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递归网络——非线性时间序列分析的新范式。 (英语) Zbl 1360.90045号

摘要:本文提出了一种分析复杂系统时间序列结构特性的新方法。从相空间递归的概念出发,将时间序列的递归矩阵解释为关联复杂网络的邻接矩阵,如果所考虑的状态在相空间中紧密相邻,则该网络将不同的时间点连接起来。与类似的基于网络的技术相比,新方法具有重要的概念优势,可以被视为将时间序列转换为复杂网络的统一框架,其中还包括其他现有方法作为特例。这里已经证明,递归网络的许多拓扑性质与潜在动力系统相空间密度的不同非平凡统计性质之间存在基本关系。因此,这种对递归矩阵的新解释产生了与时间序列的动态复杂性相关的新的定量特征(如平均路径长度、聚类系数或递归网络的中心性度量),其中大部分还没有被其他现有的非线性时间序列分析方法所提供。

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90B10型 运筹学中的确定性网络模型
37M10个 动力系统的时间序列分析

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参考文献:

[1] Abarbanel H D I 1996年观测混沌数据的分析(纽约:施普林格)·兹伯利0890.93006 ·doi:10.1007/978-1-4612-0763-4
[2] Kantz H和Schreiber T 1997非线性时间序列分析(剑桥:剑桥大学出版社)·Zbl 0873.62085号
[3] 堤防C 1999非线性时间序列分析方法及应用(新加坡:世界科学)·Zbl 0931.62077号 ·数字对象标识代码:10.1142/3823
[4] 斯普洛特J C 2003混沌与时间序列分析(牛津:牛津大学出版社)·Zbl 1012.37001号
[5] Donner R V和Barbosa S M(编辑)2008地球科学中的非线性时间序列分析——在气候学、地球动力学和日地物理学中的应用(柏林:施普林格)·Zbl 1144.86002号 ·doi:10.1007/978-3-540-78938-3
[6] 庞加莱H 1890年特洛伊军团问题与动态方程数学学报。13 A3-A270型·doi:10.1007/BF02392506
[7] Saussol B、Troubetzkoy S和Vaienti S 2002递归、维数和Lyapunov指数《统计物理学杂志》。106 623-34 ·Zbl 1138.37300号 ·doi:10.1023/A:1013710422755
[8] Eckmann J-P,Oliffson Kamphorst S和Ruelle D 1987动力系统的递推图欧罗普提斯。莱特。5 973-7 ·doi:10.1209/0295-5075/4/9/004
[9] Marwan N、Romano M C、Thiel M和Kurths J 2007复杂系统分析的重现图物理学。代表。438 237-329 ·doi:10.1016/j.physrep.2006.11.001
[10] 拍摄F 1981在湍流中检测奇怪吸引子动力系统和湍流(数学课堂讲稿)第898卷D Rand和L-S Young(柏林:施普林格)第366-81页·Zbl 0513.58032号
[11] Schinkel S、Dimigen O和Marwan N 2008信号检测复发阈值的选择欧洲物理学。J.规格顶部。164 45-53 ·doi:10.1140/epjst/e2008-00833-5
[12] Donner R V,Zou Y,Donges J F,Marwan N和Kurths J 2010基于递归的时间序列复杂网络表示中的歧义物理学。版次。E 81 015101电话·doi:10.1103/PhysRevE.81.015101
[13] Zbilut J P和Webber C L Jr 1992年根据重现图量化得出的嵌入和延迟物理学。莱特。A 171 199-203年·doi:10.1016/0375-9601(92)90426-M
[14] Webber C L Jr和Zbilut J P 1994使用递归图策略对生理系统和状态进行动态评估J.应用。生理学。76 965-73 ·doi:10.1152/jappl.1994.76.2965
[15] Marwan N,Wessel N和Kurths J 2002基于重复图的复杂性度量及其在心率变异性数据中的应用物理学。版次。电子66 026702·doi:10.1103/PhysRevE.66.026702
[16] Marwan N 2008复发图的历史回顾欧洲物理学。J.规格顶部。164 3-12 ·doi:10.1140/epjst/e2008-00829-1
[17] Thiel M、Romano M C和Kurths J 2006嵌入诱发复发图中的虚假结构非线性动力学。44 299-305 ·Zbl 1101.82320号 ·doi:10.1007/s11071-006-2010-9
[18] Faure P和Korn H 1998从回归图估计Kolmogorov熵的新方法:在神经信号中的应用物理D 122 265-79号·doi:10.1016/S0167-2789(98)00177-8
[19] Thiel M,Romano M C,Read P L和Kurths J 2004不嵌入递归图的动态不变量估计混乱14 234-43 ·Zbl 1080.37091号 ·数字对象标识代码:10.1063/1167633
[20] Thiel M、Romano M C和Kurths J 2004复发图中包含多少信息?物理学。莱特。甲330 343-9·Zbl 1209.37097号 ·doi:10.1016/j.physleta.2004.07.050
[21] Robinson G和Thiel M 2007年的重现性决定了动态混乱19 023104 ·Zbl 1309.37021号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3117151
[22] Albert R和Barabási A-L 2002复杂网络的统计力学修订版Mod。物理学。74 47-97 ·Zbl 1205.82086号 ·doi:10.1103/RevModPhys.74.47
[23] 纽曼M J E 2003复杂网络的结构和功能SIAM版本。45 167-256 ·Zbl 1029.68010号 ·doi:10.1137/S003614450342480
[24] da Costa L F、Rodrigues F A、Travieso G和Villas Boas P R 2007复杂网络的表征:测量调查高级物理。56 167-242 ·网址:10.1080/00018730601170527
[25] Crucitti P、Latora V和Marchiori M 2004意大利电网拓扑分析物理A 338 92-7·doi:10.1016/j.physa.2004.02.029
[26] Zhou C S、ZemanováL、Zamora G、Hilgetag C C和Kurths J 2006复杂脑网络功能连通性揭示的层次组织物理学。修订稿。97 238103 ·doi:10.1103/PhysRevLett.97.238103
[27] Dunne J A,Williams R J和Martinez N D 2002食物网结构和网络理论:连接和大小的作用程序。美国国家科学院。科学。美国99 12917-22 ·doi:10.1073/pnas.192407699
[28] Donges J F、Zou Y、Marwan N和Kurth J 2009气候动力学复杂网络。线性和非线性网络构建方法的比较欧洲物理学。J.规格顶部。174 157-79 ·doi:10.1140/epjst/e2009-01098-2
[29] Donges J F、Zou Y、Marwan N和Kurth J 2009气候网络的主干欧罗普提斯。莱特。87 48007 ·doi:10.1209/0295-5075/87/48007
[30] Wang X F 2002复杂网络:拓扑、动力学和同步国际J分叉混沌12 885-916 ·Zbl 1044.37561号 ·doi:10.1142/S0218127402004802
[31] Boccaletti S、Latora V、Moreno Y、Chavez M和Hwang D-U 2006复杂网络:结构和动力学物理学。代表。426 175-308 ·Zbl 1371.82002号 ·doi:10.1016/j.physrep.2005.10.009
[32] Arenas A、Diaz-Guilera A、Kurths J、Moreno Y和Zhou C 2008复杂网络中的同步物理学。代表。469 93-153 ·doi:10.1016/j.physrep.2008.09.002
[33] Zhang J和Small M 2006伪周期时间序列的复杂网络:拓扑与动力学物理学。修订稿。96 238701 ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.238701
[34] Zhang J、Sun J、Luo X、Zhang K、Nakamura T和Small M 2008通过复杂网络方法刻画伪周期时间序列物理D 237 2856-65电话·兹比尔1153.37447 ·doi:10.1016/j.physd.2008.05.008
[35] Xu X,Zhang J和Small M 2008时间序列诱导的超家族现象和网络母题程序。美国国家科学院。科学。美国105 19601-5 ·Zbl 1202.37118号 ·doi:10.1073/pnas.0806082105
[36] Shimada Y、Kimura T和Ikeguchi T 2008使用复杂网络理论的测度分析混沌动力学ICANN 2008,第一部分(计算机科学讲义)第5163卷ed V Kurková(柏林:施普林格出版社)第61-70页
[37] Yang Y和Yang H 2008基于复杂网络的时间序列分析物理电话3871381-6·doi:10.1016/j.physa.2007.10.055
[38] 拉卡萨L、卢克B、巴列斯特罗斯F、卢克J和努诺J C 2008从时间序列到复杂网络:可见性图程序。美国国家科学院。科学。美国105 4972-5 ·Zbl 1205.05162号 ·doi:10.1073/pnas.0709247105
[39] Wu J、Sun H和Gao Z 2008从跟驰模型中的混沌时间序列映射到复杂网络程序。第六届国际交通运输研究大会(莱斯顿ASCE)第397-407页
[40] Small M、Zhang J和Xu X 2009将时间序列转换为复杂网络Complex 2009,第二部分(计算机科学、社会信息学和电信工程研究所的讲稿)第5卷J Zhou(柏林:Springer)第2078-89页
[41] Donner R 2009地球物理时间序列分析的复杂网络方法地球物理学。研究摘要。11 EGU2009-11157号
[42] Gao Z和Jin N 2009复杂网络中气液两相流的流型识别和非线性动力学物理学。版次。电话79 066303·doi:10.1103/PhysRevE.79.066303
[43] Marwan N、Donges J F、Zou Y、Donner R V和Kurths J 2009时间序列回归分析的复杂网络方法物理学。莱特。甲373 4246-54·Zbl 1234.05214号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.09.042
[44] Davidsen J、Grassberger P和Paczuski M,2006年地震复发是一个破纪录的过程地球物理学。Res.Lett公司。33升11304·doi:10.1029/2006GL026122
[45] Davidsen J、Grassberger P和Paczuski M 2008复发事件网络、记录理论以及在地震活动中寻找因果特征的应用物理学。版次。电子77 066104·doi:10.1103/PhysRevE.77.066104
[46] Peixoto T P和Davidsen J 2008 Olami-Feder-Christensen模型的复发事件网络物理学。版次。电子77 066107·doi:10.1103/PhysRevE.77.066107
[47] 罗宾逊C 1999动力系统。稳定性、符号动力学和混沌第二版(佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社)·Zbl 0914.58021号
[48] Hirata Y,Judd K和Kilminster D 2004根据观测到的时间序列估计生成分区:符号阴影物理学。版次。E 70 016215电话·doi:10.1103/PhysRevE.70.016215
[49] Kurth J、Voss A、Saparin P、Witt A、Kleiner H J和Wessel N 1995心率变异性定量分析混乱5 88-94 ·数字对象标识代码:10.1063/1166090
[50] Voss A,Kurths J,Kleiner H J,Witt A,Wessel N,Saparin P,Osterziel K J,Schurath R和Dietz R 1996非线性动力学方法在改善和预测心脏性猝死患者识别方面的应用心血管疾病。物件。31 419-33 ·doi:10.1016/0008-6363(96)00008-9
[51] Daw C S、Finney C E A和Tracy E R 2003实验数据符号分析综述科学评论。仪器。74 915-30 ·数字标识代码:10.1063/1.1531823
[52] Donner R、Hinrichs U和Scholz-Reiter B 2008符号回归图:制造网络性能分析的新定量框架欧洲物理学。J.规格顶部。164 85-104 ·doi:10.1140/epjst/e2008-00836-2
[53] Nicolis G、García Cantúa和Nicolis C 2005交互网络的动态方面国际J分叉混沌15 3467-80 ·Zbl 1097.37059号 ·doi:10.1142/S0218127405014167
[54] Dellitz M、Hessel-von Molo M、Metzner P、Preis R和Schütte C 2006动态系统的图形算法多尺度问题的分析、建模与仿真ed A Mielke(海德堡:施普林格)第619-46页·Zbl 1366.37142号 ·doi:10.1007/3-540-35657-6_23
[55] Padberg K、Thiere B、Preis R和Dellnitz M 2009动力系统中检测运输障碍的局部扩展概念Commun公司。非线性科学。数字。模拟。14 4176-90 ·Zbl 1221.37163号 ·文件编号:10.1016/j.cnsns.2009.03.018
[56] Gao Z-Y和Li K-P 2005无标度拓扑交通流的演化下巴。物理学。莱特。22 2711-4
[57] Li K P和Gao Z Y 2006交通动力学的拓扑方法欧罗普提斯。莱特。74 369-75 ·doi:10.1209/epl/i2005-10524-1
[58] Li X-G,Gao Z-Y,Li K-P和Zhao X-M 2007交通流微观动力学与网络复杂性之间的关系物理学。版次。E 76 016110电话·doi:10.1103/PhysRevE.76.016110
[59] Gao Z-Y,Li K-P,Li X-G,Huang H-J,Mao B-H,Zheng J-F 2007网络流量的标度律Physica公司甲380 577-84·doi:10.1016/j.physa.2007.02.036
[60] 郑J-F和高Z-Y 2008交通流加权网络演化物理电话3876177-82·doi:10.1016/j.physa.2008.06.051
[61] 李鹏和王碧海2006基于网络拓扑统计的香港股市恒生指数研究下巴。科学。牛市。51 624-9 ·Zbl 1158.91455号 ·文件编号:10.1007/s11434-006-0624-4
[62] Li P和Wang B-H 2007从网络拓扑中提取恒生指数的隐藏波动模式物理甲378 519-26·doi:10.1016/j.physa.2006.10.089
[63] Schwarz U、Benz A O、Kurth J和Witt A 1993年用符号动力学方法分析太阳尖峰事件阿童木。天体物理学。277 215-24
[64] Cellucci C J、Albano A M和Rapp P E 2005相互信息计算的统计验证:替代数值算法的比较物理学。版次。电子71 066208·doi:10.1103/PhysRevE.71.066208
[65] Donner R、Scholz-Reiter B和Hinrichs U 2008生产和物流网络绩效的非线性表征J.制造系统。27 84-99 ·doi:10.1016/j.jmsy.2008.10.001
[66] Gao Z和Jin N 2009复杂网络中的社区结构检测及其在气液两相流中的应用Complex 2009,第二部分(计算机科学、社会信息学和电信工程研究所的讲稿)第五卷J Zhou(柏林:Springer)第1917-28页
[67] Donner R集水区河流径流的空间相关性极端:水文和气候的极端、趋势和相关性ed J Kropp和H-J Schellnhuber(柏林:施普林格出版社)出版
[68] Ni X-H,Jiang Z-Q和Zhou W-X 2008分数布朗运动和多重分形随机游动映射的可见度图的度分布物理学。莱特。A 373 3822-6号·Zbl 1234.05216号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.08.041
[69] 拉卡萨L、卢克B、卢克J和努尼奥J C 2009能见度图。分数布朗运动Hurst指数估计的新方法欧罗普提斯。莱特。86 30001 ·doi:10.1209/0295-5075/86/30001
[70] Liu C,Zhou W-X and Yuan W-K 2009三维充分发展湍流中能量耗散率能见度图的统计特性arXiv:0905.1831[physics.flu-dyn]
[71] 唐Q、刘杰2009年上海证券交易所综合指数和深圳证券交易所成分股指数的网络分析第八届武汉国际电子商务大会第I-III卷F G Duserick(阿尔弗雷德:阿尔弗雷德大学出版社)第883-7页
[72] Yang Y,Wang J,Yang H和Mang J 2009汇率序列的可见性图方法物理A 388 4431-7号·doi:10.1016/j.physa.2009.07.016
[73] Elsner J B、Jagger T H和Fogarty E A 2009年美国飓风能见度网络地球物理学。Res.Lett公司。36 L16702号·doi:10.1029/2009GL039129
[74] Luque B、Lacasa L、Ballesteros F和Luque J 2009年水平可见性图:随机时间序列的精确结果物理学。版次。电话:80 046103·doi:10.1103/PhysRevE.80.046103
[75] Gao Z和Jin N 2009基于相空间重构的时间序列复杂网络混乱19 033137 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3227736
[76] Donner R、Sakamoto T和Tanizuka N 2008日本气温记录中时空相关性的复杂性地球科学中的非线性时间序列分析ed R V Donner和S M Barbosa(柏林:Springer)第125-55页·Zbl 1149.86311号 ·doi:10.1007/978-3-540-78938-37
[77] Freeman L C 1979社交网络的中心地位——概念澄清Soc.网络。1 215-39 ·doi:10.1016/0378-8733(78)90021-7
[78] Grassberger P和Procaccia I 1983奇异吸引子的表征物理学。修订稿。50 346-9 ·doi:10.1103/PhysRevLett.50.346
[79] Newman M E J 2002网络中的分类混合物理学。修订稿。89 208701 ·doi:10.1103/PhysRevLett.89.208701
[80] Thiel M、Romano M C、Kurths J、Rolfs M和Kliegl R 2006双胞胎代孕者测试复杂同步欧罗普提斯。莱特。75 535-41 ·doi:10.1209/epl/i2006-10147-0
[81] Romano M C、Thiel M、Kurths J、Mergenthaler K和Engbert R,2009年,同步性假设检验:双胞胎代孕者再访混乱19 015108 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3072784
[82] van Leeuwen P、Geue D、Thiel M、Cysarz D、Lange S、Romano M C、Wessel N、Kurth J和Grönemeyer D H 2009母体呼吸节奏对胎儿-母亲心率协调的影响程序。美国国家科学院。科学。美国106 13661-6 ·doi:10.1073/pnas.0901049106
[83] Freeman L C 1977一组基于介数的中心性度量社会计量学40 35-41 ·doi:10.2307/3033543
[84] Gao J B 1999混沌系统的递归时间统计及其应用物理学。修订稿。83 3178-81 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.3178
[85] Zou Y、Donner R V、Donges J F、Marwan N和Kurth J 2010使用基于递归的方法识别连续动力系统中的虾物理学。版次。E已提交
[86] Ott E 1993年动力系统中的混沌(剑桥:剑桥大学出版社)·Zbl 0792.58014号
[87] Nusse H E和Yorke J A 1994动力学:数值探索(纽约:施普林格)·Zbl 0805.58007号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0231-5
[88] Dall J和Christensen M 2002随机几何图物理学。版次。E 66 016121电话·doi:10.1103/PhysRevE.66.016121
[89] Zbilut J P、Mitchell J C、Giuliani A、Marwan N和Webber C L Jr 2004奇异疏水性模式和净电荷:蛋白质聚集/折叠的介观原理物理甲343 348-58·doi:10.1016/j.physa.2004.05.081
[90] Krishnan A、Zbilut J P、Tomita M和Giuliani A 2008蛋白质作为网络:图论在蛋白质科学中的用途货币。蛋白质肽。科学。9 28-38 ·数字对象标识代码:10.2174/138920308783565705
[91] Yang H,Zhao F,Qi L和Hu B 2004复杂网络谱的时间序列分析方法物理学。版次。电话69 066104·doi:10.1103/PhysRevE.69.066104
[92] Li K P,Gao Z Y和Zhao X M 2008使用经验模式分解方法对复杂网络进行多尺度分析物理A 387 2981-6号·doi:10.1016/j.physa.2008.01.036
[93] Cárdi G和Nepusz T 2006复杂网络研究的igraph软件包国际期刊CX.18 1695年
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