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纪尧姆·杜卡夫;亚历山德鲁·波帕

使用修剪模块分解最大匹配一些图类上的算法。 （英语） Zbl 1509.68198号

离散应用程序。数学。 291, 201-222 (2021).
总结：考虑以下一般性问题：如果我们能解决最大匹配在图类（mathcal{C}）的（准）线性时间中，对于可以模块化分解到\（\mathcal{C}\）？使后一个问题变得困难的是最大匹配问题是不商保持不变，因此很难利用模分解的商子图的结构属性。到目前为止，我们只知道[D.考德特等，SODA 2018，2765–2784（2018；兹比尔1403.68157)]这仅适用于商子图具有有界阶和/或在图中非平凡模的附加假设下。为了回答距离生性图和其他有向图超类的这个问题，我们研究了商子图的模分解和剪枝过程的组合效应。具体来说，我们从所有这些子图中顺序删除它们所谓的单顶点扩展(即、吊坠、反吊坠、双顶点、通用顶点和孤立顶点）。这样，我们得到了一个“修剪模块分解”，可以在准线性时间内计算。我们的主要结果是，如果所有修剪的商子图都有界序，那么可以在线性时间内计算出最大匹配。后一个结果严格扩展了Coudert等人的框架模块为了加速计算某些图类上的最大匹配，而不是仅仅在其顶点上。

引用于2文件

理学硕士：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化

关键词：

最大匹配;P中的FPT;模块分解;剪枝图;单顶点扩展;\（P_4\）-结构

引文：

Zbl 1403.68157号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ducoffe}和\textit{A.Popa}，离散应用程序。数学。291201--222（2021年；Zbl 1509.68198）
全文： 内政部 arXiv公司

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