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新泽西州特鲁索夫。

具有收费公路效应的平均场对策问题的数值解。 （英语） Zbl 1450.49015号

Lobachevskii J.数学。 41，第4期，561-576（2020年）.
总结：我们提出了一个由平均场博弈（MFG）和最优控制理论描述的有限时间范围内的问题。这个问题由一个偏微分方程系统组成：一个时间向前演化的Kolmogorov-Fokker-Planck方程和一个时间向后演化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。数值困难基于本文考虑的收费公路效应。我们提出了一个极值问题，其极值的必要条件满足偏微分方程的初始系统，并在单调格式的核心介绍了其数值解。根据特殊假设，PDE可以简化为Riccati ODE。我们将此约简作为极值问题数值解的一个测试示例。

引用于6文件

MSC公司：

49米41 PDE约束优化（数值方面）
49N80型 平均场游戏和控制
91A16型 平均场博弈（博弈论方面）
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题

关键词：

平均场游戏;最优控制;收费公路效应;数值解;单调格式;Kolmogorov-Fokker-Planck方程;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;里卡蒂ODE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.V.Trusov}，Lobachevskii J.数学。41，第4号，561--576（2020；Zbl 1450.49015）
全文： 内政部

参考文献：

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