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米夏·拉桑；Michałek，马特乌斯

关于Picard编号为3的复曲面品种的完整、非常特殊的收藏。 （英语） Zbl 1238.14039号

收集。数学。 62，第3275-296号（2011年）.
本文的主要问题是King猜想，在复曲面Fano变种上是否存在完整的、强例外的线丛集合。
Toric品种按V.巴蒂耶夫【东北数学杂志第二辑第43期，第4期，569–585页（1991年；Zbl 0792.14026号)]使用所谓的原始集合（即风扇中不形成圆锥体的最小光线集）。作者仅限于Picard的一个复曲面变种家族，其等级为三，具有这种原始集合的特定类型。
对于这些变种，作者给出了一个明确的线束集合。为了证明它确实是一个非常例外的集合，通过使用L.鲍里索夫和Z.Hua先生【高级数学221，第1期，277–301（2009年；Zbl 1210.14006号)]. 通过明确显示所有的线束都是由这个集合生成的，可以推断出完整性。
此外，本文讨论了由A.债券[Oberwolfach Rep.5/2006，284–286（2006；Zbl 1110.14300号)]它生成一组线束，在某些情况下，这些线束包含一个完整的、强烈异常的集合。这个构造是通过将环面的态射（t映射到t ^m）扩展到整个簇上的态射来完成的。然后，线束的前推分裂成线束。可通过以下算法计算正向特性J.F.汤姆森[J.Algebra 226，No.2，865–874（2000；兹比尔0957.14036)]. 作者熟练地使用了这种特征零的算法，并表明Bondal的这种构造并不总是包含这样一个例外集合，即使对于复曲面Fano变种也是如此。
审核人：安德烈亚斯·霍奇内格尔（科伦）

引用于11文件

MSC公司：

14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体
14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010）
14J45型 法诺品种

关键词：

复曲面品种；Fano品种；派生类别；异常序列

引文：

Zbl 0792.14026号；Zbl 1210.14006号；兹比尔0957.14036；Zbl 1110.14300号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.拉索昂}和\textit{M.Michałek}，收集。数学。62，第3号，275--296（2011；Zbl 1238.14039）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Batyrev V.V.：关于光滑投影复曲面品种的分类。托霍库数学。J.43，569–585（1991）·Zbl 0792.14026号 ·doi:10.2748/tmj/1178227429
[2] Bernardi，A.，Tirabassi，S.：通过Frobenius Morphism导出的Toric Fano 3折叠分类。http://arxiv.org/abs/1002.1666（预印本）·Zbl 1195.14021号
[3] 邦达尔，A.I.：复曲面品种的衍生类别。Oberwolfach报告5/2006，第284–286页
[4] 键A.I.：结合代数和相干带的表示。数学。苏联伊兹韦斯蒂亚34（1），23-42（1990）·Zbl 0692.18002号 ·doi:10.1070/IM1990v034n01ABEH000583
[5] Borisov L.，Horja P.：关于光滑复曲面DM堆栈的K理论，雪鸟关于弦几何的讲座。康斯坦普。数学。401, 21–42 (2006) ·Zbl 1171.14301号 ·doi:10.1090/conm/401/07551
[6] Borisov L.，Hua Z.：关于光滑复曲面Deligne-Mumford堆栈的King猜想。高级数学。221, 277–301 (2009) ·Zbl 1210.14006号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.11.017
[7] Caldararu A.：滑轮的派生类别：略读，代数几何中的雪鸟讲座。康斯坦普。数学。388, 43–75 (2005) ·doi:10.1090/conm/388/07256
[8] Costa，L.，Miró-Reig，R.M.：具有小皮卡数的复曲面品种衍生类别（预印本）·Zbl 1286.14032号
[9] Costa L.、Miró-Reig R.M.：复曲面品种上的倾斜滑轮。数学。Z.248（4）、849–865（2004）·兹比尔1071.14022 ·doi:10.1007/s00209-004-0684-6
[10] Cox，D.，Little，J.，Schenck，H.：保守主义品种。网址：http://www.cs.amherst.edu/\（\sim\）dac/toric.html（预打印）·Zbl 1223.14001号
[11] Dey A.，LasoñM.，Michałek M.：具有Picard编号3的复曲面品种的衍生类别。Le Matematiche 64（2），99–116（2009）·Zbl 1207.14025号
[12] Efimov，A.：特殊线束集合的最大长度。http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1010/1010.3755v2.pdf（预印本）·Zbl 1318.14047号
[13] 富尔顿，W.：《保守主义品种导论》。收录于：《数学研究年鉴》。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1993）·Zbl 0813.14039号
[14] Gelfand S.，Manin Y.：同调代数方法。施普林格数学专著，第二版。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1006.18001号
[15] Gorodentsev A.L.，Rudakov A.N.：射影空间上的例外向量丛。杜克大学数学。J.54（1），115–130（1987）·Zbl 0646.14014号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05409-3
[16] Gronbaum B.：凸多面体。威利，伦敦（1967）
[17] Hille L.，Perling M.：金猜想的反例。作曲。数学。1421507-1521（2006年）·Zbl 1108.14040号 ·doi:10.1112/S0010437X06002260
[18] Hille，L.，Perling，M.：有理曲面上可逆滑轮的特殊序列。http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0810/0810.1936v2.pdf（预印本）·Zbl 1237.14043号
[19] Huybrechts D.：代数几何中的Fourier–Mukai变换。牛津数学专著，牛津（2006）·Zbl 1095.14002号
[20] 川端康成：复曲面品种的衍生类别。密歇根数学。J.54（3），517–535（2006）·兹比尔1159.14026 ·doi:10.1307/mmj/1163789913
[21] 金：一些有理曲面上的标题束。http://www.maths.bath.ac.uk/\（\sim\）masadk/papers/（预印本）
[22] Kleinschmidt P.：具有少量生成器的复曲面品种的分类。Aequatinoes数学。35, 254–266 (1988) ·Zbl 0664.14018号 ·doi:10.1007/BF01830946
[23] Michalek M.：金猜想的反例家族。Comptes Rendus数学。349(1-2), 67–69 (2011) ·Zbl 1211.14056号 ·doi:10.1016/j.crma.2010.11.027
[24] Mrozek M.，Batko B.：归约同源算法。离散计算。地理。41, 96–118 (2009) ·Zbl 1163.68041号 ·doi:10.1007/s00454-008-9073-y
[25] Oda T.，Park H.S.：线性Gale变换和Gelfand–Kapranov–Zelevinskij分解。托霍库数学。J.43，P375–399（1991）·Zbl 0782.52006号 ·doi:10.2748/tmj/1178227461
[26] Perling，M.：有理曲面上可逆滑轮的异常序列示例。http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0904/0904.0529v2.pdf（预印本）·Zbl 1310.14028号
[27] 汤姆森·J.F.：弗罗贝尼乌斯（Frobenius）在复曲面品种上的线团直接图像。《代数杂志》226865-874（2000）·Zbl 0957.14036号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8184
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