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列奥尼德·查切内茨;德克·汉德马克;昆斯曼，同龄人基督教;尼古拉斯·帕塔科斯

非线性Schrödinger方程在调制空间（M_{p，q}^s（mathbb{R}^d）\cap M_{infty，1}（mathbb{R}^d）交点上的局部适定性。 （英语） Zbl 1460.35318号

Dörfler，Willy（编辑）等人，《波动现象的数学》。根据2018年7月23日至27日在德国卡尔斯鲁厄举行的会议上的发言选出的论文。查姆语：Birkhäuser。数学趋势。，89-107 (2020).
摘要：我们引入了调制空间的Littlewood-Paley特征，并用它给出了代数性质的另一种证明，以某种方式隐含在[杉本先生等人，《积分变换特殊功能》。22，第4-5号，第351-358号（2011年；Zbl 1221.44007号)]（M^s_{p，q}（\mathbb{R}^d）\cap M_{infty，1}。我们利用这一代数性质证明了三次非线性薛定谔方程柯西问题在上述交点处的局部适定性。这通过以下方式改进了一个定理Á. 贝尼和K.A.Okoudjou公司[Bull.Lond.Math.Soc.41，第3期，549–558（2009；Zbl 1173.35115号)]，其中只考虑了情况（q=1），并填补了文献中的空白。如果（q>1）和（s>d）向左（1-\frac{1}{q}\right）或如果（q=1）和（s\geq0），则（M^s_{p，q}（\mathbb{R}^d）\hookrightarrow M_{infty，1}（\ mathbb}R}^d））和上述交集是多余的。对于这种情况，我们还重新得到了调制空间的Hölder型不等式。
关于整个系列，请参见[Zbl 1457.35005号].

引用于三文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B37型 谐波分析和偏微分方程

关键词：

非线性薛定谔方程;非线性薛定谔方程

引文：

Zbl 1221.44007号;Zbl 1173.35115号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chaichenets}等人，in：波现象的数学。根据2018年7月23日至27日在德国卡尔斯鲁厄举行的会议上的发言选出的论文。查姆语：Birkhäuser。89-107（2020；Zbl 1460.35318）
全文： 内政部 arXiv公司

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