Catsigeras，Eleonora公司 大型合作脉冲耦合网络的动力学。 （英语） Zbl 1310.92026号 J.戴恩。游戏 1，第2期，255-281（2014）. 作者考虑了脉冲耦合细胞的网络。每个细胞都由一个动态系统描述，它有一个满意度变量\（S_i），如果没有外部扰动，则严格递增，直到达到阈值\（\theta_i）。当这种情况发生时，\（S_i \）的值重置为\（0），细胞产生一个尖峰，导致每个细胞的满意度变量\（j\neq-i\）发生不连续变化。用\（t_n）表示至少一个细胞出现峰值的瞬间（峰值瞬间）。然后\（\mathcal{N}\）最终定期同步峰值如果存在一个（n0）使得（i）在（t{n0+hp}）所有细胞一起峰值（ii）峰值模式重复每一个峰值瞬间，则周期为（p\geq1）。结果表明（定理3.5），如果\（\mathcal｛N｝\）足够大，那么网络最终会周期性地同步尖峰，并且这种行为是鲁棒的。A类代码打印\长度为（k）的（Pi_k）是一组尖峰细胞序列。codepattern（\Pi_{n，k}）定义为\[\Pi_{n，k}=（I_n，\点，I_{n+k-1}），\]其中，\（I_n\）是峰值瞬间\（t_n \）的峰值单元集，长度\（k \）的码片为经常性的如果存在一个子序列\（n_j\），使得\（\Pi_{n_j，k}=\Pi_k\）代表所有\（j\）。从\（mathcal{N}\）的所有初始状态获得的长度为\（k）的所有循环码片的集合用\（mathcal{P} k（_k）\). 然后，本文定义了\（\mathcal｛N｝\）可以处理的信息量由\[H=\sup_｛k\geq1｝\｛\log_2（数学{P} k（_k）) \}. \]定理3.20证明了直观清晰的（H=\log_2p）。在特定的情况下，我们得到（H=0），表示正好有一个循环的代码块。随后，本文定义了与细胞死亡相关的两个新量，即来自网络外部的持续影响可能会使细胞达到停止峰值的状态。第一个数量称为内在死亡风险单元格的值为\（R_i=\theta_i/\theta\），其中\（theta=\max_{j\in\mathcal{N}}\theta_ j\）。第二个叫死亡净风险在脉冲间隔期间，定义为\（R_i'=[（\theta_i-\Delta_i）/\theta]\），其中\（[x]\）是夹在\（0\）和\（1\）之间的\（x\）的值，\（\Delta_ i\）是电池在脉冲间隔内接收的净动作。紧接着\[R_i'=[（1-\Delta_i/\theta_i）R_i]，\]对于合作网络（Delta_i>0），给出（R_i'<R_i）（定理3.15），并表明合作网络中死亡风险降低。审核人：Konstantinos Efstathiou（苏州） MSC公司： 92立方厘米 系统生物学、网络 37N25号 生物学中的动力系统 34D06型 常微分方程解的同步 关键词：脉冲耦合网络;脉冲ODE;合作进化博弈;同步;信息 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Catsigeras}，J.Dyn。游戏1，第2，255-281（2014；Zbl 1310.92026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Accinelli，《企业和工人群体中的模仿行为模型》，《政治经济研究院（Quaderni del Dipartimento di Economia Politica）》（2009年） [2] S.Bottani，具有全局耦合的集成振荡器和激发振荡器的同步，物理评论E，542334（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.54.2334 [3] R.Boulet，用于社会网络分析的批处理内核SOM和相关拉普拉斯方法，神经计算，71，1257（2008）·doi:10.1016/j.neucom.2007.12.026 [4] E.Catsigeras，集成和激发神经网络，分段压缩映射和极限环，Journ。数学。《生物学》，67609（2013）·Zbl 1297.37042号 ·doi:10.1007/s00285-012-0560-7 [5] B.Cessac，带有尖峰神经元的离散时间神经网络模型。自发动力学的严格结果，Journ。数学。《生物学》，56311（2008）·兹比尔1145.37342 ·doi:10.1007/s00285-007-0117-3 [6] B.Cessac，《基于电导突触的集成与核心神经网络动力学》，计算神经科学前沿（2008）·doi:10.3389/神经.10.002.2008 [7] J.R.Chazottes，耦合映象格和相关空间扩展系统的动力学，物理讲义，671（2005）·邮编1073.70002 [8] M.Cottrell，复杂数据的神经网络，Künstliche Intelligenz，26，373（2012）·doi:10.1007/s13218-012-0207-2 [9] R.Coutinho，遗传调控网络的离散时间分段仿射模型，Journ。数学。《生物学》，52，524（2006）·邮编1094.92026 ·文件编号：10.1007/s00285-005-0359-x [10] AL.Dutot，使用神经分类器和天气预测对臭氧峰值和超标水平进行24小时预测，环境模型软件，22，1261（2007）·doi:10.1016/j.envsoft.2006.08.002 [11] G.B.Ermentrout，耦合神经振荡器系统中的振荡器死亡，SIAM应用数学杂志，50，125（1990）·Zbl 0686.34033号 ·doi:10.1137/0150009 [12] G.B.Ermentrout，《神经科学数学基础》，Interdisc。申请。数学。(2010) ·Zbl 1320.92002年 ·doi:10.1007/978-0-387-87708-2 [13] J.Feng，捕食者相互干扰诱导的生态系统稳定性，《Procedia Environmental Sciences》，2010年第2期，第42页·doi:10.1016/j.proenv.2010.10.007 [14] R.Golamen，《为什么学习没有意义：平衡选择与学习规则的组合》，Int.Jroun。博弈论，40719（2011）·Zbl 1233.91036号 ·doi:10.1007/s00182-010-0265-3 [15] H.Höglund，使用神经网络检测盈余管理，汉肯经济学院博士论文（2010） [16] E.M.Izhikevich，《神经科学中的动力学系统：兴奋性和爆发的几何》，</em>，麻省理工学院出版社（2007） [17] B.Maillet，《金融市场受制度变化影响时冲击的非线性分析》，第十一届欧洲人工神经网络研讨会论文集，87（2004） [18] W.Mass，脉冲神经网络，麻省理工学院出版社（2001） [19] I.密歇根，有限游戏作为拥塞网络的表示，国际期刊。博弈论，42，1085（2013）·Zbl 1362.91010号 ·doi:10.1007/s00182-012-0363-5 [20] R.E.Mirollo，脉冲耦合生物振荡器的同步，SIAM J.Appl。数学。，50, 1645 (1990) ·Zbl 0712.92006号 ·doi:10.1137/015098 [21] M.A.Jalil，《利用神经网络和功能评估》（西班牙语），《哥伦比亚国家评论》，30143（2007） [22] M.E.J.Newman，社交网络的随机图模型，Proc。不适用。阿卡德。科学。美国，99，2566（2002）·Zbl 1114.91362号 ·doi:10.1073/pnas.012582999 [23] A.Pikovsky，《同步：理论与应用》，Kluwer学术出版社（2003）·doi:10.1007/978-94-010-0217-2 [24] A.《非线性动力学与混沌：进展与展望》（2010年）中的政治、稳定混沌·Zbl 1194.37008号 ·doi:10.1007/978-3642-04629-2 [25] G.M.Ramírezávila，光控振荡器的同步，《物理学D》，182，254（2003）·Zbl 1034.81556号 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00135-0 [26] V.S.H.Raoa，使用神经网络估计传染病模型的参数，非线性分析：现实世界应用，11，1810（2010）·Zbl 1196.34061号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.04.006 [27] 鲁比多，两个脉冲耦合电子分段线性振荡器的同步区域，欧洲。物理学。行程。D、 62、51（2011）·doi:10.1140/epjd/e2010-00215-4 [28] G.T.Stamov，时滞脉冲神经网络的概周期解，应用数学建模，311263（2007）·Zbl 1136.34332号 ·doi:10.1016/j.apm.2006.04.008 [29] C.van Vreeswijk，当抑制而非激发同步神经放电时，Journ。计算。神经科学，1313（1994）·doi:10.1007/BF00961879 [30] D.A.Vasseur，捕食者-食饵群落中的锁相和环境波动产生同步性，《自然》，460，1007（2009）·doi:10.1038/nature08208 [31] D.J.Watts，《小世界的集体动力学》，《自然》（伦敦），393440（1998）·兹比尔1368.05139 [32] 杨涛，混沌系统控制与同步的脉冲镇定：安全通信的理论与应用，IEEE Trans。电路系统。，44, 976 (1997) ·doi:10.1109/81.633887 [33] Young L.-S，《三种背景下的混沌现象：大、噪声和失衡》，《非线性》，21（2008）·Zbl 1155.37025号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/11/T04 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。