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尼古拉斯·D·阿利卡科斯。;耿志远;阿盖尔·扎内斯库

相变中全矢量极小化器界面的渐近行为。 （英文） Zbl 1497.35025号

J.功能。分析。 283，第6号，文章ID 109565，第35页（2022）.
本文研究了Allen-Cahn系统在（u=a_i，）附近具有（alpha）in（0,2）的有限个不同点集上的相变势（W=0）的全局有界整体极小元（u:{mathbb{R}}^m\）在漫反射界面（I_0={x\in{mathbb{R}}^n，：，min_{I=1，dots，n}vert u（x）-a_I\vert>0}）和自由边界（部分I_0.\）上建立了一些估计
特别地，作者证明了存在一个正常数，使得对于\[{\mathcal L}^n（I_0\cap B_r（0^n））\le c_1 r^{n-1}\quad\mbox{和}\quad{\mathcal H}^{n-1}（\partial^*I_0\cap B_r（0^n））\ge c_2r^{n_1}，\]其中，\（部分^*\）表示德乔治简化边界。此外，如果\（\alpha=1，\），则上限\[{\mathcal H}^{n-1}（\partial^*I_0\cap B_r（0^n））\le c_3r^{n-1}\]持有。常数（c1、c2、c3）与（r.）无关
审核人：克里斯蒂娜·皮格诺蒂（拉奎拉）

MSC公司：

35B08型 PDE的完整解决方案
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
第35页第61页 半线性椭圆方程

关键词：

向量最小化器;相变;次二次势;整个解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.D.Alikakos}等人，J.Funct。分析。283，第6号，文章ID 109565，35 p.（2022；Zbl 1497.35025）
全文： 内政部 arXiv公司

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