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迈克尔·沃伊特

大维紧两点齐次空间的极限定理。 （英语） Zbl 0870.60008号

J.西奥。普罗巴伯。 9，第2期，353-370（1996）.
摘要：让\（mathbb{K}\）是实维\（nu\）的字段\（\mathbb}R}\）、\（\mathbb{C}\）或\（\mathbb{H}\）。对于每个维（d\geq2），我们研究了具有自然度量（d）的射影空间（mathbb{P}^d（mathbb{K}）上的各向同性随机游动（（Y_t）{t\geq0}），其中随机游动开始于某个（x^d_0\in\mathbb}P}^d（mathbb2{K}）），每个步长的跳跃取决于（d）。然后，随机变量（X^d_l:=cos d（Y^d_l，X^d_0）在（[-1,1]\）上形成马尔可夫链，其转移概率与（[-1.1]\）的雅可比卷积有关。我们证明，对于（d到infty），随机变量（（nud/2）（X^d_{l（d）}+1）趋向于非中心（chi^2）分布，其中非中心参数取决于步数和跳跃大小之间的关系。我们还导出了\（mathbb{P}^d（mathbb{K}）\）和\（d\to\infty）的\（d）-球面\（S^d）的另一个极限定理。

引用于4文件

理学硕士：

60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解
60克50 独立随机变量之和；随机游走
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

射影空间;\（d）-球体;各向同性随机游动;中心极限定理;非中心分布;正交多项式;超群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Voit}，J.Theor。普罗巴伯。9，第2号，353--370（1996；Zbl 0870.60008）
全文： 内政部

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