科里·雅各宾·卡斯滕斯;彼得·克莱尔 加速切换马尔可夫链用于给定度序列的二分图采样。 （英语） Zbl 1522.60060号 Blais，Eric（编辑）等人，《近似、随机化和组合优化》。算法和技术。2018年8月20日至22日，美国普林斯顿，第21届国际研讨会，约2018年，第22届国际研讨会。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。116，第36条，第18页（2018年）。 摘要：我们考虑了具有给定度序列的均匀抽样（二部）图的研究问题，或者等价地，考虑了具有固定行和列和的二元矩阵的均匀抽样问题。特别是，我们关注马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，它通过对给定图进行小的更改来保持度序列。这种马尔可夫链收敛于均匀分布，但挑战是要证明它们的收敛速度如此之快，即它们正在快速混合。这种用于二部图采样的马尔可夫链方法的标准示例是切换算法，该算法在保持度序列的同时局部切换两条边。曲线球算法是该方法的一种变体，其中基本上同时执行多个切换（交易），目的是加快基于切换的算法。尽管Curveball算法的混合速度预计会比基于开关的算法更快，但目前对其混合时间一无所知。另一方面，对于几类度序列，切换算法已被证明是快速混合的。在这项工作中，我们给出了关于Curveball算法混合时间的第一个结果。根据其潜在的马尔可夫链，我们对switch算法和Curveball算法进行了理论比较。我们的主要结果是，当基于开关的链快速混合时，曲线球链就会快速混合。我们使用一种新颖的状态空间图将开关链分解为约翰逊图来实现这一点。这种分解是独立的。关于整个系列，请参见[Zbl 1393.68012号]. 引用于4文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C07号机组 顶点度数 关键词：二进制矩阵;图形采样;弧线球;转换;马尔可夫链分解;约翰逊曲线图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Carstens}和\textit{P.Kleer}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。116，第36条，第18页（2018；Zbl 1522.60060） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 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