大卫·B·钱德勒。;Chang、Maw-Shang;托·克鲁克斯;刘继平;彭胜龙 关于探测置换图。 （英语） Zbl 1211.05035号 离散应用程序。数学。 157，第12号，2611-2619（2009年）. 摘要：给定一类图\（mathcal G\），如果图\（G\）的顶点可以划分为两个集，\（mathbb P\），探针，和一个独立集\（mathbb N\），非探针，则图\。如果将顶点划分为探测和非探测是输入的一部分，那么我们将该图称为\（\mathcal G\）的分区探测图。本文给出了一种时间复杂度为（O（n^{2}）的分块探测置换图的识别算法，其中（n）是输入图的顶点数。我们证明了一个探测置换图最多有（O（n^{4}）个最小分隔符。因此，对于探测置换图，存在解决树宽和最小填充等问题的多项式时间算法。我们还刻画了探测图必须是弱弦图的那些图。 引用于9文件 理学硕士： 05C12号 图形中的距离 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：探测图;置换图;树宽;最小填充;模块分解;弱弦图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.B.Chandler}等人，《离散应用》。数学。157，第12号，2611--2619（2009；Zbl 1211.05035） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Berry，M.C.Golumbic，M.Lipshteyn，在多项式时间内三角化弦探测图的两个技巧，摘自：第十五届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，（2004），第962-969页；A.Berry，M.C.Golumbic，M.Lipshteyn，在多项式时间内三角化弦探测图的两个技巧，摘自：第十五届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，（2004），第962-969页·Zbl 1318.05070号 [2] Bodlaender，H。；Kloks，T。；Kratsch，D.，置换图的树宽和路径宽度，SIAM离散数学杂志，8606-616（1995）·Zbl 0840.05087号 [3] 布斯，K.S。；Lueker，G.S.，使用（PQ）树算法测试连续一个属性、区间图和图的平面性，计算机与系统科学杂志，13，335-379（1976）·Zbl 0367.68034号 [4] 布奇特，V。；Todinca，I.，列出图的所有潜在最大团，理论计算机科学，27617-32（2002）·Zbl 1002.68104号 [5] 张光杰。；Nemhauser，G.L.，无太阳弦图的（k）控制和（k）稳定性问题，SIAM代数和离散方法杂志，5，332-345（1984）·Zbl 0576.05054号 [6] Chang，M.-S。；Kloks，T。；Kratsch，D。；刘杰。；Peng，S.-L.，关于一些自补图类的探测图的识别，（COCOON 2005年学报）。COCOON 2005年会议记录，LNCS，第3595卷（2005），808-817·Zbl 1128.05313号 [7] 科恩，D.D。；路易斯安那州詹姆斯。；Stanton，R.G.，无向图的图分解，（第三届东南组合学、图论和计算会议。第三届东南组合学、图论和计算会议，Utilitas Math.（1972）），281-290·Zbl 0263.05119号 [8] Farber，M.，强弦图的特征，离散数学，43，173-189（1983）·Zbl 0514.05048号 [9] Gallai，T.，Transitive orientierbare Graphen，匈牙利科学数学学报，18，25-66（1967）·Zbl 0153.26002号 [10] Golumbic，M.C.，《算法图论与完美图》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0541.05054号 [11] 哥伦比奇，M.C。；Lipshteyn，M.，Chordal探测图，离散应用数学，143221-237（2004）·Zbl 1059.05089号 [12] 哈比卜，M。；de Montgolfier，F。；Paul，C.，图的简单线性时间模块分解算法，使用顺序扩展（Proceedings SWAT 2004）。SWAT 2004会议记录，LNCS，第3111卷（2004）），187-198·Zbl 1095.68622号 [13] Hertz，A.，《细长图、图和组合数学》，5149-157（1989）·Zbl 0677.05065号 [14] Hoáng，C.T。；Maffray，F.，《关于细长图、偶数对和星形切割》，《离散数学》，105，93-102（1992）·Zbl 0769.05087号 [15] Kelly，D.，《可比性图》（Rival，I.，graphs and Orders（1985），D.Reidel Pub。组件），3-40 [16] Kloks，T。；Kratsch，D.，列出图的所有最小分隔符，SIAM计算杂志，27605-613（1998）·Zbl 0907.68136号 [17] McConnell，R.M。；Spinrad，J.P.，模块分解和传递定向，离散数学，201189-241（1999）·Zbl 0933.05146号 [18] 麦克莫里斯，F.R。；王，C。；Zhang，P.，关于探测区间图，离散应用数学，88，315-324（1998）·Zbl 0918.05087号 [19] Möhring，R.H.，可比图和区间图的算法方面，（Rival，I.，graphs and Orders（1985），D.Reidel Pub。比较），41-101·兹伯利0569.05046 [20] Möhring，R.H。；Radermacher，F.J.，《离散结构的替换分解与组合优化的联系》，《离散数学年鉴》，第19卷，第257-356页（1984年）·Zbl 0567.90073号 [21] 普努利，A。；Lempel，A。；Even，S.，图的传递方向和置换图的识别，加拿大数学杂志，23160-175（1971）·Zbl 0204.24604号 [22] 张，P。；Schon，E.A。；费希尔，S.G。；Cayanis，E。；韦斯，J。；基斯特勒，S。；Bourne，P.E.，《DNA物理映射中基于图论的连接装配算法》，CABIOS，10，309-317（1994） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。