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安娜，瓦莱特;纪尧姆·瓦莱特

o-极小结构中的一致Poincaré不等式。 （英文） Zbl 1528.26025号

数学。不平等。申请。 26，第1期，141-150（2023）.
摘要：我们首先定义域\（\Omega\）上的迹，该域\（\Omega\）可在o-minimum结构中定义。然后我们证明了在迹意义下消失在边界上的每个函数（W^{1，p}（Omega）中的u）满足Poincaré不等式。最后，我们证明了，给定一个可定义的域族\（（\Omega_t）_{t\in\mathbb{R}^k}\），这个不等式的常数仍然是有界的，如果（\Omega_t\）的体积也是有界的。

引用于1文件

MSC公司：

第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
03C64号 有序结构的模型理论；o极小性
32B20型 半分析集、子分析集和泛化
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

庞加莱不等式;Sobolev空间;奇异域;亚分析函数;o最小结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Valette｝和\textit｛G.Valette｝，数学。不平等。申请。26，第1号，141--150（2023；Zbl 1528.26025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] L.P.BOS和。D.MILMAN，Sobolev-Gagliardo-Nirenberg和亚分析域上的Markov型不等式，Geom。功能。分析5，6（1995），853-923·Zbl 0848.46022号
[2] L.P.BOS和。D.MILMAN，奇异变量上的切向马尔可夫不等式，印第安纳大学数学杂志，55，1（2006），65-73·Zbl 1103.41012号
[3] A.鲍尔赫迈尔·安达。CHAKIB，关于一致Poincarée不等式，Commun。第部分。差异Equat。32, (2007), 1439-1447. ·Zbl 1128.26010号
[4] F.拜尔和。FABRIE，《Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具》，《不可压缩研究》，《应用数学科学》第183卷，施普林格出版社，2013年·Zbl 1286.76005号
[5] M.COSTE，《o-最小几何导论》，Dip。比萨大学Mat.Univ.Pisa，《Matematica中的Dottorato di Ricerca》，《国际政治杂志》，比萨（2000年）。
[6] T.DEPAUW和。HARDT，紧亚分析集中正规电流和积分电流的线性等周不等式，奇点杂志，24，（2022），145-168·Zbl 1498.49081号
[7] L.VAN DENDRIES，Tame拓扑和o-minimum结构，伦敦数学学会讲义系列，248，剑桥大学出版社，剑桥，1998年·Zbl 0953.03045号
[8] S.ERIKSSON-BIQUE，刻画满足Poincarée不等式的空间及其对可微性的应用，Geom。功能。分析29（2019），119-189·Zbl 1415.30033号
[9] 埃里克森-比克和j。GONG，几乎一致域和Poincarée不等式，Trans。伦敦数学。Soc.8，1，（2021），243-298·Zbl 1508.26010号
[10] R.H.W.HOPPE，关于Broken Sobolev空间W2,1的Poincar′e-Friedrichs型不等式，Numer。数学。理论。方法。申请14，1，（2021），31-46·Zbl 1488.65618号
[11] V.MAZ'YA，Sobolev空间及其在椭圆偏微分方程中的应用，Springer 2011·Zbl 1217.46002号
[12] D.RUIZ，《关于庞加莱不等式常数的一致性》，《高级非线性研究》，12（2012），889-903·Zbl 1261.46024号
[13] M.THOMAS，域类的一致Poincar′e-Sobolev和等周不等式，Disc。和Cont.Dyn。系统35，6（2015），2742-2761·Zbl 1348.46043号
[14] A.瓦莱特·安德。瓦莱特，亚分析集上的庞加莱不等式，J.Geom。分析31，（2021），10464-10472·Zbl 1497.14118号
[15] A.瓦莱特·安德。VALETTE，有界子分析流形上的跟踪算子，arXiv:2101.10701v2。
[16] G.VALETTE，Lipschitz三角测量，伊利诺伊州J.Math.49，3（2005），953-979·Zbl 1154.14323号
[17] G.VALETTE，o-极小结构中的正则向量和bi-Lipschitz平凡分层，arXiv:2110.05759v7。
[18] G.VALETTE，关于亚分析几何学，调查，网址：http://www2.im.uj.edu.pl/gkw/sub.pdf。 ·Zbl 1497.14118号
[19] 魏英正，安德奇，《关于Friedrichs-Poincar’e型不等式》，J.Math。分析。申请304（2005）·Zbl 1076.26015号
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