吕宗泽;施欧、盛华 块矩阵的逆矩阵。 （英语） Zbl 1001.15002号 计算。数学。申请。 43，编号1-2，119-129（2002）. 导出了具有三种不同划分的2乘2分块矩阵的显式逆公式。进行了完整的治疗。所得结果用于得到\（2×2）块三角矩阵的逆。主要定理也适用于结构矩阵，包括双对称矩阵、哈密顿矩阵、汉克尔矩阵、托普利茨矩阵、循环矩阵、厄米特矩阵、中心-厄米特阵及其斜厄米特阵列。讨论了2乘2分块矩阵及其逆矩阵的完备问题。审核人：瓦克拉夫·布尔扬（普拉哈） 引用于57文件 MSC公司： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 15A29号 线性代数中的反问题 关键词：显式逆;双对称矩阵;哈密尔顿矩阵;汉克尔矩阵;Toeplitz矩阵;循环矩阵;中心-热矩阵;偏赫米特矩阵;块矩阵;三角形矩阵;结构化矩阵;完井问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-T.Lu}和\textit{S.-H.Shiou}，计算。数学。应用。43，编号1--2，119-129（2002；Zbl 1001.15002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Graybill，F.A.（统计学中的矩阵与应用（1983），Wadsworth:Wadsworth-Belmont，CA）·Zbl 0496.15002号 [2] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0576.15001号 [3] 贵族，B。；Daniel，J.W.，（应用线性代数（1988），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州）·Zbl 0665.65021号 [4] Blattner，J.W.，《边界矩阵》，J.Soc.Indust。应用。数学。，10, 528-536 (1962) ·Zbl 0123.11401号 [5] Nomakuchi，K.，关于用有界矩阵刻画广义逆，线性代数应用。，33, 1-8 (1980) ·Zbl 0442.15002号 [6] Hall，F.J.，特殊加边矩阵的Moore-Penrose逆，J.Austral。数学。Soc.序列号。A、 27467-478（1979）·Zbl 0412.15004号 [7] Miao，J.M.，2×2块矩阵Moore-Penrose逆的一般表达式，线性代数应用。，151，1-15（1991年）·Zbl 0723.15004号 [8] Rao，C.R。；Yanai，H.，在统计应用中有用的分块矩阵的广义逆，线性代数应用。，70, 105-113 (1985) ·Zbl 0588.62102号 [9] 卡尔森·D·H·舒尔补语是什么？，线性代数应用。，74, 257-275 (1986) ·Zbl 0595.15006号 [10] Imam，I.N.，Schur补码与逆矩阵问题，线性代数应用。，62, 235-240 (1984) ·Zbl 0551.15008号 [11] Ouellette，D.V.，Schur补足与统计，线性代数应用。，36, 187-295 (1981) ·Zbl 0455.15012号 [12] Lazutkin，V.F.，可逆对称矩阵的签名，数学。注释，44，592-595（1988）·Zbl 0738.15004号 [13] 巴帕特，R.B。；Kwong，M.K.，（A\）∘（A^{-1}≥\（I\）的推广，线性代数应用。，93, 107-112 (1987) ·Zbl 0647.15012号 [14] J.W.Helton，M.Stankus和D.Kronewitter，NCA代数，非交换代数软件，http://math.ucsd.edu/加州大学圣地亚哥分校。；J.W.Helton，M.Stankus和D.Kronewitter，NCA代数，非交换代数软件，http://math.ucsd.edu/加州大学圣地亚哥分校。 [15] Helton，J.W。；Stankus，M.，系统工程和算子理论中“发现”公式的计算机辅助，《函数分析杂志》，161，2，289-363（1999）·Zbl 0924.93011号 [16] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.（矩阵理论（1985），学术出版社：圣地亚哥学术出版社）·Zbl 0516.15018号 [17] 克拉夫斯基，E。；Terlaky，T.，二次规划十字交叉法的一些推广，最优化，24127-139（1992）·Zbl 0814.49029号 [18] Hill，R.D。；贝茨，R.G。；Waters，S.R.，《关于perhemitian矩阵》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，1173-179（1990年）·Zbl 0709.15022号 [19] Lee，A.，二次对称矩阵、不对称矩阵和正交矩阵，周期数学，763-70（1976）·Zbl 0331.15013号 [20] Lee，A.，关于S-对称、S-偏对称和S-正交矩阵，Periodica Mathematica Hungarica，771-76（1976）·Zbl 0299.15013号 [21] 本纳，P。；Faßbender，H.，Hamilton特征值问题的隐式重启辛Lanczos方法，线性代数应用。，263, 75-111 (1997) ·Zbl 0884.65028号 [22] Hill，R.D。；贝茨，R.G。；Waters，S.R.，《关于中心hermitian矩阵》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，11, 128-133 (1990) ·Zbl 0709.15021号 [23] Lee，A.，中心热矩阵和偏中心热矩阵，线性代数应用。，29, 205-210 (1980) ·Zbl 0435.15019号 [24] Collar，A.R.，关于中心对称矩阵和中心斜矩阵，Quart。J.机械。和应用数学。，十五、 265-281（1962）·Zbl 0106.01205号 [25] Weaver，J.R.，中心对称（交叉对称）矩阵，它们的基本性质，特征值和特征向量，Amer。数学。月刊，92711-717（1985）·Zbl 0619.15021号 [26] Good，I.J.，中心对称矩阵的逆，技术计量学，12925-928（1970）·兹比尔0194.05903 [27] Ray，W.D.，有限Toeplitz矩阵的逆，技术计量学，12153-156（1970）·Zbl 0194.34002号 [28] 菲德勒，M。；Markham，T.L.，当指定矩阵逆矩阵的某些项时，完成矩阵，线性代数应用。，74, 225-237 (1986) ·Zbl 0592.15002号 [29] Hua，D.，完成对称2×2块矩阵及其逆，线性代数应用。，235, 235-245 (1996) ·Zbl 0848.15008号 [30] 巴雷特，W.W。；伦德奎斯特，M.E。；约翰逊，C.R。；Woerdeman，H.J.，用部分规定逆完成块对角矩阵，线性代数应用。，223/224, 73-87 (1995) ·Zbl 0831.15010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。