杰梅内斯·加里多，哈维尔;伊格纳西奥·米盖尔·坎特罗;哈维尔·桑兹;格哈德·辛德 扇区上Carleman-Roumieu超全纯类中的最优平坦函数。 （英语） Zbl 1515.30007号 结果。数学。 78，第3号，第98号论文，35页（2023年）. 摘要：我们在与一般强非拟解析权序列相关的Carleman-Roumieu超全纯类中构造了最优平坦函数，并定义在适当限制开度的扇区上。本文给出了一个一般过程，以获得Borel映射的线性连续扩张算子，即Borel映象的右逆，对于正则权重序列E.M.Dyn'kin先生【Transl.，Ser.2，Am.Math.Soc.115，33–58（1980；Zbl 0478.30039号)]. 最后，我们讨论了一些例子（包括众所周知的“（q）-Gevrey”情形），在这些例子中，可以以更明确的方式获得此类最优平坦函数。 MSC公司： 30A99型 复变函数的一般性质 30B99型 一个复变量函数的级数展开 26层35 多变量函数的特殊性质、Hölder条件等。 关键词：Carleman-Roumieu超全纯类;渐近展开;线性延拓算子 引文：Zbl 0478.30039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jiménez-Garido}等人，《结果》。数学。78，第3号，第98号论文，第35页（2023年；Zbl 1515.30007） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Balser，W.，亚纯常微分方程的形式幂级数和线性系统（2000），柏林：Springer，柏林·兹比尔0942.34004 [2] Bang，T.，应用于无穷可微函数的度量空间理论，数学。扫描。，1, 137-152 (1953) ·Zbl 0051.04405号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10374 [3] Bézivin，J-P，《行动纲领》（Sur leséquations foctionnelles aux\（q\）-différences，Aequ。数学。，43, 159-176 (1992) ·Zbl 0757.39002号 ·doi:10.1007/BF01835698 [4] Bonet，J.，Meise，R.，Taylor，B.A.：关于非拟解析函数类的Borel映射的范围。In：功能分析进展。《北荷兰数学研究》，第170卷，第97-111页（1992年）·Zbl 0769.46008号 [5] Bruna，J.，非拟分析函数类的Whitney型扩张定理，J.Lond。数学。Soc.，22，2，495-505（1980）·Zbl 0419.26010号 ·doi:10.1112/jlms/s2-22.3.495 [6] Debrouare，A.，Gelfand-Shilov空间中Stieltjes矩问题的解，Stud.Math。，254, 295-323 (2020) ·Zbl 1446.30053号 ·数字对象标识代码：10.4064/sm190627-8-10 [7] Di Vizio，L。；拉米斯，J-P；索洛伊，J。；Zhang，Ch，方程辅助微分，Gaz。数学。，96, 20-49 (2003) ·Zbl 1063.39015号 [8] Dyn'kin，EM，光滑函数的伪解析扩展。美国数学统一量表。社会事务处理。(2), 115, 33-58 (1980) ·Zbl 0478.30039号 [9] Hörmander，L.，线性偏微分算子的分析I，分布理论和傅里叶分析（2003），Springer·Zbl 1028.35001号 [10] Jiménez-Garido，J.：正则变分和近似阶在超全纯类、渐近展开和多可和性中的应用。巴利亚多利德大学博士论文。http://uvadoc.uva.es/handle/10324/29501 (2018). 2022年10月28日访问 [11] Jiménez-Garrido，J.，Lastra，A.，Sanz，J.：由快速增长序列定义的一些超全纯类的扩展算子，提交。https://arxiv.org/abs/2204.01316。2022年10月28日访问 [12] Jiménez-Garido，J。；Sanz，J.，《强正则序列和近似阶》，J.Math。分析。申请。，438, 2, 920-945 (2016) ·Zbl 1358.30001号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.02.010 [13] Jiménez-Garido，J。；桑兹，J。；Schindl，G.，《权重函数和权重序列的O规则变化指数》，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM，113，4，3659-3697（2019）·Zbl 1436.46029号 ·doi:10.1007/s13398-019-00724-2 [14] Jiménez-Garido，J。；桑兹，J。；Schindl，G.，Carleman超全纯类中渐近Borel映射的内射性和满射性，J.Math。分析。申请。，469, 1, 136-168 (2019) ·Zbl 1403.30012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.09.011 [15] Jiménez-Garido，J。；桑兹，J。；Schindl，G.，由正则序列定义的Carleman-Roumieu超全纯类中渐近Borel映射的满射性，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM，115181（2021）·Zbl 1476.30133号 ·doi:10.1007/s13398-021-01119-y [16] 小松，H。；超分布，I.，结构定理和特征，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。，20, 25-105 (1973) ·兹比尔0258.46039 [17] Langenbruch，M.，超可微函数的推广，Manuscr。数学。，83, 2, 123-143 (1994) ·Zbl 0836.46027号 ·doi:10.1007/BF02567604 [18] 拉斯特拉，A。；马利克，S。；Sanz，J.，通过Laplace型变换，超全纯类中渐近Borel映射的连续右逆，J.Math。分析。申请。，396, 724-740 (2012) ·Zbl 1251.30060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.07.013 [19] Mandelbrojt，S.，Séries adhérentes，套房规则化，申请（1952），巴黎：高蒂尔别墅，巴黎·Zbl 0048.05203号 [20] Matsumoto，W.，超可微类分离性的表征，J.Math。京都大学，24-4667-678（1984）·Zbl 0603.46043号 [21] 梅斯，R。；Taylor，BA，Whitney关于Beurling型超可微函数的扩张定理，Ark.Mat.，26，2，265-287（1988）·Zbl 0683.46020号 ·doi:10.1007/BF02386123 [22] Nenning，D.N.，Rainer，A.，Schindl，G.：混合Beurling背景下的Borel地图。Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM 117、40（2023年）·Zbl 07647305号 [23] Pilipović，S。；Teofanov，N。；Tomić，F.，关于一类超可微函数，Novi Sad J.Math。，45, 1, 125-142 (2015) ·Zbl 1460.46028号 ·doi:10.30755/NSJOM.dans14.06 [24] Pilipović，S。；Teofanov，N。；Tomić，F.，《超越Gevrey正则性》，J.Pseudo-Differ。操作。申请。，7, 113-140 (2016) ·Zbl 1336.35098号 ·doi:10.1007/s11868-016-0145-0 [25] Pilipović，S。；Teofanov，N。；Tomić，F.，《扩展Gevrey正则性中的Paley-Wiener定理》，J.Pseudo-Differ。操作。申请。，11, 593-612 (2020) ·Zbl 1448.46034号 ·doi:10.1007/s11868-019-00298-y [26] Pilipović，S。；Teofanov，N。；Tomić，F.，与扩展Gevrey正则性相关的超分布空间中的边界值，数学，9，7（2021）·doi:10.3390/路径9010007 [27] 雷纳，A。；辛德勒，G.，《惠特尼受控增长喷气机的延伸》，数学。纳克里斯。，290, 2356-2374 (2017) ·Zbl 1375.26043号 ·doi:10.1002/月.201600321日 [28] Ramis，JP，Dévissage Gevrey，Asterisque，59-60，173-204（1978）·Zbl 0409.34018号 [29] 罗德里格斯·萨利纳斯（Rodríguez-Salinas），B.，《Funciones con momentos nulos》，Rev.Acad。《马德里辞典》，49，331-368（1955）·兹比尔0067.34202 [30] Sanz，J.，Carleman超全纯类中通过近似阶的平面函数，J.Math。分析。申请。，415, 623-643 (2014) ·Zbl 1308.30051号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.01.083 [31] 施梅茨，J。；Valdivia，M.，超可微和超全纯函数空间中的扩张映射，Stud.Math。，143, 3, 221-250 (2000) ·Zbl 0972.46013号 ·doi:10.4064/sm-143-3-221-250 [32] Thilliez，V.，Extension Gevrey et rigiditédans un secteur，数学研究。，117, 29-41 (1995) ·Zbl 0839.30039号 ·doi:10.4064/sm-117-1-29-41 [33] Thilliez，V.：用平坦超可微函数和扇形扩张进行除法。数学成绩。44, 169-188 (2003) ·Zbl 1056.30054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。