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阿比什·梅图库;伊斯坦·托蒙

有序图的二部Turán问题。 （英语） Zbl 07644692号

组合数学 42，第6号，895-911（2022）.
摘要：如果可以删除\（M\）的某些行和列，并将一些1-项转换为0-项，从而得到的矩阵为\（A\），则零-矩阵\（M\）包含零-矩阵。用ex\（（n，A）表示的\（A\）的极值数是不包含\（A~）的\（n次n）大小矩阵\（M\）中1个项目的最大数目。
如果矩阵可以沿着列（或行）切割成t个子矩阵，使得这些子矩阵的每一行（或列）最多包含一个1项，则矩阵（A）就是列-（t）-部分（或行-部分）。我们证明了如果（A）是列-（t）-部分，那么ex\（n，A）<n^{2-1/t+1/t^2+o（1）}），如果（A。我们的证明结合了一种新的密度递增型论证和著名的相关随机选择方法。
关于零一矩阵极值的结果转化为关于二部有序图的Turán数的结果。特别地，每行最多有1个条目的零矩阵对应于一个顶点类中具有最大度（t）的二部有序图。我们的结果部分受到以下众所周知的结果的推动Z.Füredi公司[同上，第11号，第1号，第75–79页（1991年；Zbl 0768.05055号)]和N.阿龙等人【Comb.Probab.Compute.12，No.5-6，477-494（2003；Zbl 1060.05050号)]说明如果（H）是一个顶点类中具有最大度（t）的二部图，则ex（（n，H）=O（n^{2-1/t}））。本文的目的是建立关于有序图极值的类似一般结果。

引用于1文件

理学硕士：

05C35号 图论中的极值问题
05C30号 图论中的枚举
06A07年 偏序集的组合数学

关键词：

有序图;图兰问题

引文：

Zbl 0768.05055号;Zbl 1060.05050号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Methuku}和\textit{I.Tomon}，组合数学42，No.6，895--911（2022；Zbl 07644692）
全文： 内政部 arXiv公司

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