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米歇拉·埃洛伊特里;贾纳·科普夫娃;巴维尔·克里奇

热塑性塑料板中的疲劳累积。 （英文） Zbl 1302.74148号

离散Contin。动态。系统。，序列号。B类 19，第7期，2091-2109（2014）.
摘要：基于疲劳累积速率与耗散速率的塑性部分成比例的假设，我们考虑了振荡弹塑性基尔霍夫板中疲劳累积的热力学模型。对于具有周期边界条件的完整模型，我们证明了在整个时间区间内解的存在性。

引用于8文件

MSC公司：

74兰特20 非弹性骨折和损伤
74H35型 固体力学动力学问题的奇异性、爆破和应力集中
74N30型 固体滞后问题

关键词：

弹塑性板;Prandtl Ishlinskii算子;材料疲劳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Eleuteri}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 19，编号72091-2109（2014；兹bl 1302.74148）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Bartels，正在经历热膨胀的各向同性材料中具有速率相关塑性的热粘弹性，数学。建模数值。分析。，45, 477 (2011) ·Zbl 1267.74037号 ·doi:10.1051/m2安/2010063
[2] O.V.Besov，《函数的积分表示与嵌入定理》，《数学中的脚本系列》（1978）·Zbl 0392.46022号
[3] E.Bonetti，热粘弹性材料损伤模型的井然性结果，Ann.I.H.Poincaré，251187（2008）·Zbl 1152.35505号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.05.009
[4] E.Bonetti，Frémond弹性材料损伤模型的局部存在性，连续体力学。热量。，16, 319 (2004) ·Zbl 1066.74048号 ·doi:10.1007/s00161-003-0152-2
[5] E.Bonetti，《关于粘弹性材料损伤演化的双非线性模型》，J.Diff.Equ。，218, 91 (2005) ·Zbl 1078.74048号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.04.015
[6] S.Bosia，振动板中的疲劳和相位，第九届磁滞建模和微磁学国际研讨会论文集，435，1（2014）
[7] M.Brokate，《弹塑性滞后模型的降雨计数和能量耗散》，欧洲。J.机械。A/固体，15705（1996）·Zbl 0863.73022号
[8] M.Brokate，弹塑性板的Prandtl-Reuss理论解的存在性，高等数学。科学应用。，10, 399 (2000) ·Zbl 0965.74014号
[9] P.Drábek，非线性微分方程，数学研究笔记（1999）·Zbl 0936.35124号
[10] M.Eleuteri，循环载荷下材料疲劳的热力学模型，Physica B:凝聚态物质，4071415（2012）·doi:10.1016/j.physb.2011.10.017
[11] M.Eleuteri，振动板中的疲劳累积，离散连续发电机。系统。，6, 909 (2013) ·Zbl 1263.74047号 ·doi:10.3934/dcdss.2013.6.909
[12] M.Eleuteri，振动弹塑性梁中的非等温循环疲劳，Comm.Pure Appl。分析。，12, 2973 (2013) ·Zbl 1264.74244号 ·doi:10.3934/cpa.2013.12.2973
[13] M.Eleuteri，振动弹塑性梁材料疲劳的新相场模型，离散连续发电机。系统。(2014)
[14] M.Eleuteri，形状记忆合金Souza-Auricchio模型的热控制，离散连续动力学。系统。，6, 369 (2013) ·Zbl 1352.74095号
[15] E.Feireisl，向列相液晶非等温模型的新方法，Arch。定额。机械。分析。，205, 651 (2012) ·Zbl 1282.76059号 ·文件编号：10.1007/s00205-012-0517-4
[16] A.Flatten，Lokale und Nicht-Lokale Modellierung und Simulation Thermomechanischer Lokalisierung mit Schädigung Für metallische Werkstoffe unter Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen，BAM-Dissertationsreihe（2008）
[17] G.Friesecke，通过伽马收敛从非线性弹性导出的板模型层次，Arch。定额。机械。分析。，180, 183 (2006) ·Zbl 1100.74039号 ·doi:10.1007/s00205-005-0400-7
[18] R.Guenther，弹塑性基尔霍夫板的小应变振动，Z.Angew。数学。机械。，88, 199 (2008) ·Zbl 1132.74016号 ·doi:10.1002/zamm.200700111
[19] A.L.Gurson，《孔隙成核和生长导致延性破裂的连续体理论：第一部分——多孔延性介质的屈服准则和流动规则》，J.Enging。马特。技术。，99, 2 (1977)
[20] A.余。《统计方法在描述物体变形中的一些应用》，（俄罗斯）Izv。阿卡德。诺克SSSR，9583（1944）
[21] D.Knees，速率相关损伤模型的消失粘度方法，数学。模型方法。申请。科学。（M3AS），23，565（2013）·Zbl 1262.74030号 ·doi:10.1142/S021820251250056X
[22] J.Kopfová，具有相变的振荡弹塑性梁中的非等温循环疲劳，第九届磁滞建模和微磁学国际研讨会论文集，435，31（2014）
[23] M.A.Krasnosel’skii，《滞后系统》，Springer-Verlag（1989）·Zbl 0665.47038号 ·doi:10.1007/978-3-642-61302-9
[24] P.Krejí，《弹性-理想塑性梁和Prandtl-Ishlinskii滞后算子》，数学。应用方法。科学。，30, 2371 (2007) ·兹比尔1130.74028 ·doi:10.1002/mma.892
[25] P.Krejćí，夹紧弹塑性梁和Prandtl-Ishlinskii滞后算子，离散Contin。动态。系统-S、 1283（2008）·Zbl 1156.35098号 ·doi:10.3934/cdss.2008.1.283
[26] M.Kuczma，弹塑性板-地基系统的变分不等式方法，土木与环境工程基础，5，31（2004）
[27] M.Liero，通过伽马收敛导出的演化弹塑性板模型，数学。模型方法。申请。科学。（M3AS），1961年21月（2011年）·Zbl 1232.35165号 ·doi:10.1142/S0218202511005611
[28] M.Liero，通过Gamma收敛严格推导线性弹塑性板理论，非线性微分方程和应用NoDEA，19，437（2012）·Zbl 1253.35180号 ·doi:10.1007/s00030-011-0137-y
[29] A.Mielke，非线性非弹性中与速率无关的损伤过程，数学。模型方法。申请。科学。（M3AS），16，177（2006）·Zbl 1094.35068号 ·doi:10.1142/S02182050600111X
[30] A.Mielke，关于速率相关滞后模型，NoDEA，11，151（2004）·Zbl 1061.35182号 ·doi:10.1007/s00030-003-1052-7
[31] O.Millet，《中等位移和强应变硬化的渐近弹塑性板模型》，《欧洲力学杂志》。《固体》，22，369（2003）·Zbl 1032.74581号 ·doi:10.1016/S0997-7538（03）00044-5
[32] D.Percivale，《完美塑料板：一个变分定义》，J.Reine Angew。数学。，411, 39 (1990) ·doi:10.1515/crll.1990.411.39
[33] L.Prandtl，Ein Gedankenmodell zur kinetischen Theory der festen Körper，，Z.Ang.Math。机械。，8, 85 (1928)
[34] E.Rocca，相变和损伤的退化PDE系统，数学。模型方法应用。科学。，24, 1265 (2014) ·Zbl 1295.35275号 ·doi:10.1142/S021820251450002X
[35] R.Rossi，混合模式下的粘接接触分层，其热力学和分析，《界面自由边界》，14，1（2013）·Zbl 1275.35131号 ·doi:10.4171/IFB/293
[36] R.Rossi，《从胶粘剂到热-粘弹性脆性分层模型》，ESAIM COCV（2014）
[37] T.Roubíček，小应变下粘性固体中速率无关过程的热力学，SIAM J.Math。分析。，42, 256 (2010) ·Zbl 1213.35279号 ·电话：10.1137/080729992
[38] T·鲁比切克，电流作用下形状记忆合金的热力学，泽特。安格尔。数学。物理。，61, 1 (2010) ·Zbl 1201.74029号 ·doi:10.1007/s00033-009-0007-1
[39] M.Thomas，小应变下非线性弹性材料的损伤存在性和规律性结果，ZAMM-Z.Angew。数学。机械。，90, 88 (2010) ·Zbl 1191.35159号 ·doi:10.1002/zamm.200900243
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