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扎赫拉·穆罕默德;格雷戈里·里德。;黄，S.-L.特蕾西

多项式非线性偏微分方程到线性偏微分方程可逆映射的基于对称的算法。 （英语） Zbl 1486.12006年

数学。计算。科学。 15，第2期，293-316（2021）.
正在审查的论文是作者先前工作的续篇[Z.穆罕默德等，摘自：第44届符号与代数计算国际研讨会论文集，ISSAC’19，中国北京，2019年7月15日至18日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。331–338 (2019;Zbl 1467.35005号)]其中，他们引入MapDE算法来确定输入（源）微分多项式系统（DPS）到特定目标DPS的解析可逆映射的存在性，有时通过启发式积分来确定映射的显式形式。本文对MapDE进行了扩展，以确定源非线性DPS是否可以映射到线性微分系统。
本文的主要贡献是提出了一种算法方法，用于确定存在非线性系统到线性系统的映射。使用技术[S.Kumei先生和G.W.布鲁曼，SIAM J.应用。数学。42, 1157–1173 (1982;Zbl 0506.35003号)]作者利用了这样一个事实：与微分方程源系统相对应的目标系统（{R}）必须承认一个次伪群，该子伪群与线性系统根据定义必须满足的叠加性质相对应。一旦确定存在，第二个阶段就可以确定地图的特征，有时还可以通过整合来确定地图的明确形式。对于使用微分消除（微分代数）的算法处理，作者将他们的考虑局限于微分多项式系统，系数来自\（mathbb{Q}\）或\（mathbb{C}\）中\（mat血红蛋白{Q}）的一些可计算扩展。（因此，输入系统\（R\）应该是DPS系统。）本文包含了说明该方法的示例；作者还说明了强大的最大对称群工具作为一种自然工具与MapDE结合使用。
审核人：亚历山大·莱文（华盛顿）

MSC公司：

2005年12月 微分代数
68瓦30 符号计算和代数计算
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

对称性;李代数;等价映射;差分消除;线性化;微分代数

引文：

Zbl 1467.35005号;兹比尔0506.35003

软件：

微分几何;裂纹;SADE公司;宝石;向量场的李代数;地图DE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Mohammadi}等人，《数学》。计算。科学。15，编号2，293--316（2021；Zbl 1486.12006）
全文： 内政部

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