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尤金·戈尔斯基;安德烈·内古

仿射赫克范畴的踪迹。 （英语） Zbl 1522.20026号

程序。伦敦。数学。社会（3） 2013-2056（2023）第6期126页.
摘要：我们将仿射Hecke范畴的（水平）迹与椭圆Hall代数进行了比较，从而获得了E.戈尔斯基等【国际数学研究编号2022，编号15，11304–11400（2022；Zbl 1528.18013号)]. 显式地，我们证明了上述跟踪是由对象\（E_{mathbf{d}}=\mathrm{Tr}（Y_1^{d_1}\dots Y_n^{d_n}T_1\dots T_{n-1}）作为\（mathbf}=（d_1，\dots，d_n）在\ mathbb{Z}^n中生成的，其中\（Y_i）表示Elias的Wakimoto对象，\（T_i）表示Rouquier复合体。我们计算了\（E_｛\mathbf｛d｝｝）之间的某些分类交换子，并证明它们与滑轮之间的分类交换子匹配{电子}_{\mathbf{d}}\）在中考虑的标记交换堆栈上[A.内谷，出版物。数学。，上议院。科学。135, 337–418 (2022;Zbl 1506.14029号)]. 在（K）理论的层次上，这些交换子产生了椭圆Hall代数的某种积分形式（widetilde{mathcal{a}}），从而可以映射到仿射Hecke范畴的迹的（K）-理论。
{©2023作者。本文中的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。}

MSC公司：

20C08型 赫克代数及其表示
17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数
18N25型 分类
57千31 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量）

引文：

Zbl 1506.14029号;Zbl 1528.18013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Gorsky}和\textit{A.Neguț}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）126，No.6，2013--2056（2023；Zbl 1522.20026）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Beliakova，K.Habiro，A.Lauda，和M.ivković，分类量子的迹去范畴化{sl}_2\)，数学。Ann.367（2017），第1-2期，397-440·Zbl 1361.81075号
[2] A.Beliakova、K.Putyra和S.Wehrli，通过迹函子I的量子链同源性，发明。《数学》215（2019），第2期，383-492·Zbl 1411.57021号
[3] D.Ben‐Zvi、D.Nadler和A.Preygel，仿射特征滑轮的光谱化身，Compos。Math.153（2017），第9期，1908-1944·Zbl 1439.20004号
[4] D.Ben‐Zvi、H.Chen、D.Helm和D.Nadler，相干Springer理论和范畴Deligne-Langlands对应，arXiv:2010.02321。
[5] R.Bezrukavnikov，关于仿射Hecke代数的两种几何实现，Publ。数学。高等科学研究院123（2016），1-67·Zbl 1345.14017号
[6] R.Bezrukavnikov和S.Riche，《Springer决议派生类别上的Affine辫子群行动》，《科学年鉴》。Éc.公司。标准。上级。（4） 45（2012），第4期，535-599·Zbl 1293.20044号
[7] A.Bjorner和F.Brenti，Coxeter群的组合数学，数学研究生教材，第231卷，Springer，纽约，2005年·Zbl 1110.05001号
[8] J.Blasiak、M.Haiman、J.Morse、A.Pun和G.H.Seelinger，扩展德尔塔猜想的证明，将发表在《数学论坛》第11卷（2023年），第e6号论文，第28页·Zbl 1509.05177号
[9] I.Burban和O.Schiffmann，关于椭圆曲线的Hall代数，我，数学公爵。J.161（2012），第7期，1171-1231·Zbl 1286.16029号
[10] S.Cautis、A.Lauda、A.Licata、P.Samuelson和J.Sussan，椭圆霍尔代数和变形的Khovanov Heisenberg范畴，Selecta Math。（N.S.）24（2018），第5号，4041-4103·Zbl 1402.81172号
[11] N.Chriss和V.Ginzburg，《表示理论与复杂几何》，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，2009年，ISBN 978‐0‐8176‐4937‐1。
[12] B.Elias，盖兹戈里的中心滑轮通过图解的赫克类别，arXiv:1811.06188。
[13] B.Elias和G.Williamson，Soergel微积分，Represent。Theory20（2016），295-374·Zbl 1427.20006号
[14] B.Feigin、K.Hashizume、A.Hoshino、J.Shiraishi和S.Yanagida，简并（mathbb{CP}^1）和Macdonald多项式上的交换代数，J.Math。Phys.50（2009），第9期，095215，42页·Zbl 1248.33034号
[15] B.Feigin和A.Odesskii，椭圆曲线上的向量丛和Sklyanin代数，量子群和有限型不变量主题，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2，185，高级数学。科学。，第38卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年，第65-84页·Zbl 0916.16014号
[16] B.Feigin和A.Tsymbaliuk，通过洗牌代数的Hilbert方案等变理论，《京都数学》51（2011），第4期，831-854·Zbl 1242.14006号
[17] D.Fratila，《Olivier Schiffmann补遗：椭圆霍尔代数的Drinfeld实现》，《代数组合》35（2012），第2期，263-267·Zbl 1271.17008号
[18] E.Gorsky、M.Hogancamp和P.Wedrich，《Soergel类别的衍生痕迹》，《国际数学》。Res.不。IMRN2022（2022），第15号，11304-11400·Zbl 1528.18013号
[19] E.Gorsky和A.Neguț，和J.Rasmussen，Flag Hilbert方案，彩色投影仪和Khovanov-Rozansky同源性，《高等数学》378（2021），107542·Zbl 1459.57018号
[20] E.Gorsky和A.Neguț，精化纽结不变量和Hilbert方案，J.Math。Pures应用程序。（9） 104（2015），第3期，403-435·Zbl 1349.14012号
[21] E.Gorsky和P.Wedrich，环形Khovanov-Rozansky同源性评估，数学。Z.303（2023），第1号，第25号论文，57页·Zbl 1522.57031号
[22] X.He和S.Nie，扩展仿射Weyl群的最小长度元，合成。《数学150》（2014），第11期，1903-1927·兹比尔1335.20036
[23] M.Kapranov和E.Vassetal，曲面的上同调Hall代数和因式分解上同调，arXiv:1901.07641·Zbl 0997.14001号
[24] H.Morton和P.Samuelson，圆环的HOMFLYPT skein代数和椭圆Hall代数，Duke Math。J.166（2017），第5期，801-854·Zbl 1369.16034号
[25] M.Mackaay和A.‐L。Thiel，《扩展仿射Hecke代数和仿射Schur代数的分类》（3leqsland r），《量子拓扑》8（2017），第1期，113-203·兹比尔1402.20060
[26] A.Mellit，Toric辫子和停车功能，杜克数学。J.170（2021），第18号，4123-4169·Zbl 1481.05011号
[27] A.Neguț，滑轮标记模数及其（K）理论，代数。Geom.2（2015），第1期，19-43·Zbl 1322.14029号
[28] A.Neguț，重温洗牌代数，国际数学。Res.不。IMRN22（2014），6242-6275·Zbl 1310.16030号
[29] A.Neguț，通过洗牌代数的（q\）-AGT-\（W\）关系，通信数学。《物理学》358（2018），第1期，第101-170页·Zbl 1407.16029号
[30] A.Neguț，与曲面相关的（W\）代数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）124（2022），编号5，601-679·Zbl 1520.14082号
[31] A.Neguț，滑轮光滑模量空间的Hecke对应，Publ。数学。高等科学研究院135（2022），337-418·Zbl 1506.14029号
[32] A.Neguț，箭袋和轮子条件的Shuffle代数，J.Reine Angew。数学795（2023），139-182·Zbl 1518.81067号
[33] A.Neguț，量子环的积分形式{gl}_1\)，arXix:2209.04852。
[34] A.Oblomkov、L.Rozansky、A.Oblonkov和L.Roxansky，仿射辫子群，JM元素和结同源，变换。第24组（2019年），第2期，531-544·Zbl 1439.57031号
[35] A.Oblomkov和L.Rozansky，Coxeter链接的HOMFLYPT同源性，arXiv:1706.00124·Zbl 07714213号
[36] A.Oblomkov和L.Rozansky，Soergel双模和矩阵分解，arXiv:2010.14546·兹伯利07714213
[37] T.Padurariu和Y.Toda，范畴和K理论Donaldson-Thomas理论（mathbb{C}^3）（第一部分），arXiv:2207.01899。
[38] T.Padurariu和Y.Toda，范畴和K理论Donaldson-Thomas理论（第二部分），arXiv:2209.05920。
[39] 彭建华，赵永华，曲面理论霍尔代数中的Serre关系，arXiv:2012.07897。
[40] M.Porta和F.Sala，J.欧洲数学。Soc.（JEMS）25（2023），编号3，1113-1205·兹比尔1524.14005
[41] R.Rouquier，辫子群的分类，arXiv:math/0409593·Zbl 1162.20301号
[42] O.Schiffmann，椭圆霍尔代数的Drinfeld实现，J.代数组合35（2012），第2期，237-262·兹比尔1271.17010
[43] O.Schiffmann和E.Vassatel，曲线的霍尔代数，交换变种和Langlands对偶，数学。Ann.353（2012），第4期，1399-1451·Zbl 1252.14012号
[44] O.Schiffmann和E.Vassatel，椭圆霍尔代数和Hilbert格式（mathbb{A}^2）的（K）理论，杜克数学。J.162（2013），第2期，279-366·Zbl 1290.19001号
[45] M.Varagnolo和E.Vassate，（K）理论霍尔代数，量子群和超量子群，Sel。数学。新Ser.28（2022），7·Zbl 1511.17060号
[46] 赵玉云，关于曲面的（K）论霍尔代数，国际数学。Res.不。IMRN（2021），第6期，4445-4486·Zbl 1475.19005号
[47] Y.Zhao，Feigin-Odesskii车轮状况和表面滑轮，arXiv:1909.07870。
[48] 赵彦，Hilbert方案上的分类量子环作用，arXiv:2009.11267。
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