Nguyín，Viít-Anh 黎曼表面层压Lyapunov指数的几何特征。 （英语） Zbl 1450.37031号 《几何杂志》。分析。 30，第3期，2442-2478（2020）. 作者对定义在双曲黎曼表面层压上的谐波电流的任意秩余循环的Lyapunov指数进行了几何刻划。这些特征是根据测地射线上的共循环膨胀率来表示的。审核人：弗拉基米尔·米图舍夫（克拉科夫） 引用于4文件 MSC公司： 37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 37甲15 随机动力系统乘法遍历理论的Lyapunov指数 57立方厘米 微分拓扑中的叶状结构；几何理论 30层45层 共形度量（双曲线、庞加莱、距离函数） 53对20 局部黎曼几何 70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等） 关键词：黎曼表面层合;谐波电流;自行车;Lyapunov指数;测地线;膨胀率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.-A.Nguyén}，J.Geom（杰姆）。分析。30，第3号，2442--2478（2020；Zbl 1450.37031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 马萨诸塞州阿克科格鲁；Sucheston，L.，超可加过程的比率遍历定理，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，44，4，269-278（1978）·Zbl 0386.60045号 ·doi:10.1007/BF01013192 [2] 安科纳（Ancona），A.：《潜在的地形与多样性》（Théorie du potentel sur les grapes et les variesés）。（法语）[图和流形的势理论]。收录于：《圣徒的概率》第十八至1988年。数学课堂笔记，第1427卷，第1-112页。柏林施普林格（1990）·Zbl 1320.60134号 [3] Berndtsson，B。；Sibony，N.，关于正电流的（{上划线{偏}}）方程，发明。数学。，147, 2, 371-428 (2002) ·Zbl 1031.32005年 ·doi:10.1007/s002220100178 [4] Bonatti，C.，Gómez-Mont，X.：完整形态的确定成分统计。（法语）[某些全形叶理叶片的统计行为]。收录于：《几何随笔及相关主题》，第1卷，第2卷。单声道。Enseign公司。数学。，第3卷，第15-41页。任命数学。，日内瓦（2001）·Zbl 1010.37025号 [5] 布尔巴吉，N.：《国际通融》，第六卷，第六章。赫尔曼，巴黎（1959） [6] Candel，A.，《表面层压的均匀化》，《科学年鉴》。埃科尔规范。超级的。(4), 26, 4, 489-516 (1993) ·Zbl 0785.5709号 ·doi:10.4033个碱基1678 [7] Candel，A.，《Lucy Garnett的谐波测量》，高级数学。，176, 2, 187-247 (2003) ·Zbl 1031.58003号 ·doi:10.1016/S0001-8708（02）00036-1 [8] 坎德尔，A。；Conlon，L.，《叶利亚tions》。二、。数学研究生课程（2003），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1035.57001号 [9] 查尔斯·卡斯廷；米歇尔·瓦拉迪尔（Michel Valadier），《可测多函数》（Measurable multifunctions），数学课堂讲稿，59-90（1977），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，柏林·Zbl 0346.46038号 [10] Chavel，I.：黎曼几何中的特征值。包括伯顿·兰多尔的一章。附有Jozef Dodziuk的附录。摘自：《纯粹与应用数学》，第115卷。奥兰多学术出版社（1984年）·Zbl 0551.53001号 [11] Cranston，M.，《关于布朗运动边界的逼近方法》，Ann.Probab。，15, 3, 1009-1013 (1987) ·Zbl 0628.60076号 ·doi:10.1214/aop/1176992077 [12] Deroin，B.：超曲面Leviplates immerge es dans les surfaces complexscripts de courbure positive（法语）[正曲率复杂曲面中的浸没Levi-flat超曲面]。科学年鉴。埃科尔规范。超级的。(4) 38(1), 57-75 (2005) ·Zbl 1070.37031号 [13] Deroin，B。；杜邦，C.，《一般类型表面层压的拓扑和动力学》，J.Am.数学。Soc.，29，2，495-535（2016）·Zbl 1334.32014年 ·doi:10.1090/jams832 [14] 丁，T-C；Nguyên，V-A；Sibony，N.，Riemann表面分层的热方程和遍历定理，数学。Ann.，354，1，331-376（2012）·Zbl 1331.37064号 ·doi:10.1007/s00208-011-0730-8 [15] Tien-Cuong Dinh；越南阮城；Sibony，Nessim，双曲Riemann表面层压的熵I，复杂动力学前沿，569-592（2014），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·兹比尔1352.37145 [16] Tien-Cuong Dinh；越南阮；奈西姆·西博尼；博尼凡特，阿拉塞利；米哈伊尔·卢比奇；Sutherland，Scott，双曲Riemann表面层压的熵II，复杂动力学前沿（2014）·兹比尔1410.37050 [17] Dunford，N.，Schwartz，J.T.：线性算子。第一部分：一般理论。在William G.Bade和Robert G.Bartle的协助下。重印1958年原件。威利经典图书馆。Wiley Interscience出版。威利，纽约（1988） [18] Dynkin，E.B.：马尔可夫过程，卷。一、 二、。经作者授权和协助，由J.Fabius、V.Greenberg、A.Maitra、G.Majone翻译。Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，Bände，卷。121122，学术，纽约；柏林施普林格（1965）·Zbl 0132.37901号 [19] 对于ss，J-E；Sibony，N.，Riemann曲面叠层与奇点，J.Geom。分析。，18, 2, 400-442 (2008) ·Zbl 1159.32020号 ·doi:10.1007/s12220-008-9018-y [20] Garnett，L.，Foliations，遍历定理和布朗运动，J.Funct。分析。，51, 3, 285-311 (1983) ·Zbl 0524.58026号 ·doi:10.1016/0022-1236（83）90015-0 [21] 盖斯女士：Riemann（法语）Laminations par surfaces de Riemann[Riemanns surfaces]。摘自：《Dynamique et géométrie复合体》（里昂，1997），帕诺。Synthèses，第8卷，第ix、xi、49-95页。法国数学学会，巴黎（1999）·Zbl 1018.37028号 [22] Glussyuk，A.A.：非奇异投影代数簇上一般一维全纯叶理的叶子的双曲性（俄语）。收录：Tr.Mat.Inst.Steklova，第213卷（1997年），Differ。乌拉文。Veshchestv公司。i Kompleks公司。弗雷姆。，第90-111页；Steklov数学研究所学报翻译213（2），83-103（1996）·Zbl 0883.57027号 [23] Katok，A.，Hasselblatt，B.：现代动力系统理论导论。卡托克和莱昂纳多·门多萨补充了一章。数学及其应用百科全书，第54卷。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·兹比尔0878.58020 [24] Lyons，T.，马卡洛夫迭代对数定律的综合证明，公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》，22，2，159-162（1990）·Zbl 0708.30033号 ·doi:10.1112/blms/22.159 [25] Lins Neto，A.，《叶状结构叶片的均匀化和庞加莱度量》，Bol。巴西Soc。材料（N.S.），31，3，351-366（2000）·Zbl 0987.37039号 ·doi:10.1007/BF01241634 [26] Nguyín，V.-A.：层压的Oseldec乘法遍历定理。内存。阿默尔。数学。Soc.2461164（2017年）·Zbl 1373.37129号 [27] NGUYáN，VIáT-ANH，双曲奇点附近的有向谐波电流，遍历理论和动力系统，38，8，3170-3187（2017）·Zbl 1401.37056号 ·doi:10.1017/etds.2017.2 [28] Nguyán，V.-A.：曲线I的奇异全纯叶理：维度2中全纯余循环的可积性。数学。DS，数学。简历、数学。DG，arXiv:1403.7688 [29] Oseledec，V-I，乘法遍历定理。动力系统的李亚普诺夫特征数。莫斯克。数学。《社会学杂志》，第19期，第197-221页（1968年）·Zbl 0236.93034号 [30] Sullivan，D.，叶理流形和复流形动力学研究的循环，发明。数学。，36, 225-255 (1976) ·Zbl 0335.57015号 ·doi:10.1007/BF01390011 [31] Walters，P.，乘法遍历定理的动力学证明，Trans。美国数学。Soc.，335，1，245-257（1993）·Zbl 0765.28014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1993-1073779-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。