法比奥·巴加吉奥罗;达里奥·鲍索 状态约束和不确定性下线性控制鲁棒最优的目标函数设计。 (英语) Zbl 1210.49027号 ESAIM,控制优化。计算变量。 17,第1期,155-177(2011). 摘要:我们考虑一个具有未知但有界需求和受控流上的多面体边界的线性网络流系统的控制模型。我们感兴趣的是找到一个合适的目标函数,使所谓的线性饱和反馈控制所代表的策略具有鲁棒最优性。我们将该问题视为一个具有切换成本的适当微分对策,并在Bellman和Isaacs方程的粘性解理论框架下对其进行研究。 引用于8文件 MSC公司: 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 49号70 差异游戏和控制 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 49公里40 灵敏、稳定、良好 91A23型 微分对策(博弈论方面) 关键词:最优控制;粘度溶液;微分对策;切换;流量控制;网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bagagiolo}和\textit{D.Bauso},ESAIM,控制优化。计算变量17,编号1,155--177(2011;Zbl 1210.49027) 全文: DOI程序 欧洲DML 参考文献: [1] F.Bagagiolo,《带恒温开关的混合系统的最短时间》,摘自《混合系统:计算和控制》,a.Bemporad、a.Bicchi和G.Buttazzo Eds.,Lect。注释计算。科学.4416,Springer-Verlag,Berlin,Germany(2007)32-45。Zbl1221.49053号·Zbl 1221.49053号 ·doi:10.1007/978-3-540-71493-46 [2] F.Bagagiolo和M.Bardi,状态空间约束下有限时域问题的奇异摄动。SIAM J.控制。选项36(1998)2040-2060。Zbl0953.49031号·Zbl 0953.49031号 ·doi:10.1137/S0363012996314476 [3] F.Bagagiolo和D.Bauso,不确定线性网络流中线性饱和控制的鲁棒最优性,《决策与控制》,2008年,CDC 2008年,第47届IEEE会议(2008)3676-3681。 [4] M.Bardi和I.Capuzzo Dolcetta,Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘度解。Birkhäuser,美国波士顿(1997年)·Zbl 0890.49011号 [5] M.Bardi、S.Koike和P.Soravia,状态约束下的寻踪-扩张博弈:动态规划和离散时间近似。离散连续。动态。系统6(2000)361-380·Zbl 1158.91323号 ·doi:10.3934/dcds.2000.6.361 [6] D.Bauso,F.Blanchini和R.Pesenti,具有平均流量约束的多库存系统的鲁棒控制策略。Automatica42(2006)1255-1266。Zbl1097.90002号·邮编1097.90002 ·doi:10.1016/j.automatica.2005.12.006 [7] A.Bempoad、M.Morari、V.Dua和E.N.Pistikopoulos,约束系统的显式线性二次调节器。Automatica38(2002)320·Zbl 0999.93018号 ·doi:10.1016/S0005-1098(01)00174-1 [8] A.Ben Tal和A.Nemirovsky,不确定线性规划的鲁棒解。操作。第25号决议(1998年)1-13。Zbl0941.90053号·Zbl 0941.90053号 ·doi:10.1016/S0167-6377(99)00016-4 [9] D.P.Bertsekas和I.Rhodes,不确定性集合成员描述的递归状态估计。IEEE传输。自动控制16(1971)117-128。 [10] D.Bertsimas和A.Thiele,库存理论的稳健优化方法。操作。第54(2006)号决议150-168·兹比尔1167.90314 ·doi:10.1287/opre.1050.0238 [11] P.Cardialaguet,M.Quincampoix和P.Saint-Pierre,追求状态约束微分对策。SIAM J.控制。选项39(2001)1615-1632·Zbl 1140.91320号 ·doi:10.1137/S0363012998349327 [12] J.Casti,关于最优控制理论的一般逆问题。J.优化。理论应用32(1980)491-497·Zbl 0421.49029号 ·doi:10.1007/BF00934036 [13] X.Chen,M.Sim,P.Sun和J.Zhang,基于线性决策的随机规划近似方法。操作。第56号决议(2008)344-357·Zbl 1167.90609号 ·doi:10.1287/opre.1070.0457 [14] M.G.Crandall、L.C.Evans和P.L.Lions,Hamilton-Jacobi方程粘性解的一些性质。事务处理。阿默尔。数学。Soc.282(1984)487-502。Zbl0543.35011号·Zbl 0543.35011号 ·doi:10.2307/19999247 [15] S.Dharmatti和M.Ramaswamy,涉及混合控制的零和微分游戏。J.优化。理论应用128(2006)75-102·Zbl 1099.91022号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10957-005-7558-x [16] R.J.Elliot和N.J.Kalton,微分对策中值的存在性,Mem。阿默尔。数学。社会126。AMS,美国普罗维登斯(1972年)·Zbl 0262.90076号 [17] L.C.Evans和H.Ishii,有界域上的微分对策和非线性一阶偏微分方程。《手稿数学》49(1984)109-139。Zbl0559.35013号·兹伯利0559.35013 ·doi:10.1007/BF01168747 [18] M.Garavello和P.Soravia,具有间断系数的HJI方程解的表示公式和微分对策中值的存在性。J.优化。理论应用130(2006)209-229·Zbl 1123.49033号 ·doi:10.1007/s10957-006-9099-3 [19] S.Koike,关于微分对策的状态约束问题。印第安纳大学数学。《期刊》第44卷(1995年)第467-487页·Zbl 0840.49016号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.1997 [20] O.Kostyukova和E.Kostina,干扰下终端线性二次控制问题的鲁棒最优反馈。数学。方案107(2006)131-153。Zbl1089.49035号·Zbl 1089.49035号 ·doi:10.1007/s10107-005-0682-4 [21] V.B.Larin,关于最优控制的逆问题。申请。计算。数学2(2003)90-97·Zbl 1209.49045号 [22] T.T.Lee和G.T.Liaw,常扰动线性最优控制的逆问题。《国际控制杂志》43(1986)233-246·Zbl 0584.93027号 ·网址:10.1080/00207178608933460 [23] P.Soravia,具有间断拉格朗日函数的Hamilton-Jacobi方程的边值问题。印第安纳大学数学。J.51(2002)451-477。兹比尔1032.35055·Zbl 1032.35055号 ·doi:10.1512/iumj.2002.51.2105 [24] H.M.Soner,状态空间约束下的最优控制问题I.SIAM J.Contr。选项31(1986)132-146。 [25] A.Visintin,迟滞微分模型。Springer-Verlag,德国柏林(1996年)·Zbl 0906.93006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。