法希姆，K。；Alfajriyahe，美国。；普特里，E.R.M。 多资产Black-Scholes微分方程的推导。 （英语） Zbl 07828115号 非线性动力学。系统。理论 24，第2期，135-146（2024）. 摘要：Black-Scholes微分方程在多资产期权价格中被广泛提出。Black-Scholes微分方程的建模通常通过应用Delta对冲方法来完成，该方法可以在整个市场上一流地完成。本研究中的另一种方法是，首先在倒向随机微分方程中建模多资产期权价格。本研究开始构建用BSDEs编写的多资产投资组合。Feynman-Kac概念提供了BSDEs和Black-Scholes微分方程之间的关系。然后我们得到了一个定理，该定理解释了多资产投资组合的BSDEs解的存在性和唯一性。它也是Black-Scholes微分方程的解。最后，在本文的最后一部分，我们对软件中执行的多资产期权价格进行了一些仿真。 MSC公司： 22E10型 复李群的一般性质和结构 28个B05 向量值集函数、测度和积分 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 93-10 系统和控制理论相关问题的数学建模或仿真 70K75美元 非线性模式 关键词：倒向随机微分方程；Black-Scholes微分方程；费曼-卡克定理；多资产期权；偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Fahim｝等人，《非线性动力学》。系统。理论24，No.2，135--146（2024；Zbl 07828115） 全文： 链接 参考文献： [1] Z.Brzezniak和T.Zastawniak。基本随机过程：练习课程。施普林格科学与商业媒体，2000年。 [2] N.El Karoui、S.Peng和M.C.Queez。金融学中的倒向随机微分方程。《数学金融》7（1997）1-71·Zbl 0884.90035号 [3] N.El Karoui、S.Hamadéne和A.Matoussi。倒向随机微分方程及其应用。无差别定价：理论与应用（2008）267-320·兹比尔1168.60030 [4] J.C.赫尔。期权期货和其他衍生产品。印度培生教育，2008年。 [5] L.Jiang（江）。期权定价的数学模型和方法。世界科学出版公司，2005年·Zbl 1140.91047号 [6] 马宁、吴振中和赵怀忠。带有马尔可夫链和相关偏微分方程的倒向随机微分方程。微分方程杂志302（2021）854-894·Zbl 1495.60052号 [7] 彭彦、龚斌、刘浩和戴斌用倒向stochas-time微分方程对GPU进行期权定价。2011年第四届并行架构、算法和编程国际研讨会（2011）19-23。 [8] N.Perkowski。倒向随机微分方程：简介。https://api.semanticscholar.org/CorpusID:51816221。 [9] H.法姆。金融应用中的连续时间随机控制与优化。施普林格，2009年·Zbl 1165.93039号 [10] P.Sahoo。概率论和数理统计。路易斯维尔大学，2013年。 [11] A.P.塞尔瓦杜赖。力学中的偏微分方程1：基础，拉普拉斯方程，扩散方程，波动方程。施普林格科学与商业媒体，2000年·Zbl 0967.35001号 [12] V.Shcherbakov和E.Larsson。一篮子普通期权定价的径向基函数单位分割法。《计算机与数学应用》71（2016）185-200·Zbl 1443.91333号 [13] K.Shiraya和A.Takahashi。多维SDE的一种通用控制变量方法：应用于金融中具有跳跃模型的局部随机波动性下的多资产期权。《欧洲运筹学杂志》258（2017）358-371·Zbl 1380.91135号 [14] F.Soleymani和A.Akgül。多资产期权定价问题的改进数值解法：一种局部RBF-FD方法。混沌，孤立子和分形119（2019）298-309·Zbl 1448.91311号 [15] L.Teng、A.Lapitchii和M.Günther。基于三次样条的多步格式求解倒向随机微分方程。应用数值数学150（2020）117-138·Zbl 1433.60041号 [16] B.Yu、H.Zhu和P.Wu。随机利率下价格篮期权的闭式近似。《金融研究快报》46（2022）102434。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。