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刘，Z。;金塔尼拉。;萨默斯，M。

具有微温度的双相滞后热塑性的两个奇异问题。 （英语） Zbl 1523.74039号

J.计算。申请。数学。 425，文章ID 115029，第12页（2023）.
本文讨论奇异情况，重点讨论基于松弛参数关系的解的多项式衰减。作者提出了四个定理，每个定理都对理解不同条件下的稳定性做出了重要贡献。
第一个定理（定理3.1）建立了在条件（2.1）-（2.2）下，算子（A）生成压缩半群（C_0）。这一基本结果为后续研究奠定了基础。
第二个定理（定理3.2）建立在前一个定理的基础上，并证明了假设满足条件（2.1）–（2.2），对于D（a）中的每个\（U_0\）都存在问题（3.2）的唯一解这突出了在特定条件下解决方案的健壮性和唯一性。
第三个定理（定理3.3）通过考虑条件（2.1）–（2.2）、（beta_0=\beta_1=0）和（mu_2\neq 0）引入了额外的复杂性。在这种情况下，由算子（A）生成的半群被证明是阶多项式稳定的这有助于深入了解特定参数值下的稳定性。
第四个定理（定理3.4）将分析扩展到了以下条件，其中\（\beta_0，\beta_1\neq 0，\，\）和\（\，\mu_2=0，\）引入了一个附加不等式。在这些条件下，由\（A\）生成的半群是p阶多项式稳定的。对不同参数集的全面研究增强了我们对更广泛背景下稳定性的理解。
总的来说，本文提出的定理大大提高了对各种条件下多项式稳定性的理解，为该领域做出了重大贡献。
审核人：Youssef El Hadfi（库里巴加）

MSC公司：

74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性
74时30分 固体力学动力学问题解的正则性
74F05型 固体力学中的热效应
74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

双相lag热传导;多项式稳定性;收缩半群理论;弛豫参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Liu}等人，J.Compute。申请。数学。425，文章ID 115029，12 p.（2023；Zbl 1523.74039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cosserat，大肠杆菌。；Cosserat，F.，《军队纪念碑》（Théorie des Corps Déformables）（1909年），赫尔曼：赫尔曼巴黎
[2] Eringen，C.，《微观连续场论I：基础与固体》（1999），施普林格出版社：纽约施普林格出版社·兹比尔0953.74002
[3] Iešan，D.，《连续统的热弹性模型》（2004），Springer·Zbl 1108.74004号
[4] Goodman，医学硕士。；Cowin，S.C.，《颗粒材料的连续体理论》，Arch。定额。机械。分析。，44, 249-266 (1972) ·Zbl 0243.76005号
[5] Cowin，S.C.，《含孔隙线性弹性材料的粘弹性行为》，J.Elast。，15, 185-191 (1985) ·Zbl 0564.73044号
[6] 科恩，S.C。；Nunziato，J.W.，《具有空隙的线性弹性材料》，J.Elast。，13, 125-147 (1983) ·Zbl 0523.73008号
[7] Nunziato，J.W。；Cowin，S.C.，《含孔隙弹性材料的非线性理论》，Arch。定额。机械。分析。，72, 175-201 (1979) ·Zbl 0444.73018号
[8] 冯，B。；Apalara，T.A.，《记忆多孔弹性系统的最佳衰减》，J.Math。分析。申请。，470, 1108-1128 (2019) ·Zbl 1451.74076号
[9] 冯，B。；Yin，M.，带记忆的一维多孔弹性系统解的衰减：波速不相等的情况，数学。机械。固体，242361-2373（2019）·Zbl 07254358号
[10] Leseduarte，M.C。；Magaña，a。；Quintanilla，R.，关于II型多孔热弹性溶液的时间衰减，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 13.375-391（2010）·Zbl 1197.35053号
[11] Magaña，a。；Quintanilla，R.，关于一维广义多孔热弹性中解的指数衰减，渐近线。分析。，49, 173-187 (2006) ·Zbl 1115.35023号
[12] Magaña，a。；Quintanilla，R.，《含准静态微孔的多孔弹性溶液的时间衰减》，J.Math。分析。申请。，331, 617-630 (2007) ·Zbl 1114.35024号
[13] 米兰维尔，A。；Quintanilla，R.，带空隙的一维III型热弹性指数衰减，应用。数学。莱特。，94, 30-37 (2019) ·Zbl 1415.35259号
[14] 米兰维尔，A。；Quintanilla，R.，《含空隙的一维II型热粘弹性的指数衰减》，J.Compute。申请。数学。，368，第112573条，pp.（2020），6页·兹伯利1439.35071
[15] 潘普洛纳，P.X。；穆尼奥斯·里韦拉，J.E。；Quintanilla，R.，《多孔弹性系统解的衰减与历史》，J.Math。分析。申请。，379, 682-705 (2011) ·Zbl 1259.35136号
[16] 桑托斯，M.L。；坎佩罗，A.D.S。；Almeida Junior，D.S.，《关于多孔弹性系统的衰减率》，J.Elast。，127, 79-101 (2017) ·兹比尔1366.35188
[17] Straughan，B.，（多孔介质中的稳定性和波动运动。多孔介质的稳定性和波运动，应用数学科学，第165卷（2008），Springer:Springer New York）·Zbl 1149.76002号
[18] 北巴扎拉。；坎波，M。；Fernández，J.R.，《具有扩散、微温度和微浓度的热弹性问题》，机械学报。，230, 31-48 (2019) ·Zbl 1412.74018号
[19] 北巴扎拉。；科佩蒂，M.I.M。；Fernández，J.R。；Quintanilla，R.，具有微温度的双相滞后模型的数值分析，应用。数字。数学。，166, 1-25 (2021) ·Zbl 1465.74042号
[20] 卡萨斯，P。；Quintanilla，R.，微温度下热弹性指数稳定性，国际。工程科学杂志。，43, 33-47 (2005) ·Zbl 1211.74060号
[21] Grot，R.，《微观结构连续体热力学》，国际。工程科学杂志。，7, 801-814 (1969) ·兹比尔0185.53902
[22] Iešan，D.，《微观结构和微温度物体的热弹性》，《国际固体结构杂志》。，44, 8648-8653 (2007) ·Zbl 1167.74390号
[23] 艾森·D。；Quintanilla，R.，《微温热弹性理论》，《热应力》，23，195-215（2000）
[24] Magaña，a。；Quintanilla，R.，第三类微温度热弹性指数稳定性，Z.Angew。数学。物理。，69、5、8（2018），第129号文件·Zbl 1401.74075号
[25] 帕萨雷拉，F。；Tibullo，V。；Viccione，G.，具有微温度的各向同性强椭圆热弹性材料中的瑞利波，麦加尼卡，52，3033-3041（2017）·兹比尔1380.74058
[26] Riha，P.，《微温度导热微极流体理论》，机械学报。，23, 1-8 (1975) ·Zbl 0326.76006号
[27] Riha，P.，关于具有内部结构的材料中热传导的微连续模型，国际。工程科学杂志。，14, 529-535 (1976)
[28] 冯，B。；Yan，L。；Almeida Junior，D.S.，具有温度和微温度的非均匀多孔弹性系统的稳定性，ZAMM Z.Angew。数学。机械。(2020)
[29] Tzou，D.Y.，从宏观到微观尺度热传导的统一方法，Trans。ASME，J.传热，117，8-16（1995）
[30] 昆塔尼亚，R。；Racke，R.，《双相滞后热弹性的定性方面》，SIAM J.Appl。数学。，66, 977-1001 (2006) ·Zbl 1096.35082号
[31] 刘，Z。；昆塔尼亚，R。；王毅，微温双相热传导，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，101，条款02000167 pp.（2021）
[32] Borgmeyer，K。；昆塔尼亚，R。；Racke，R.，《相线热传导：极限问题和适定性的衰减率》，J.Evol。Equ.、。，14, 863-884 (2014) ·Zbl 1316.35033号
[33] 刘，Z。；昆塔尼亚，R。；Wang，Y.，关于空间相关的相位-拉格方程，J.Math。分析。申请。，455, 422-438 (2017) ·Zbl 1378.35083号
[34] 刘，Z。；Quintanilla，R.，双相滞后热弹性的时间衰减：临界情况，Commun。纯应用程序。分析。，17, 177-190 (2018) ·Zbl 1375.35544号
[35] Magaña，a。；Quintanilla，R.，《相位法热弹性的存在性和唯一性》，麦加尼卡，53，125-134（2018）·Zbl 1390.74042号
[36] 刘，Z。；Quintanilla，R.，《微观温度下的双相拉格一维热塑性》，J.Compute。申请。数学。，40,6,12（2021），论文（231）·Zbl 1476.74023号
[37] Quintanilla，R.，一维双相滞后热弹性理论中延迟参数的条件，J.Therm。应力，26，7，713-721（2003）
[38] 刘，Z。；Zheng，S.，（与耗散系统相关的半群。与耗散系相关的半组，Chapman&Hall/CRC数学研究笔记，第398卷（1999），Chapman＆Hall/CRC:Chapman&Hall/CCR博卡拉顿，佛罗里达州）·Zbl 0924.73003号
[39] Borichev，A。；Tomilov，Y.，函数和算子半群的最优多项式衰减，数学。安，347455-478（2010）·Zbl 1185.47044号
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