关，马修;丽莎·索尔曼 二次Littlewood-Offord问题的代数逆定理，以及Ramsey图的应用。 （英语） Zbl 1480.05089号 离散分析。 2020年，第12号论文，34页（2020年）. 考虑一个二次多项式（f（\xi_1，\xi_2，\dots，\xi_n），其中，对于任何（i=1，\dotes，n），（\xi_2），…，（\xi_n）是离散的i.i.d.，概率质量函数为（P（\xi_i=1）=P（\xi_i=-1）=1/2\）。关于任何单个值上的\（f \）浓度，可以说什么？这推广了经典的Littlewood-Offord问题，它对线性多项式提出了同样的问题。本文中，作者证明了一些与科斯特洛猜想类似的反定理，参见[K.P.科斯特洛，以色列。数学杂志。194，A部分，359–394（2013；Zbl 1317.60051号)]给出了（f（xi_1，xi_2，dots，xin））的反集中与（f）的代数性质之间的联系。本文的结构如下。在第二节中，作者给出了关于Ramsey图的结果。在第三节中，作者陈述并证明了满足一定技术非退化条件的实二次多项式的一个反集中不等式。第四节证明了一个关于复矩阵实投影的引理。在第5节中，作者证明了远离低秩二次型的二次多项式满足技术非退化条件。第6节证明了关于“鲁棒线性独立性”的某个概念的一些通用引理，第7节利用上一节的结果证明了低阶对称矩阵的逼近性。第八节包含了一个关于拉姆齐图边统计的新猜想。审核人：维克托·奥哈扬（埃里文） 引用于三文件 MSC公司： 05元55分 广义拉姆齐理论 10年5月 拉姆齐理论 05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等） 60二氧化碳 组合概率 60欧元15 不平等；随机排序 关键词：拉姆齐图;四次多项式;利特尔伍德-奥福德问题 引文：Zbl 1317.60051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kwan}和\textit{l.Sauermann}，离散分析。2020年，第12号论文，34页（2020年；Zbl 1480.05089） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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