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尼卡特·阿利耶夫;彼得·本纳;埃姆雷·蒙吉;保罗·施沃特纳;马蒂亚斯·沃伊格特

\（\mathcal的大尺度计算{左}_\infty \）-贪婪子空间方法的范数。 （英语） 兹比尔1379.65020

SIAM J.矩阵分析。申请。 38，第4期，1496-1516（2017）.
小结：我们关注的是\（\ mathcal的计算{左}_\infty）-（mathcal）的范数{左}_\形式为（H（s）=C（s）D（s）^{-1}B（s））的函数，其中中间因子是亚纯矩阵值函数的逆，并且（C（s。例如，广义系统和时滞系统的传递函数就属于这一类。我们关注的是中间因素是大规模的情况。我们提出了一种子空间投影方法来获得函数\（H\）的近似值，其中中间因子的维数要小得多。\（\mathcal{左}_\计算得到的约化函数的infty范数，然后通过虚轴上的最优点来细化子空间，其中{左}_\infty \）-得到了约化函数的范数。子空间方法的设计使某些Hermite插值特性保持在原始函数和约化函数的最大奇异值之间。这导致了一个关于子空间维数的局部超线性收敛算法，我们在各种数值例子中对此进行了证明和说明。

引用于1审查
引用于24文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
第15页第60页 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
65D05型 数值插值
65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）

关键词：

\（\mathcal{左}_\infty \）-规范;大规模;奇异值;埃尔米特插值;描述系统;延迟系统;模型降阶;贪婪搜索;折合基数;亚纯矩阵值函数;子空间投影法;算法;数值示例

软件：

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\textit{N.Aliyev}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。38，第4号，1496--1516（2017；Zbl 1379.65020）
全文： 内政部 arXiv公司

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