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穆丽丽;郑赛南

矩阵的一些分析性质与（q）色Delannoy数有关。 （英语） Zbl 1500.05037号

程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。 65，编号3，847-860（2022）.
摘要：（q）着色的Delannoy数（D_{n，k}（q））使用步骤\（（0，\，1）\）、\（1，\，0）\）和\（1、\，1。本文的重点是研究多项式矩阵（D（q）=[D_{n，k}（q）]{n，k\geq0}=[D{n-k，k}（q）]{n，k \geq0}）的一些分析性质，如位于射线或D（q。我们证明了所有行和（R_n（q）=sum\nolimits_{k=0}^nd_{n，k}（q。我们还证明了所有反对角和\（A_n（q）=\sum\nolimits_｛k=0｝^｛\lfloorn/2\rfloor｝d_｛n-k，k｝（q）\）的零都在区间\（（-\infty，\，-1]\）中并且在那里是稠密的。

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05A20型 组合不等式
26立方厘米 实多项式：零点的位置
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识
15B99型 特殊矩阵

关键词：

强\（q\）-log-concavity;\（q）-总阳性;多项式矩阵;Delannoy三角形;只有实数零的多项式

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Mu}和\textit{S.-N.Zheng}，Proc。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。65，编号3，847--860（2022；Zbl 1500.05037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Banderier，C.和Schwer，S.，为什么是Delannoy数字？，J.统计。计划。推断135（2005），40-54·Zbl 1074.01012号
[2] Barry，P.，《关于广义Pascal三角形基于整数序列的构造》，J.integer Seq。9 (2006), 06.2.4. ·Zbl 1178.11023号
[3] Bender，E.A.，《应用于渐近枚举的中心极限和局部极限定理》，J.Combination Theory Ser。A15（1973），91-111·Zbl 0242.05006号
[4] Beraha，S.、Kahane，J.和Weiss，N.，递归定义多项式族的零点极限，《基础和组合数学研究》（编辑G.Rota），第213-232页，《数学进展，补充研究》第1卷（纽约学术出版社，1978年）·Zbl 0477.05034号
[5] Butler，L.M.，（q）二项式系数的（q）对数凹度，J.Combination Theory Ser。A54（1990），54-63·Zbl 0718.05007号
[6] Canfield，E.R.，《枚举中的渐近正态性》，《枚举组合学手册》，第255-280页，《离散数学》。申请。（博卡拉顿）（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年）·兹比尔1351.05024
[7] Gutman，I.和Borovićanin，B.，多重线性六角链的Zhang-Zhang多项式，Z.Naturforsch。61a（2006），73-77。
[8] Leroux，P.，约化矩阵和（q）-Sterling数的（q）-log凹性，J.Combination Theory Ser。A54（1990），64-84·Zbl 0704.05003号
[9] Liu，L.L.和Wang，Y.，关于组合序列的对数凸性，Adv.Appl。数学。39 (2007), 453-476. ·Zbl 1131.05010号
[10] Maló，E.，Note sur leséquations algébriques don takes les racines sont re eles，J.Math。西班牙。4 (1895), 7-10.
[11] Mao，J.，Mu，L.和Wang，Y.，Riordan数组总正性的另一个标准，线性代数应用。634 (2022), 106-111. ·Zbl 1478.15048号
[12] Mu，L.和Zheng，S.-N.，关于Delannoy-like三角形的总正性，J.Integer Seq。20 (2017), 17.1.6. ·Zbl 1352.05033号
[13] Sagan，B.E.，对称函数的对数凹序列和Jacobi-Trudi行列式的类似物，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第329卷（1992年），第795-811页·Zbl 0769.05097号
[14] 斯隆，N.，整数序列在线百科全书，http://oeis.org ·Zbl 1274.11001号
[15] Su，X.-T.和Wang，Y.，关于帕斯卡三角形中的单峰问题，电子。J.Combin.15（2008），#R113·Zbl 1165.05302号
[16] Sulanke，R.A.，《由中心Delannoy数计算的对象》，J.Integer Seq。6 (2003), 03.1.5. ·Zbl 1012.05008号
[17] Sun，Z.，关于Delannoy数和Schröder数，J.数论131（2011），2387-2397·Zbl 1280.11014号
[18] Sun，Z.，《Delannoy数和Schröder数的算术性质》，J.Number Theory183（2018），146-171·Zbl 1433.11025号
[19] Torres，A.、Cabada，A.和Nieto，J.，两个DNA序列之间比对数量的精确公式，DNA序列14（2003），227-430。
[20] Tran，K.和Zumba，A.，四项递归多项式的零点，Involved 11（2018），501-518·Zbl 1386.30007号
[21] Wang，Y.，Zheng，S.-N.和Chen，X.，《Delannoy数的分析方面》，离散数学。342 (2019), 2270-2277. ·兹伯利1418.05013
[22] 王毅，张，H.-X.和朱，B.-X.，图的拉普拉斯系数的渐近正态性，数学学报。分析。申请。455 (2017), 2030-2037. ·Zbl 1368.05075号
[23] Wang，Y.和Zhu，B.X.，对数-凸和Stieltjes矩序列，Adv.Appl。数学。81 (2016), 115-127. ·Zbl 1352.05034号
[24] Yu，Y.，证实了Su和Wang关于二项式系数的两个猜想，Adv.Appl。数学。43 (2009), 317-322. ·Zbl 1175.05013号
[25] Yang，S.-L.，Zheng，S.-N.，Yuan，S.-P.和He，T.-X，Schröder矩阵作为Delannoy矩阵的逆，线性代数应用。439 (2013), 3605-3614. ·Zbl 1283.15098号
[26] Zhu，B.X.，一些三角形阵列的对数凸性和强（q）-对数凸性，Adv.Appl。数学。50 (2013), 595-606. ·Zbl 1277.05014号
[27] Zhu，B.X.，线性变换和只有实数零的多项式的q-log-凸性，《欧洲组合杂志》73（2018），231-246·Zbl 1393.05041号
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