米盖尔·戈伯纳(Miguel A.Goberna)。;马可·A·洛佩斯。 线性半无限规划理论:最新综述。 (英语) Zbl 1058.90067号 欧洲药典。物件。 143,编号2,390-405(2002). 概述:本文对线性半无限规划理论及其扩展(特别是凸半无限规划)进行了最新的综述。这篇综述更新了之前的一篇综述[线性半无限优化理论的综合综述,见Reemtsen,Rembert(ed.)等人,《半无限规划》,《非凸优化应用》25,3-27(1998;Zbl 0909.90256号)]1998年出版的同一主题的同一作者。 引用于30文件 MSC公司: 90立方厘米 半无限规划 49公里40 灵敏、稳定、良好 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章) 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词:线性和凸半无限规划;线性和凸不等式系统;凸集;稳定性;井然有序;参数优化;约束条件;全局错误绑定 引文:Zbl 0909.90256号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Goberna}和\textit{M.A.López},欧洲期刊Oper。第143号决议,第2号,390--405(2002年;Zbl 1058.90067) 全文: 内政部 参考文献: [1] L.Abbe,凸半无限问题的两种对数障碍法,收录于:M.A.Goberna,M.A.López,(编辑),半无限规划,最新进展,Kluwer,Dorderecht,第169-195页;L.Abbe,凸半无限问题的两种对数障碍法,收录于:M.A.Goberna,M.A.López,(编辑),半无限规划,最新进展,Kluwer,Dorderecht,第169-195页·Zbl 1055.90076号 [2] 印度阿尔蒂诺。;Oezekici,S.,《组件测试的动态模型》,海军研究后勤,44187-197(1997)·Zbl 0888.90075号 [3] Amaya,J。;Gómez,J.A.,不精确线性规划问题的强对偶性,最优化,49,243-269(2001)·Zbl 1168.90557号 [4] 安德森,E.J。;戈贝尔纳,硕士。;López,M.A.,局部多面体线性半无限系统,线性代数及其应用,270231-253(1998)·Zbl 0892.15013号 [5] 安德森,E.J。;戈伯纳,医学硕士。;López,M.A.,拟多面体凸集上的单纯形轨迹,运筹学,26,147-162(2001)·Zbl 1073.90527号 [6] 安德森,E.J。;Lewis,A.S.,半无限线性规划单纯形算法的扩展,数学规划,A辑,44247-269(1989)·Zbl 0682.90058号 [7] 安德森,E.J。;Nash,P.,无限维空间中的线性规划(1987),Wiley:Wiley New York·Zbl 0632.90038号 [8] N.N.Astaf’ev,半无限线性规划问题的正则化,收录于:L.V.Bokut等人(编辑),西伯利亚应用和工业数学会议,专门纪念L.V.Kantorovich,俄罗斯新西伯利亚,1994年7月25日至29日,第1卷,Izdatel’stvo Instituta Matematiki SO RAN,新西伯利斯克,1997(俄罗斯);N.N.Astaf’ev,半无限线性规划问题的正则化·Zbl 0909.90255号 [9] 澳大利亚银行。;Coutat,P.,关于无边界射线和渐近线的闭凸集,集值分析,2,19-33(1994)·Zbl 0807.52005年 [10] Beer,G.,闭凸集和闭凸集上的拓扑(1993),Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0792.54008号 [11] Ben-Tal,A。;Nemirovski,A.,稳健凸优化,运筹学数学,23769-805(1998)·Zbl 0977.90052号 [12] B.Betró,线性半无限规划的加速中心割平面算法,2001年,手稿;B.Betró,线性半无限规划的加速中心割平面算法,2001年,手稿 [13] Betró,B。;Guglielmi,A.,广义矩条件下全局先验稳健性的方法,(Rños Insua,D.;Ruggeri,F.,稳健贝叶斯分析(2000),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),273-293·Zbl 1281.62064号 [14] Bezdek,K.,《关于光滑凸体的照明》,Archive der Mathematik,58611-614(1992)·Zbl 0759.52007 [15] M.J.Cánovas,Estabilidad de sistemas de desigualdes lineales en un contexto paramétrico,Miguel Hernández大学博士论文,2000年;M.J.Cánovas,Estabilidad de sistemas de desigualdes lineales en un contexto paramétrico,Miguel Hernández大学博士论文,2000年 [16] M.J.Cánovas,M.A.López,J.Parra,参数设置下线性不等式系统的稳定性,技术报告,Elche大学,CIO工作文件I-2001-11,2001;M.J.Cánovas,M.A.López,J.Parra,参数设置下线性不等式系统的稳定性,技术报告,Elche大学,CIO工作文件I-2001-11,2001 [17] M.J.Cánovas,M.A.López,J.Parra,线性不等式系统可行集的稳定性:载体指数集方法,线性代数及其应用,出版;M.J.Cánovas,M.A.López,J.Parra,线性不等式系统可行集的稳定性:载体指数集方法,线性代数及其应用,出版·Zbl 1015.15011号 [18] Cánovas,M.J。;洛佩斯,硕士。;Parra,J。;Todorov,M.I.,线性半无限规划中的稳定性和适定性,SIAM优化杂志,10,82-98(1999)·Zbl 0955.90141号 [19] Cánovas,M.J。;洛佩兹,文学硕士。;Parra,J。;Todorov,M.I.,线性半无限规划中的求解策略和适定性,运筹学年鉴,101171-190(2001)·Zbl 0997.90082号 [20] Charnes,A。;库珀,W.W。;Kortanek,K.O.,《对偶性、Haar程序和有限序列空间》,《国家科学院学报》,48783-786(1962)·Zbl 0105.12804号 [21] Charnes,A。;库珀,W.W。;Kortanek,K.O.,Haar和Carathéodory的半无限程序和某些作品中的二重性,管理科学,9209-228(1963)·Zbl 0995.90615号 [22] M.Dall’Aglio,《关于lsip在概率和统计中的一些应用》,载于:M.A.Goberna,M.A.López,(编辑),《半无限体编程,最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第237-254页;M.Dall’Aglio,《关于lsip在概率和统计中的一些应用》,载于:M.A.Goberna,M.A.López,(编辑),《半无限体编程,最新进展》,多德雷赫特Kluwer出版社,第237-254页·Zbl 1055.90073号 [23] Dontchev,A.L。;Zolezzi,T.,《良好优化问题》(1993),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·兹比尔0797.49001 [24] Dugosija,D.,关于拟凸半无限优化的稳定性,南斯拉夫运筹学杂志,1135-140(1991)·Zbl 0747.90097号 [25] Elia,N。;Dahleh,M.A.,频域中具有幅度约束的l1-最小化,优化理论与应用杂志,93,27-51(1997)·Zbl 0911.93030号 [26] 医学博士Fajardo。;López,M.A.,凸半无限规划中的局部Farkas-Minkowski系统,优化理论与应用杂志,103313-335(1999)·Zbl 0945.90069号 [27] 方,S.-C。;胡,C.-F。;王海峰。;Wu,S.-Y.,《约束条件下具有模糊系数的线性规划》,《计算机与数学应用》,37,63-76(1999)·Zbl 0931.90069号 [28] Felcyn,P.,具有光滑边界的凸体的极限数,《演示数学》,21393-398(1988)·Zbl 0672.5202号 [29] 加尔,D。;Klee,V.L.,凸多面体上的凸函数,《斯堪的纳维亚数学》,7379-391(1959)·Zbl 0115.16501号 [30] 戈伯纳,医学硕士。;Jornet,V.,半无限规划中单纯形法的几何基础,运筹学,第10期,145-152页(1988)·Zbl 0667.90066号 [31] 戈伯纳,医学硕士。;Jornet,V。;普恩特,R。;Todorov,M.I.,分析线性不等式系统与优化,优化理论与应用杂志,103,95-119(1999)·Zbl 0961.90119号 [32] M.A.Goberna,V.Jornet,M.Rodrı́guez,关于闭凸集的一些族的刻画,对代数和几何的贡献,出版中;M.A.Goberna,V.Jornet,M.Rodröguez,关于闭凸集族的特征,对代数和几何的贡献,出版·Zbl 1009.52008年 [33] 戈伯纳,医学硕士。;López,M.A.,《线性半无限优化的综合综述》,(Reemtsen,R.;Ruckmann,J.J.,《半无限规划:非凸优化应用》,第25卷(1998),Kluwer:Kluwer-Dordrecht),3-27·Zbl 0909.90256号 [34] 戈伯纳,医学硕士。;López,M.A.,线性半无限优化(1998),威利:威利纽约·Zbl 1374.90392号 [35] M.A.Goberna,M.A.López,S.Y.Wu,超平面分离:线性半无限规划方法,收录于:M.A.Goberna,M.A.Lóbez(编辑),半无限规划。《最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第255-269页;M.A.Goberna,M.A.López,S.Y.Wu,超平面分离:线性半无限规划方法,载于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),半无限规划。《最新进展》,多德雷赫特Kluwer出版社,第255-269页·Zbl 1055.90050号 [36] 盖拉,F。;Jiménez,M.A.,关于通过Chebyshev近似定义的可行集,运筹学的数学方法,47255-264(1998)·Zbl 0948.90136号 [37] Gugat,M.,凸半无限参数规划:离散问题最优值函数的一致收敛性,优化理论与应用杂志,101,191-201(1999)·Zbl 0956.90054号 [38] 古斯塔夫森,S.A.,计算一类拉普拉斯积分的边界,参数优化和相关主题IV,(古达特,J.;等,第四届国际会议论文集。第四届世界会议论文集,近似与优化,第9卷(1997),彼得·朗),145-159·Zbl 0876.65007号 [39] S.-A.古斯塔夫森。;da Silva,A.R.,关于一类线性泛函的精确计算,《数学系统、估计与控制杂志》,8,213-216(1998)·Zbl 0891.65018号 [40] 希里亚特·乌鲁蒂,J.-B。;Lemaréchal,C.,凸分析和最小化算法I(1991),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin [41] Hoffman,A.J.,《关于线性不等式组的近似解》,国家标准局研究杂志,49,263-265(1952) [42] 胡春芳。;Fang,S.C.,解模糊不等式系统的松弛割平面算法,最优化,45,89-106(1999)·Zbl 0956.90066号 [43] Hu,H.,线性不等式组整体误差界的扰动分析,数学规划B,88,277-284(2000)·兹比尔0961.65056 [44] D.Jaume,R.Puente,Curvatura de caras de conventos converoxos como invarante bajo convergacion,技术报告,马提马提卡大学,圣路易斯国立大学,阿根廷,2000年;D.Jaume,R.Puente,Curvatura de caras de conventos converoxos como invarante bajo convergacion,技术报告,马提马提卡大学,圣路易斯国立大学,阿根廷 [45] B.赫雷斯,《信息不对称的一般均衡:双重方法》,《经济理论杂志》,出版;B.赫雷斯,《信息不对称的一般均衡:双重方法》,《经济理论杂志》,出版·Zbl 1309.91085号 [46] M.A.Jiménez,E.L.Juárez,F.Guerra,用优化方法转换一些混合近似问题,优化51(2002)175-189;M.A.Jiménez,E.L.Juárez,F.Guerra,优化方法对一些混合逼近问题的转换,优化51(2002)175-189·Zbl 1013.90134号 [47] Jongen,H.Th。;Rückmann,J.-J.,半无限优化中可行集的单参数族,全局优化杂志,14,181-203(1999)·Zbl 0933.90062号 [48] Jongen,H.Th。;Twilt,F。;韦伯,G.W.,《半无限优化:可行集的结构和稳定性》,《优化杂志》。理论与应用,72,529-552(1992)·Zbl 0807.90113号 [49] Juhnke,F。;Sarges,O.,极小球壳和线性半无限优化,对代数和几何的贡献,4193-105(2000)·Zbl 1058.52003号 [50] Kaliski,J。;哈格林,D。;Roos,C。;Terlaky,T.,半无限规划的对数障碍分解方法,运筹学国际汇刊,4285-303(1997)·Zbl 0911.90329号 [51] 卡普兰,A。;Tichatschke,R.,求解不适定凸半无限规划的路径允许近似方法,优化理论与应用杂志,90,113-137(1996)·Zbl 0866.90129号 [52] A.Kaplan,R.Tichatschke,凸半无限规划的近似内点法,优化方法和软件15(2001)87-119;A.Kaplan,R.Tichatschke,凸半无限规划的近似内点法,优化方法与软件15(2001)87-119·Zbl 1099.90593号 [53] Klatte,D.,凸不等式系统的Hoffmans误差界,(Fiacco,A.,第17届数据扰动数学规划研讨会(1997),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约),第185-199页·Zbl 0911.90315号 [54] Klatte,D。;Li,W.,凸不等式的渐近约束条件和全局误差界,数学规划B,84,137-160(1999)·Zbl 1050.90557号 [55] M.Kojima,L.Tunçel,非凸二次优化问题连续凸松弛方法中的离散化和定位,技术报告,东京理工大学数学与计算科学系,1998年;M.Kojima,L.Tunçel,非凸二次优化问题连续凸松弛方法中的离散化和定位,技术报告,东京理工大学数学与计算科学系,1998年 [56] Kortanek,K.O。;Strojwas,H.M.,《关于广义有限序列空间的有界集的极值》,蔡氏运筹学A,27145-157(1983)·Zbl 0527.49028号 [57] Kortanek,K.O。;Strojwas,H.M.,关于有序域上无限线性规划的约束集,数学规划,33146-161(1985)·Zbl 0588.90055号 [58] 赖,H.-C。;Wu,S.-Y.,《线性半无限规划问题:一种算法》,《数值泛函分析与优化》,第13期,第287-304页(1992年)·兹比尔0758.90069 [59] León,T。;桑马提亚斯,S。;Vercher,E.,《多局部优化算法》,TOP,6,1-18(1998)·Zbl 0910.90258号 [60] León,T。;桑马提亚斯,S。;Vercher,E.,关于线性约束半无限优化问题的数值处理,《欧洲运筹学杂志》,121,78-91(2000)·Zbl 0997.90091号 [61] T.León,E.Vercher,《不确定性和线性半无限规划下的优化:一项调查》,载于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划,最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第327-348页;T.León,E.Vercher,《不确定性和线性半无限规划下的优化:一项调查》,载于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划,最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第327-348页·兹比尔1055.90074 [62] 刘易斯,A.S。;Pang,J.-S.,凸不等式系统的误差界,(Cruzeix,J.-P.;Martínez-Legaz,J.E.;Volle,M.,广义凸性,广义单调性:最新结果(1998),Kluwer:Kluwer-Dordrecht),75-110·Zbl 0953.90048号 [63] 李伟(Li,W.)。;Nahak,C。;Singer,I.,凸不等式半无限系统的约束条件,SIAM优化杂志,11,31-52(2000)·Zbl 0999.90045号 [64] W.Li,I.Singer,凸不等式半无限系统的渐近约束条件和误差界,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划:最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第75-100页;W.Li,I.Singer,凸不等式半无限系统的渐近约束条件和误差界,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划:最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第75-100页·Zbl 1169.90462号 [65] 林,C。;方,S。;Wu,S.,线性半无限规划的无约束凸规划方法,SIAM优化杂志,8,443-456(1998)·Zbl 0912.90275号 [66] 刘,Y。;Teo,K.L。;Ito,S.,线性二次半无限规划问题的对偶参数化方法,优化方法与软件,10471-495(1999)·Zbl 0919.90138号 [67] M.A.López,V.N.Vera de Serio,凸半无限规划中可行集映射的稳定性,收录于:M.A.Goberna,M.A.Löpez(编辑),《半无限规划:最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第101-120页;M.A.López,V.N.Vera de Serio,凸半无限规划中可行集映射的稳定性,收录于:M.A.Goberna,M.A.Löpez(编辑),《半无限规划:最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第101-120页·Zbl 1050.90559号 [68] 罗,X。;Bertsimas,D.,状态约束分离连续线性规划的新算法,SIAM控制与优化杂志,37177-210(1999)·Zbl 0921.49023号 [69] 罗,Z.-Q。;罗斯,C。;Terlaky,T.,半无限线性规划对数障碍分解的复杂性分析,应用数值数学,29,379-394(1999)·Zbl 0948.90137号 [70] Marchi,E。;普恩特,R。;Vera de Serio,V.N.,半无限线性不等式系统中的拟多面体集,线性代数及其应用,255,157-169(1997)·Zbl 0871.15015号 [71] 马丁尼,H。;Soltan,V.,凸体照明的组合特性,Aequationes Mathematicae,57121-152(1999)·Zbl 0937.52006号 [72] Müller,J.,用生长减缩法对有限阶整函数进行加速多项式逼近,计算数学,66743-761(1997)·Zbl 0864.65011号 [73] Nash,P.,线性规划的代数基础,(Anderson,E.J.;Philpott,A.B.,无限规划(1985),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin),37-52·Zbl 0578.90092号 [74] Nordebo,S。;朱泉,Z.,《半无限线性规划:具有时域和频域规范的数字滤波器设计的统一方法》,IEEE电路和系统汇刊-II:模拟和数字信号处理,46,765-775(1999)·Zbl 1016.90070号 [75] 普恩特,R。;Vera de Serio,V.,局部Farkas Minkowski线性半无限系统,TOP,7103-121(1999)·Zbl 0936.15012号 [76] 吕克曼,J.-J。;韦伯,G.-W.,《半无限优化:非紧可行集的激励稳定性》,《西伯利亚数学杂志》,39113-125(1998)·Zbl 1071.90569号 [77] Reemtsen,R.M。;Gorner,S.,《半无限规划的数值方法:综述》,(Reemtsen,R.;Ruckmann,J.J.,《半无限规划,非凸优化应用》,第25卷(1998年),Kluwer:Kluwer-Dordrecht),195-275·Zbl 0908.90255号 [78] Rockafellar,R.T。;Wets,R.J-B.,变分分析(1998),施普林格-弗拉格:柏林施普林格·Zbl 0888.49001号 [79] Sabharwal,A。;阿维多尔(Avidor),D。;Potter,L.,使用相控天线阵列的蜂窝系统扇形波束合成,IEEE车辆技术汇刊,491784-1792(2000) [80] J.Sánchez-Soriano,N.Llorca,S.Tijs,J.Timmer,《半无限分配和运输游戏》,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半有限编程》。《最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第349-363页;J.Sánchez-Soriano,N.Llorca,S.Tijs,J.Timmer,《半无限分配和运输游戏》,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半有限编程》。《最新进展》,多德雷赫特Kluwer出版社,第349-363页·Zbl 1055.90081号 [81] Schochetman,I.E.,最大值定理的逐点版本及其在优化中的应用,《应用数学快报》,389-92(1990)·Zbl 0708.49007号 [82] 肖·F·H。;Geyer,C.J.,约束协方差分量模型中的估计和测试,Biometrika,84,95-102(1997)·兹伯利0883.62073 [83] R.Tichatschke,A.Kaplan,T.Voetman,M.Böhm,输入数据不确定性和扰动下控制问题的数值解及其在金融中的应用,技术报告,特里尔大学,Mathematik/Informatik,Forschungsbericht Nr.00-052000;R.Tichatschke,A.Kaplan,T.Voetman,M.Böhm,输入数据不确定性和扰动下控制问题的数值解及其在金融中的应用,技术报告,特里尔大学,Mathematik/Informatik,Forschungsbericht Nr.00-052000 [84] S.Tijs,J.Timmer,N.Llorca,J.Sánchez-Soriano,《欧文集与半无限线性生产情形的核心》,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划,最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第365-386页;S.Tijs,J.Timmer,N.Llorca,J.Sánchez-Soriano,《欧文集与半无限线性生产情形的核心》,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划,最新进展》,Kluwer,Dordrecht,第365-386页·Zbl 1055.90082号 [85] Todorov,M.I.,线性半无限优化问题解的一般存在性和唯一性,数值泛函分析与优化,8541-556(1985/86)·兹比尔0676.90040 [86] 瓦伦丁,F.A.,《可见海岸线》,《美国数学月刊》,77,146-152(1970)·Zbl 0189.52903号 [87] Voigt,H.,半无限运输问题,Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen,17,729-741(1998)·Zbl 0909.90260号 [88] 王,M。;Kuo,Y.-E.,解线性半无限规划问题的摄动方法,计算机和数学及其应用,37181-198(1999)·Zbl 0931.90058号 [89] Weyl,H.,Elementare theorie der konvexen polieder,Commentarii Mathematici Helvetici,7290-306(1935),(德语) [90] Wu,S.-Y。;Fang,S.-C.,用松弛割平面法求解具有无穷多线性约束的凸规划,计算机与数学应用,38,23-33(1999)·Zbl 0931.90035号 [91] S.Y.Wu,S.C.Fang,C.J.Lin,线性半无限规划的基于分析中心的切割平面方法,载于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),半无限规划,最新进展,Kluwer,Dordrecht,第221-233页;S.Y.Wu,S.C.Fang,C.J.Lin,线性半无限规划的基于分析中心的割平面法,收录于:M.A.Goberna,M.A.López(编辑),《半无限规划》,最新进展,Kluwer,Dordrecht,第221-233页·Zbl 1051.90024号 [92] 朱永杰,线性不等式基本定理的推广,数学学报,16,25-40(1966)·Zbl 0147.34102号 [93] Zlobec,S.,线性规划模型的稳定性:指数集方法,运筹学年鉴,101363-382(2001)·Zbl 0996.90080号 [94] M.J.Cánovas,M.A.Lopez,E.M.Ortega,J.Parra,闭凸值多函数的上半连续性。技术报告。Elche大学首席信息官工作文件I-2002-01;M.J.Cánovas,M.A.Lopez,E.M.Ortega,J.Parra,闭凸值多函数的上半连续性。技术报告。Elche大学首席信息官工作文件I-2002-01 [95] M.A.Goberna,M.A.López,M.I.Todorov,线性不等式系统的稳定性理论II:解集映射的上半连续性,SIAM优化杂志7(1997)1138-1151;M.A.Goberna,M.A.López,M.I.Todorov,线性不等式系统的稳定性理论II:解集映射的上半连续性,SIAM优化杂志7(1997)1138-1151·Zbl 0897.15006号 [96] M.J.Cánovas,M.A.Lopez,J.Parra,参数半无限凸不等式系统离散化的稳定性,技术报告,Elche大学,CIO工作文件I-2001-27;M.J.Cánovas,M.A.Lopez,J.Parra,参数半无限凸不等式系统离散化的稳定性,技术报告,Elche大学,CIO工作文件I-2001-27 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