Vo Anh Khoa公司;团恩惠（Tuan Nguyen Huy）;Le Trong Lan公司;Nguyen Thi Yen Ngoc（Nguyen Thi Yen Ngoc） 非线性超抛物方程的有限差分格式。 （英语） Zbl 1329.65188号 申请。数学。莱特。 46, 70-76 (2015). 摘要：本文的目的是研究一类具有非线性源函数的超抛物方程的数值方法。数学上，关于超抛物方程初边值问题的文献并不多，尽管这些问题在期权定价、多参数布朗运动、种群动力学等方面有许多应用。在这项工作中，我们利用有限差分格式和傅里叶级数给出了近似解。对于非线性情况，我们使用线性近似的迭代方案来获得近似解并获得误差估计。给出了一个数值例子来证明理论分析的正确性。 引用于6文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35K70型 超抛物方程、伪抛物方程等。 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：超抛物方程;有限差分格式;傅里叶级数;线性近似;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Vo Anh Khoa}等人，应用。数学。莱特。46、70-76（2015年；Zbl 1329.65188） 全文： 内政部 参考文献： [1] 医学博士弗朗西斯科。；Pascucci，A.，期权定价中超抛物方程的连续相关性结果，J.Math。分析。申请。，336, 1026-1041 (2007) ·Zbl 1152.35063号 [2] Uhlenbeck，G.E。；Ornstein，L.S.，《布朗运动理论》，《物理学》。修订版，36823-841（1930） [3] 邓，Q。；Hallam，T.G.，空间异质环境中的年龄结构人口模型：存在唯一性理论，非线性分析。，65, 379-394 (2006) ·兹比尔1098.35072 [4] Kozhanov，A.I.，关于生物系统动力学的一些数学模型中拟线性超抛物方程边值问题的可解性，J.Appl。Ind.数学。，4, 4, 512-525 (2010) [5] Lorenzi，L.，抽象超抛物积分微分方程，LE MATEMATICHE，LIII，401-435（1998），Fasc。二·Zbl 1156.45302号 [6] Zouyed，F。；Rebbani，F.，超抛物适定问题的修正拟边值方法，J.逆不适定问题。，0, 1569-3945 (2014) [7] Tersenov，S.A.，某超抛物方程边值问题的适定性，Sib。数学。J.，40，6（1999）·Zbl 1022.35024号 [8] Tersenov，Alkis S.，《超抛物方程和非稳态传热》，J.Evol。Equ.、。，5, 277-289 (2005) ·Zbl 1073.35139号 [9] Dron’，V.S。；Ivasyshen，S.D.，一类超抛物方程Cauchy问题基本解的性质和解的唯一性定理，乌克兰数学。J.，50，11（1998）·Zbl 1029.35503号 [10] Ragusa，M.A.，关于超抛物方程的弱解，非线性分析。，47, 503-511 (2001) ·Zbl 1042.35584号 [11] Bramanti，M。；Cerutti，M.C.，关于一些具有不连续系数的超抛物型算子的（L^p\）估计，J.Math。分析。申请。，200, 332-354 (1996) ·Zbl 0922.47039号 [12] 塔里克·穆罕默德·图瓦乌拉（Tarik Mohamed Touaoula）；Ghouali，Noureddine，超抛物方程解的梯度估计，Mediter。数学杂志。，5, 101-111 (2008) ·Zbl 1164.35016号 [13] Tersenov，A.，一个超抛物方程的基本边值问题，Sib。数学。J.，42，1173-1189（2001）·Zbl 0988.35097号 [14] Akrivis，G。；克鲁泽克斯，M。；Thomée，V.，超抛物方程的数值方法，Calcolo，31，3-4，179-190（1996）·Zbl 0859.65108号 [15] Ashyralyev，A。；Yilmaz，S.，超抛物方程的一种近似，文章摘要。申请。分析。，2012年，14（2012），文章ID 840621·Zbl 1246.65147号 [16] Marcozzi，Michael D.，超抛物方程的外推间断Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，224, 679-687 (2009) ·Zbl 1158.65075号 [17] Ashyralyev，A。；Yilmaz，S.，超抛物方程的修正Crank-Nicholson差分格式，计算。数学。申请。，64, 2756-2764 (2012) ·Zbl 1268.65109号 [19] Press，W.H.，Fortran中的数字配方，第90卷（1996年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0892.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。