德奥利维拉·奥利维拉，马特乌斯 关于满足CMSO性质的超图。 （英文） Zbl 07471674号 日志。方法计算。科学。 17，第4号，第14号论文，22页（2021年）. 摘要：让CMSO表示图的计数一元二阶逻辑。我们给出了一个构造性的证明，对于某些可计算函数（f），存在一个算法（mathfrak{a}），该算法以CMSO语句（varphi）、正整数（t）和最大度的连通图（G）作为输入，并在时间上确定（f（|varphi|，t）\cdot 2^{O（Delta\cdot t）}\cdot |G|^{O，（G）是否有一个至多树宽的超图（G’），使得（G’models\varphi）。上述算法元定理为图补全算法框架内的某些未解决问题提供了新的思路。特别地，利用这个元定理，我们提供了一个显式算法，该算法在时间\（f（d）\cdot 2^{O（Delta\cdot d）}\cdot|G|^{O。此外，我们还证明了对于每个固定的（k），确定（G）是否有一个直径最多为（d）的外平面超图的问题对于参数（d）是可处理的强一致固定参数。这个结果可以在两个方向上推广。首先，直径参数可以替换为任何有效的压缩闭合CMSO定义参数\（\mathbf{p}\）。此类参数的示例包括顶点覆盖数、支配数和许多其他压缩二维参数。在第二个方向上，平面性要求可以放宽到有界亏格，更广泛地说，可以放宽到有限局部树宽。 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：CMSO逻辑;算法元定理;图形完成;二维性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.de Oliveira Oliveila}，日志。方法计算。科学。17，第4号，第14号论文，22页（2021；Zbl 07471674） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 卡尔·亚伯拉罕森和迈克尔·费罗斯。有限自动机，有界树宽和良好拟序。当代数学，147:539-5391993·兹比尔0791.05094 [2] Isolde Adler、Martin Grohe和Stephan Kreutzer。计算被排除的未成年人。InProc公司。第29届ACM-SIAM离散算法年度研讨会（SODA 2008），第641-650页·兹比尔1192.68810 [3] 文森特·布奇特（Vincent Bouchittée）、埃里克·马佐特（eric Mazoit）神父和伊昂·托丁加（Ioan Todinca）。平面图的弦嵌入。离散数学，273（1）：85-1022003·Zbl 1029.05038号 [4] Miko laj Boja´nczyk和Michal Pilipczuk。可定义性等于有界树宽图的可识别性。InProc公司。第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会·Zbl 1394.03062号 [5] Mikolaj Boja’nczyk和Michal Pilipczuk。优化MSO中的树分解。InProc公司。第34届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2017），LIPIcs第66卷，第15:1-15:13页，2017年·Zbl 1402.68140号 [6] 布鲁诺·库塞尔和乔斯特·恩格尔弗里特。图结构和一元二阶逻辑：语言理论方法，第138卷。剑桥大学出版社，2012年·Zbl 1257.68006号 [7] 布鲁诺·库塞尔（Bruno Courcelle）。图的一元二阶逻辑。有限图的可识别集。信息计算。，85(1):12-75, 1990. ·Zbl 0722.03008号 [8] 罗德尼·G·唐尼（Rodney G.Downey）和迈克尔·R·费罗斯（Michael R.Fellows）。参数化复杂性。计算机科学专著。斯普林格，1999年·Zbl 0961.68533号 [9] 马特乌斯·德·奥利维拉·奥利维拉。关于满足CMSO性质的超图。InProc公司。第26届计算机科学逻辑会议（CSL 2017），LIPIcs第82卷，2017年·Zbl 1440.68113号 [10] 迈克尔·埃尔伯菲尔德。通过可定义分解的无上下文图属性。InProc公司。第25届计算机科学逻辑会议（CSL 2016），LIPIcs第62卷，第17:1-17:16页·Zbl 1370.03049号 [11] 大卫·艾普斯坦。次闭图族中的直径和树宽。算法，27（3）：275-2912000·兹伯利0963.05128 [12] Michael R.Fellows和Rodney G.Downey。参数化计算可行性。可行数学II，13:219-2441995·兹伯利0834.68046 [13] J¨org Flum、Markus Frick和Martin Grohe。通过树分解查询评估。美国医学会杂志（JACM），49（6）：716-7522002·Zbl 1326.68123号 [14] Fedor V Fomin、Petr Golovach和Dimitrios M Thilikos。树木宽度的收缩障碍。组合理论杂志，B辑，101（5）：302-3142011·Zbl 1223.05022号 [15] Michael R Fellows和Michael A Langston。关于搜索决策和多项式时间算法的效率。InProc公司。第21届ACM计算理论研讨会（STOC）·Zbl 0938.68599号 [16] Fedor V Fomin、Daniel Lokshtanov、Saket Saurabh和Dimitrios M Thilikos。二维性和内核。InProc公司。第21届ACM-SIAM离散算法研讨会（SODA） [17] Lars Jaffke和Hans L.Bodlaender。可定义性等于k-外平面图的可识别性。InProc公司。第十届参数化和精确计算国际研讨会·Zbl 1378.03032号 [18] Daniel Lokshtanov、Mateus de Oliveira Oliveirea和Saket Saurabh。用于嵌入式平面直径改进问题的强均匀切片多项式时间算法。InProc.公司·Zbl 1520.68123号 [19] 尼尔·罗伯逊和保罗·D·西摩。图形子对象。十三、。不相交路径问题。组合理论杂志，B辑，63（1）：65-1101995·Zbl 0823.05038号 [20] 尼尔·罗伯逊和保罗·D·西摩。图形子对象。二十、。瓦格纳猜想。组合理论杂志，B辑，92（2）：325-3572004·兹比尔1061.05088 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。