祖埃夫。 抽象微分方程的部分渐近稳定性。 （俄语、英语） Zbl 1126.34040号 乌克兰。材料Zh。 58，第5号，629-637（2006）; 用乌克兰语翻译。数学。J.58，第5期，709-717（2006）。 摘要：我们考虑了度量空间上一类具有多值解的抽象动力过程关于连续泛函的部分渐近稳定性问题。这类过程包括有限维和无限维动力系统、微分包含和延迟方程。在连续Lyapunov泛函存在的条件下，我们证明了Barbashin-Krasovski定理和LaSalle不变性原理的推广。在可微Lyapunov泛函存在的情况下，得到了Banach空间中连续半群部分稳定的充分条件。 引用于1审查引用于三文件 理学硕士： 34克20 抽象空间中的非线性微分方程 47E05型 常微分算子的一般理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：渐近稳定性;Lyapunov泛函;巴纳赫空间;微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.L.Zuev}，Ukr。材料Zh。58，第5号，629--637（2006；Zbl 1126.34040）；用乌克兰语翻译。数学。J.58，第5号，709--717（2006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fattorini，H.O.，无限维优化与控制理论（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0931.49001号 [2] 罗，Z.-H。；郭伯忠。；Morgul，O.，《无限维系统的稳定性和稳定性及其应用》（1999），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 0922.93001号 [3] 鲁米扬采夫，V.V。；Oziraner，A.S.，关于部分变量的运动稳定性和稳定性（1987），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0626.70021号 [4] 克拉克，F.H。；Yu Ledyaev。美国。；Sontag，E.D。；Subbotin，A.I.，渐近可控性意味着反馈稳定，IEEE Trans。自动化。控制。，42, 1394-1407 (1997) ·Zbl 0892.93053号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.633828 [5] Shestakov，A.A.，分布参数系统的广义直接Lyapunov方法（1990），莫斯科：瑙卡，莫斯科·兹伯利0688.93043 [6] 拉萨尔，J.P。；切萨里，L。；Hale，J.K。；LaSalle，J.P.，稳定性理论和不变性原理，动力系统，动力系统国际研讨会（普罗维登斯，1974），211-222（1976），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0356.34047号 [7] Hartman，P.，《常微分方程》（1970），莫斯科：米尔出版社，莫斯科·Zbl 0214.09101号 [8] Barbashin，E.A。；克拉索夫斯基，N.N.，关于整体运动稳定性，多克。阿卡德。诺克SSSR，86，3，453-456（1952）·Zbl 0047.33001号 [9] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0516.47023号 [10] Ladyzhenskaya，O.，《半群和演化方程的吸引子》（1991），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0755.47049号 [11] V.Lakshmikantham和S.Leela，抽象空间中的非线性微分方程，Pergamon出版社，牛津（1981）·Zbl 0456.34002号 [12] Barbu，V.，《非线性无穷维系统的分析与控制》（1992），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社 [13] Dafermos，C.M。；Slemrod，M.，非线性收缩半群的渐近行为，J.Funct。分析。，13, 97-106 (1973) ·Zbl 0267.34062号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90069-4 [14] A.L.Zuev，“使用受控李亚普诺夫函数使非自治系统相对于部分变量的稳定性”，Probl。Uprav公司。通知。，第4期，25-34（2000）。 [15] Tolstonogov，A.A.，《巴拿赫空间中的微分包含》（1986），新西伯利亚：瑙卡·Zbl 0689.34014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。