拉米·路易斯托;Prywes，伊甸园 具有分段线性分支集图像的开放和离散映射是分段线性映射。 （英语） Zbl 1475.30056号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 103，第3期，1186-1207（2021）. 摘要：PL流形之间的分段线性分支覆盖的分支集的映象是单形复形。我们证明了逆蕴涵也成立：一个开的离散映射（f:mathbb{S}^n到mathbb}S}^ n），其分支集的图像包含在单纯形（n-2）复形中，它等价于PL-分支覆盖的同胚。 引用于2文件 MSC公司： 30C65个 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广 57个M12 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 57立方米 野生嵌入物 关键词：拟正则映射，分支覆盖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Luisto}和\textit{E.Prywes}，J.Lond。数学。Soc.，第二部分。序列号。103，第3号，1186--1207（2021；Zbl 1475.30056） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Aaltonen和P.Pankka，“分支覆盖的局部单值性和分支集的维数”，Ann.Acad。科学。芬恩。数学42（2017）487-496·Zbl 1372.57005号 [2] M.Bonk和D.Meyer，《扩展瑟斯顿地图》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2017）·Zbl 1430.37001号 [3] M.R.Bridson和A.Haefliger，非正曲率的度量空间，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 319[数学科学基本原理]（Springer‐Verlag，Berlin，1999）·Zbl 0988.53001号 [4] J.W.Cannon，“识别问题：什么是拓扑流形？”牛市。阿默尔。数学。Soc.84（1978）832-866·Zbl 0418.57005号 [5] A.Candel和L.Conlon，Foliations。一、 数学研究生23（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000）·Zbl 0936.57001号 [6] P.T.Church和E.Hemmingsen，“流形上的光开放地图”，杜克数学。J27（1960）527-536·Zbl 0117.40502号 [7] P.T.Church和J.G.Timourian，“具有小临界集或临界集图像的可微映射”，印第安纳大学数学系。J.27（1978）953-971·Zbl 0366.57008号 [8] M.Freedman，“四维流形的拓扑结构”，J.Differential Geom.17（1982）357-453·Zbl 0528.57011号 [9] V.Guillemin和A.Pollack，《差分拓扑》（Prentice‐Hall，Inc.，Englewood Cliffs，NJ，1974）·Zbl 0361.57001号 [10] A.Hatcher，《代数拓扑学》（剑桥大学出版社，剑桥，2002年）·Zbl 1044.55001号 [11] J.Heinonen，“拟正则映射的分支集”，《国际数学家大会论文集》，第二卷（北京，2002）（编辑J.Gerretsen（编辑）和J.DeGroot（编辑）；高等教育出版社，北京，2002）691-700·Zbl 1005.30019号 [12] J.Heinonen和S.Rickman，“带野生分支集的拟正则映射”，《拓扑学》37（1998）1-24·Zbl 0895.30016号 [13] J.Heinonen和S.Rickman，“广义流形之间的几何分支覆盖”，杜克数学。J.113（2002）465-529·Zbl 1017.30023号 [14] J.Heinonen和S.Semmes，“关于映射、度量和度量的三十三个是或否问题”，Conform。地理。Dyn.1（1997）1-12·Zbl 0885.00006号 [15] V.Kapovitch，“Perelman稳定性定理”，《微分几何中的测量》，《微分几何学中的测量11》（编辑C.‐l.Terng（编辑）和K.K.Uhlenbeck（编辑）；国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，2007年）103-136·Zbl 1151.53038号 [16] R.C.Kirby和M.G.Scharlemann，“庞加莱同调3球面的八个面”，几何拓扑（Proc.Georgia topology Conf.，Athens，Ga.，1977）（编辑：J.C.Cantrell）；学术出版社，纽约-伦敦，1979）113-146·Zbl 0469.57006号 [17] B.Kleiner和J.Lott，“佩雷尔曼论文注释”，Geom。白杨12（2008）2587-2855·Zbl 1204.53033号 [18] R.Luisto，“度量空间之间BLD映射的特征”，J.Geom。分析27（2017）2081-2097·Zbl 1376.30043号 [19] R.Luisto和P.Pankka，“重温斯托伊洛定理”，Preprint，2017年，arXiv:1701.05726·Zbl 1461.30109号 [20] O.Martio，S.Rickman和J.Väisälä，“拟正则映射的拓扑和度量属性”，Ann.Acad。科学。芬恩。数学1971（1971）1-31·Zbl 0223.30018号 [21] O.Martio和U.Srebro，“关于拟正则映射和分支覆盖映射的局部行为”，J.Ana。数学36（1980）198-212·Zbl 0441.30027号 [22] G.Perelman，“曲率以II以下为界的Alexandrov空间”，预印本，1991年，https://link.springer.com/article/10.1007/s00039-019-00483-7。 [23] Y.G.Reshetnyak，《有界畸变的空间映射》，《数学专著翻译》73（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1989）。（H·H·麦克法登译自俄语）·Zbl 0667.30018号 [24] S.Rickman，拟正则映射，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）第26卷[数学和相关领域的结果（3）]（Springer‐Verlag，Berlin，1993）·Zbl 0816.30017号 [25] C.P.Rourke和B.J.Sanderson，《分段线性拓扑导论》（Springer，纽约-海德堡，1972）。（Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，波段69）·Zbl 0254.57010号 [26] S.Smale，“大于四维的广义庞加莱猜想”，拓扑库：第1部分：配边及其应用（编辑S.P.Novikov（ed.）和I.A.Taĭmanov（ed；世界科学，新加坡/伦敦，2007年）251-268。 [27] S.Stoílow，“Surles transformations continues et la topologie des functions analytiques”，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（3） 45（1928）347-382。 [28] D.Sullivan，“双曲几何和同胚”，几何拓扑学（乔治亚州雅典市乔治亚州拓扑会议论文集（ed D.Sulliven（ed.））；学术出版社，纽约-伦敦，1979）543-555·Zbl 0478.57007号 [29] J.Väisälä，“流形上的离散开映射”，Ann.Acad。科学。芬恩。数学.1967（1966）1-10·Zbl 0144.22202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。