曹文生;唐哲 约化双四元数的代数性质。 （英语） Zbl 1499.15116号 数学杂志。Res.Appl.研究申请。 41，第5号，441-453（2021）. 摘要：本文研究了约化双四元数的代数性质。借助约化双四元数的实矩阵表示和复矩阵表示，我们引入了约化双元数中Moore-Penrose逆的概念。作为应用，我们求解了线性方程（ax=d）和二次方程（ax^2+bx+c=0）。通过复数表示，我们找到了约化双四元数的次方根和次方根，并得到了约化二元数矩阵指数的一些性质。 引用于1文件 MSC公司： 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 关键词：约化双四元数;Moore-Penrose逆;幂函数;根;指数函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Cao}和\textit{Z.Tang}，J.数学。Res.Appl.研究申请。41，第5号，441--453（2021；Zbl 1499.15116） 全文： DOI程序 参考文献： [1] W·R·哈密尔顿。四元数讲座。霍奇斯和史密斯，都柏林，1853年。 [2] J.科克。关于包含多个虚数的代数系统。菲洛斯。Mag.，1849年，35:434-435。 [3] 穆罕默德。分裂四元数的根。申请。数学。莱特。，2009, 22(2): 258-263. ·Zbl 1163.15303号 [4] M.ERDOGDU和M.OZDEMIR。关于分裂四元数矩阵的指数。申请。数学。计算，2017，315:468-476·Zbl 1426.15047号 [5] K.MEERKOTTER。源自复杂参考电路的反米制波数字滤波器。程序。欧洲电路理论与设计会议，斯图加特，西德，1983年9月。 [6] H.D.舒特。关于复波数字滤波器的适配器。程序。国际交响乐团。《电路和系统》，俄勒冈州波特兰，Mai，1989年。 [7] H.D.SCHUTTE，J.WENZEL。数字信号处理中的超复数。程序。IEEE国际标准。电路系统，1990，2:1557-1560。 [8] 曹文生。分裂四元数的二次公式。arXiv:1905.08153·Zbl 1020.15014号 [9] 黄丽萍，吴绍。四元数的二次公式。申请。数学。莱特。，2002, 15(5): 533-540. ·兹比尔1011.15010 [10] H.H.KOSAL和M.TOSUN。交换四元数及其矩阵的通用相似因子分解等式。线性多线性代数，2019，67（5）：926-938·Zbl 1411.15024号 [11] 郭立强，朱铭，葛新红。快速通信简化双四元数正则变换、卷积和相关。信号处理，2011，91（8）：2147-2153·Zbl 1217.94029号 [12] H.H.科萨尔。约化双四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解及其在彩色图像恢复中的应用。现代光学杂志。，2019, 66(18): 1802-1810. [13] 袁世芳，田勇，李明照。关于归约二元数矩阵方程（AXB，CXD）=（E，G）的埃尔米特解。线性多线性代数，2020，68（7）：1355-1373·Zbl 1464.15026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。