杜强;田晓川;科里·赖特;于，岳 非局部迹空间和非局部微积分的推广结果。 （英语） Zbl 1496.46031号 J.功能。分析。 282，第12期，文章ID 109453，63 p.（2022）. 摘要：对于一个给定的Lipschitz域（Omega），经典的结果是，（W^{1，p}（Omega\））的迹空间是（W^{1-1/p，p}（\partial\Omega，），即任何函数在其余维1边界上都有一个定义良好的\（W^}1-1/p，p}（\partical\Omega\）\）迹1/p，p}（\partial\Omega）上的函数可以扩展为（W^{1，p}（\Omega\）函数。在这项工作中，我们研究了包含有限范围非局部相互作用的积分微分算子的非局部Dirichlet问题的函数空间，并给出了它们的迹空间的特征。对于这些非局部Dirichlet问题，边界条件通常施加在域外具有有限厚度体积的区域上。我们在体积边界区域上引入一个函数空间，作为这些非局部问题的迹空间，并研究了相关的推广结果。此外，当非局部相互作用的大小趋于零时，我们讨论了新的非局部迹空间与经典的（W^{1-1/p，p}（偏Omega））空间的一致性。在建立这种联系的过程中，我们研究了较大区域上的非局部相互作用与其子区域上的诱导相互作用之间的关系。各种形式的迹定理、嵌入定理和扩张定理可被视为不同尺度极限下的结果。 引用于4文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 4720万 积分微分算子 35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：迹定理;非局部函数空间;逆迹定理;有限非局部相互作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Du}等人，J.Funct。分析。282，第12期，文章ID 109453，63页（2022；Zbl 1496.46031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.，Sobolev Spaces（2003），Elsevier·Zbl 1098.46001号 [2] 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