王伟;邱丽红;钱建国;王伟 混合图的广义谱特征。 (英语) Zbl 1472.05102号 电子。J.库姆。 27,第4期,研究论文P4.55,31页(2020年). 混合图(G)被认为是由其广义厄米特谱(简称SHDGS)强决定的,如果到同构为止,(G)是与广义厄米特谱共谱的唯一混合图。作者猜想每一个这样的图都是SHDGS,并证明了对于任何与广义厄米谱共谱的混合图(H),存在一个具有(Ue=e)的高斯有理幺正矩阵(U),使得(U^ast a(G)U=a(H)和(1+i)U是高斯积分矩阵。当\(G\)是无向图或自逆图时,作者在两种极端情况下验证了该猜想。因此,作者证明了所有偶数阶有向路径都是SHDGS。审核人:卡洛斯·阿尔法罗(墨西哥城) 引用于三文件 数学溢出问题: 关于sin函数的等式? MSC公司: 05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等) 关键词:广义厄米特谱;混合图 软件:数学溢出;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Wang}等人,《电子》。J.库姆。27,第4期,研究论文P4.55,31页(2020;Zbl 1472.05102) 全文: 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献: [1] S.Akbari、A.Ghafaria、M.Nahvib、M.A.Nematolahia,由谱确定的混合路径和循环,线性代数应用。,586 (2020) 325-346. ·兹比尔1429.05117 [2] B.Mohar,混合图的Hermitian邻接谱和切换等价,线性代数应用。,489 (2016) 324-340. ·Zbl 1327.05215号 [3] E.R.van Dam,W.H.Haemers,哪些图形是由它们的光谱决定的?线性代数应用。,373 (2003) 241-272. ·Zbl 1026.05079号 [4] E.R.van Dam,W.H.Haemers,图的谱特征的发展,离散数学。,309 (2009) 576-586. ·Zbl 1205.05156号 [5] 郭凯,莫哈尔,有向图和混合图的埃尔米特邻接矩阵,图论,85(1)(2017)324-340·Zbl 1365.05173号 [6] C.R.Johnson,M.Newman,关于共谱图的注释,J.Combina.Theory,Ser。B、 28(1980)96-103·Zbl 0431.05021号 [7] 刘建华,李晓霞,混合图的厄米相邻矩阵和厄米能量,线性代数应用。,466 (2015) 182-207. ·Zbl 1302.05106号 [8] 毛立群,刘凤,王文伟,构造广义谱图的新方法,线性代数应用。,477(15) (2015) 112-127. ·Zbl 1311.05117号 [9] B.D.Makay,A.Piperno,实用图同构,II,J.Symb。计算。,60 (2014) 94-112. ·Zbl 1394.05079号 [10] https://mathoverflow.net/questions/338274/an-equality-about-sin-function。【2020年3月7日访问。】 [11] 邱立群,季玉英,王文伟,图的广义Q谱判定的一种新的算法准则,离散数学。,342 (2019) 2770-2782. ·Zbl 1417.05123号 [12] L.Qiu,Y.Ji,W.Wang,关于欧拉图的广义谱特征,电子。J.Combina.,26(1)(2019)#P9·Zbl 1409.05130号 [13] SageMath,Sage数学软件系统(8.9版),the Sage Developers,2019年,https://www.sagemath.org。 [14] K.Tran,与切比雪夫多项式相关的多项式的判别:“Mutt and Jeff”综合征。数学杂志。分析。申请。,383(1)(2011) 120-129. ·Zbl 1232.33020号 [15] 王伟,广义光谱表征重温,电子。J.Combina.,20(4)(2013)#P4·Zbl 1298.05214号 [16] 王伟,关于图的谱特征,西安交通大学博士论文,2006。 [17] 王伟,图由广义谱决定的一个简单算法准则,J.组合理论,Ser。B、 122(2017)438-451·兹比尔1350.05098 [18] W.Wang,C.-X.Xu,测试图族是否由其广义谱决定的排除算法,线性代数应用。,418 (2006) 62-74. ·Zbl 1105.05050号 [19] W.Wang,C.-X.Xu,图族由广义谱决定的一个充分条件,《欧洲组合杂志》,27(2006)826-840·Zbl 1092.05050号 [20] 第页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。