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García-Melián，豪尔赫;朱利奥·罗西。;Sabina De Lis，JoséC。

各向异性拟线性椭圆问题的大解。 （英语） Zbl 1200.35156号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 189，第4期，689-712（2010）.
摘要：我们考虑问题正解的存在性、边界附近的渐近行为和唯一性
\[\文本{div}_x（|\nabla_xu|^{p-2}\nabla_xu）（x，y）+\text{div}年大（|\nabla_yu|^{q-}\nablau\big）（x，y）=u^r（x，y）\]
在有界域\（\Omega\subset\mathbb R^N\times\mathbbR^M\）中，以及在\（\partial\Omega \）上的边界条件\（u（x，y）=\infty\）。我们证明了W中解存在的充要条件^{1，p，q}_这个问题的{\text{loc}}（\Omega）是（r>\max\{p-1，q-1\}）。假设\（r>q-1\geq p-1>0），我们表明指数\（q）控制边界附近的放大率，在这个意义上，\（部分\欧米茄\）的所有点共享相同的轮廓，这取决于\（q \）和\（r \），但不依赖\（p \），只有垂直点除外（其中指数\（p）起作用）。

引用于三文件

MSC公司：

35J70型 退化椭圆方程
35J62型 拟线性椭圆方程
35B40码 偏微分方程解的渐近性态
35J67型 椭圆方程和椭圆方程组解的边值
35B09型 PDE的积极解决方案
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B44码 PDE背景下的爆破

关键词：

拟线性椭圆问题;积极的解决方案;存在;渐近行为;爆破速率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.García-Melián}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 189，第4号，689--712（2010；Zbl 1200.35156）
全文： 内政部 链接

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