米歇拉·埃洛伊特里;贾纳·科普夫娃;巴维尔·克里奇 热塑性塑料板中的疲劳累积。 (英文) Zbl 1302.74148号 离散连续。动态。系统。,序列号。B类 19,第7期,2091-2109(2014). 摘要:基于疲劳累积速率与耗散速率的塑性部分成比例的假设,我们考虑了振荡弹塑性基尔霍夫板中疲劳累积的热力学模型。对于具有周期边界条件的完整模型,我们证明了在整个时间区间内解的存在性。 引用于8文件 MSC公司: 74兰特20 非弹性骨折和损伤 74H35型 固体力学动力学问题的奇异性、爆破和应力集中 74N30型 固体滞后问题 关键词:弹塑性板;Prandtl Ishlinskii算子;材料疲劳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Eleuteri}等人,《离散Contin》。动态。系统。,序列号。B 19,编号72091-2109(2014;兹bl 1302.74148) 全文: 内政部 参考文献: [1] S.Bartels,正在经历热膨胀的各向同性材料中具有速率相关塑性的热粘弹性,数学。建模数值。分析。,45, 477 (2011) ·Zbl 1267.74037号 ·doi:10.1051/m2安/2010063 [2] O.V.Besov,《函数的积分表示与嵌入定理》,《数学中的脚本系列》(1978)·Zbl 0392.46022号 [3] E.Bonetti,热粘弹性材料损伤模型的井然性结果,Ann.I.H.Poincaré,251187(2008)·Zbl 1152.35505号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.05.009 [4] E.Bonetti,Frémond弹性材料损伤模型的局部存在性,连续体力学。热量。,16, 319 (2004) ·Zbl 1066.74048号 ·doi:10.1007/s00161-003-0152-2 [5] E.Bonetti,《关于粘弹性材料损伤演化的双非线性模型》,J.Diff.Equ。,218, 91 (2005) ·Zbl 1078.74048号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.04.015 [6] S.Bosia,振动板中的疲劳和相位,第九届磁滞建模和微磁学国际研讨会论文集,435,1(2014) [7] M.Brokate,《弹塑性滞后模型的降雨计数和能量耗散》,欧洲。J.机械。A/固体,15705(1996)·Zbl 0863.73022号 [8] M.Brokate,弹塑性板的Prandtl-Reuss理论解的存在性,高等数学。科学应用。,10, 399 (2000) ·Zbl 0965.74014号 [9] P.Drábek,非线性微分方程,数学研究笔记(1999)·Zbl 0936.35124号 [10] M.Eleuteri,循环载荷下材料疲劳的热力学模型,Physica B:凝聚态物质,4071415(2012)·doi:10.1016/j.physb.2011.10.017 [11] M.Eleuteri,振动板中的疲劳累积,离散连续发电机。系统。,6, 909 (2013) ·Zbl 1263.74047号 ·doi:10.3934/dcdss.2013.6.909 [12] M.Eleuteri,振动弹塑性梁中的非等温循环疲劳,Comm.Pure Appl。分析。,12, 2973 (2013) ·Zbl 1264.74244号 ·doi:10.3934/cpa.2013.12.2973 [13] M.Eleuteri,振动弹塑性梁材料疲劳的新相场模型,离散连续发电机。系统。(2014) [14] M.Eleuteri,形状记忆合金Souza-Auricchio模型的热控制,离散连续动力学。系统。,6, 369 (2013) ·Zbl 1352.74095号 [15] E.Feireisl,向列相液晶非等温模型的新方法,Arch。定额。机械。分析。,205, 651 (2012) ·Zbl 1282.76059号 ·文件编号:10.1007/s00205-012-0517-4 [16] A.Flatten,Lokale und Nicht-Lokale Modellierung und Simulation Thermomechanischer Lokalisierung mit Schädigung Für metallische Werkstoffe unter Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen,BAM-Dissertationsreihe(2008) [17] G.Friesecke,通过伽马收敛从非线性弹性导出的板模型层次,Arch。定额。机械。分析。,180, 183 (2006) ·Zbl 1100.74039号 ·doi:10.1007/s00205-005-0400-7 [18] R.Guenther,弹塑性基尔霍夫板的小应变振动,Z.Angew。数学。机械。,88, 199 (2008) ·Zbl 1132.74016号 ·doi:10.1002/zamm.200700111 [19] A.L.Gurson,《孔隙成核和生长导致延性破裂的连续体理论:第一部分——多孔延性介质的屈服准则和流动规则》,J.Enging。马特。技术。,99, 2 (1977) [20] A.余。《统计方法在描述物体变形中的一些应用》,(俄罗斯)Izv。阿卡德。诺克SSSR,9583(1944) [21] D.Knees,速率相关损伤模型的消失粘度方法,数学。模型方法。申请。科学。(M3AS),23,565(2013)·Zbl 1262.74030号 ·doi:10.1142/S021820251250056X [22] J.Kopfová,具有相变的振荡弹塑性梁中的非等温循环疲劳,第九届磁滞建模和微磁学国际研讨会论文集,435,31(2014) [23] M.A.Krasnosel’skii,《滞后系统》,Springer-Verlag(1989)·Zbl 0665.47038号 ·doi:10.1007/978-3-642-61302-9 [24] P.Krejí,《弹性-理想塑性梁和Prandtl-Ishlinskii滞后算子》,数学。应用方法。科学。,30, 2371 (2007) ·兹比尔1130.74028 ·doi:10.1002/mma.892 [25] P.Krejćí,夹紧弹塑性梁和Prandtl-Ishlinskii滞后算子,离散Contin。动态。系统-S、 1283(2008)·Zbl 1156.35098号 ·doi:10.3934/cdss.2008.1.283 [26] M.Kuczma,弹塑性板-地基系统的变分不等式方法,土木与环境工程基础,5,31(2004) [27] M.Liero,通过伽马收敛导出的演化弹塑性板模型,数学。模型方法。申请。科学。(M3AS),1961年21月(2011年)·Zbl 1232.35165号 ·doi:10.1142/S0218202511005611 [28] M.Liero,通过Gamma收敛严格推导线性弹塑性板理论,非线性微分方程和应用NoDEA,19,437(2012)·Zbl 1253.35180号 ·doi:10.1007/s00030-011-0137-y [29] A.Mielke,非线性非弹性中与速率无关的损伤过程,数学。模型方法。申请。科学。(M3AS),16,177(2006)·Zbl 1094.35068号 ·doi:10.1142/S02182050600111X [30] A.Mielke,关于速率相关滞后模型,NoDEA,11,151(2004)·Zbl 1061.35182号 ·doi:10.1007/s00030-003-1052-7 [31] O.Millet,《中等位移和强应变硬化的渐近弹塑性板模型》,《欧洲力学杂志》。《固体》,22,369(2003)·Zbl 1032.74581号 ·doi:10.1016/S0997-7538(03)00044-5 [32] D.Percivale,《完美塑料板:一个变分定义》,J.Reine Angew。数学。,411, 39 (1990) ·doi:10.1515/crll.1990.411.39 [33] L.Prandtl,Ein Gedankenmodell zur kinetischen Theory der festen Körper,,Z.Ang.Math。机械。,8, 85 (1928) [34] E.Rocca,相变和损伤的退化PDE系统,数学。模型方法应用。科学。,24, 1265 (2014) ·Zbl 1295.35275号 ·doi:10.1142/S021820251450002X [35] R.Rossi,混合模式下的粘接接触分层,其热力学和分析,《界面自由边界》,14,1(2013)·Zbl 1275.35131号 ·doi:10.4171/IFB/293 [36] R.Rossi,《从胶粘剂到热-粘弹性脆性分层模型》,ESAIM COCV(2014) [37] T.Roubíček,小应变下粘性固体中速率无关过程的热力学,SIAM J.Math。分析。,42, 256 (2010) ·Zbl 1213.35279号 ·电话:10.1137/080729992 [38] T·鲁比切克,电流作用下形状记忆合金的热力学,泽特。安格尔。数学。物理。,61, 1 (2010) ·Zbl 1201.74029号 ·doi:10.1007/s00033-009-0007-1 [39] M.Thomas,小应变下非线性弹性材料的损伤存在性和规律性结果,ZAMM-Z.Angew。数学。机械。,90, 88 (2010) ·Zbl 1191.35159号 ·doi:10.1002/zamm.200900243 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。