Asratian，Armen S。;卡塞尔格伦（Carl Johan Casselgren）;Petrosyan，Petros A。 将图分解为区间着色子图和无等待多阶段调度。 （英语） Zbl 1514.05127号 离散应用程序。数学。 335, 25-35 (2023). 摘要：如果一个图（G）有一个适当的边着色，并且边着色的颜色为（1）、（2）、（3，ldots），那么它被称为区间可着色，从而使（G）的每个顶点的边的颜色形成一个整数区间。并非所有图都是区间可着色的；事实上，很少有家庭被证明承认区间着色。本文引入并研究了一个新概念，即图（G）的区间着色厚度，表示为（theta{operatorname{int}}（G）），它是（G）并为（G\）的区间可着色边不交子图的最小数目。我们的调查是基于具有紧凑性要求的调度问题，尤其是其解决方案可能包含多个调度的问题，但每个调度不得包含所有相关方的任何等待期或空闲时间。我们首先证明了每一个最大度为3的连通真三边可着色图都是区间可着色的，并利用这个结果，我们推导了一般图（G）的（theta_{operatorname{int}}（G））的上界。我们证明了当（G）是二部、平面或完全多方时，这个上界可以得到改进，并考虑了时间表中的一些应用。 引用于1文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C15号 图和超图的着色 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 关键词：边缘着色;区间边着色;图着色;行程安排 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Asratian}等人，《离散应用》。数学。335、25-35（2023年；Zbl 1514.05127） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Asratian，A.S。；卡塞尔格伦，C.J。；Petrosyan，P.A.，关于图的循环区间边着色的一些结果，《图论》，87，239-252（2018）·兹比尔1380.05053 [2] Asratian，A.S。；卡塞尔格伦，C.J。；Petrosyan，P.A.，图的循环缺陷，离散应用。数学。，266, 171-185 (2019) ·兹比尔1464.05142 [3] Asratian，A.S。；卡塞尔格伦，C.J。；Vandenbussche，J。；West，D.，（3，4）-双正则双图的真路径因子和区间边着色，图论，61，88-97（2009）·Zbl 1198.05037号 [4] Asratian，A.S。；邓利，T.M.J。；Haggkvist，R.，二部图及其应用（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0914.05049号 [5] Asratian，A.S。；Kamalian，R.R.，多重图边的区间着色，应用。数学。，5，25-34（1987），（俄语）·Zbl 0742.05038号 [6] Asratian，A.S。；Kamalian，R.R.，图的区间边着色研究，J.组合理论。B、 62、34-43（1994）·Zbl 0805.05024号 [7] 博杜尔，M。；Luedtke，J.R.，最小缺陷区间着色的整数规划公式，网络，72，249-271（2018）·Zbl 1397.05056号 [8] 布里格斯，P。；库珀，K.D。；Torczon，L.M.，图着色寄存器分配的改进，ACM Trans。程序。语言系统。，16, 428-455 (1994) [9] 卡塞尔格伦，C.J。；Petrosyan，P.A。；Toft，B.，关于\（3，5）\）-双正则图的区间和循环区间边着色，离散数学。，340, 2678-2687 (2017) ·Zbl 1369.05068号 [10] 卡塞尔格伦，C.J。；Toft，B.，关于小顶点度双正则二部图的区间边着色，图论，80，83-97（2015）·Zbl 1321.05077号 [11] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2009），麻省理工学院出版社：麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 1187.68679号 [12] de Werra，D.，平衡时间表，信息系统：信息系统。操作。研究，9230-237（1971）·Zbl 0222.90026号 [13] de Werra，D.，图形的公平着色，Rev.Fr.Autom。通知。里奇。操作。，5, 3-8 (1971) ·Zbl 0239.05112号 [14] Dean，A.M。；哈钦森，J.P。；Scheinerman，E.R.，《关于图的厚度和荫度》，J.Combin，《理论B》，52，147-151（1991）·Zbl 0675.05042号 [15] Gandham，S。；达旺德，M。；Prakash，R.，《传感器网络中的链路调度：重新访问分布式边着色》，J.Parallel Distribute.Compute。，68, 1122-1134 (2008) ·Zbl 1243.68056号 [16] Giaro，K。；Kubale，M.，图的完全和不完全笛卡尔乘积的连续边着色，Congr。数字。，128, 143-149 (1997) ·Zbl 0903.05021号 [17] Giaro，K。；Kubale，M.，多阶段系统中零时间操作的紧凑调度，离散应用。数学。，145, 95-103 (2004) ·Zbl 1056.05059号 [18] Giaro，K。；Kubale，M。；Małafiewski，M.，关于二部图的缺陷，离散应用。数学。，94, 193-203 (1999) ·Zbl 0933.05054号 [19] Gonzalez，T。；Sahni，S.，《最小化完工时间的开放式车间调度》，J.ACM，23665-679（1976）·Zbl 0343.68031号 [20] Hansen，H.M.，《最小等待时间的调度》（1992年），欧登塞大学：丹麦欧登塞奥登塞大学（丹麦语） [21] Hanson，D。；Loten，C.O.M。；Toft，B.，关于双正则二部图的区间染色，Ars Combination，50，23-32（1998）·兹比尔0963.05049 [22] Jensen，T.R。；Toft，B.，图着色问题（1995），Wiley Interscience·Zbl 0855.05054号 [23] Kamalian，R.R.，图的区间边着色（1990），新西伯利亚，（博士论文）·兹比尔1252.05066 [24] Kamalian，R.R。；Mirumian，A.N.，某类二部图的区间边着色，Dokl。NAN RA，97，3-5（1997），（俄语） [25] König，D.，U.ber graphen und ihre anwendung auf determinateantesheory und mengenlehre，Math。安，77，453-465（1916） [26] 马克思，D。，图着色问题及其在调度中的应用，周期。理工大学。选举人。工程，48，11-16（2004） [27] Nash-Williams，C.St.J.A.，有限图的边-直联生成树，J.Lond。数学。《社会学杂志》，36，450-455（1961）·Zbl 0102.38805号 [28] 西泽基，T。；千叶，N.，（平面图：理论与算法。平面图：原理与算法，《离散数学年鉴》，第32卷（1988年），北荷兰：北荷兰纽约）·Zbl 0647.05001号 [29] Petersen，J.，《Reulären图形理论》，《数学学报》。，15 (1891) [30] Petrosyan，P.A.，完全平衡多部图的区间着色（2012），arXiv:1211.5311 [31] Petrosyan，P.A.，《关于外平面图的区间边着色》，Ars Combin.，132，127-135（2017）·Zbl 1424.05102号 [32] Petrosyan，P.A。；Khachatrian，H.H.，区间非边可着色二部图和多重图，图论，76200-216（2014）·Zbl 1296.05079号 [33] Pyatkin，A.V.，具有大立方子图的（3，4）-双正则二部图边的区间着色，图论，47，122-128（2004）·Zbl 1055.05064号 [34] Scheide，D。；Stiebitz，M.，关于多重图的色指数的Vizing界，离散数学。，309, 4920-4925 (2009) ·Zbl 1216.05038号 [35] Sevast'janov，S.V.，二部图边的区间着色性，Metody Diskret。分析。，50，61-72（1990），（俄语）·Zbl 0769.05040号 [36] Shannon，C.E.，《关于网络线着色的定理》，J.Math。物理。，28, 148-151 (1949) ·Zbl 0032.43203号 [37] Vizing，V.G.，关于图的色类的估计，Diskret。Analiz，3岁，25-30岁（1964年） [38] West，D.，《图论导论》（2001），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔 [39] Yang，F。；Li，X.，具有两个（2，3）-双正则二分子图的（3，4）-双正则二图的区间着色，Appl。数学。莱特。，24, 1574-1577 (2011) ·Zbl 1218.05057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。