×

学习高维结构化潜在属性模型中的属性模式。 (英语) Zbl 1434.68412号

摘要:结构化潜在属性模型(SLAM)是广泛应用于社会和生物科学中的一类特殊的离散潜在变量模型。本文考虑从潜在高维属性配置的SLAM中学习重要属性模式的问题。我们解决了理论上的可识别性问题,提出了一种用于选择属性模式的惩罚似然方法,并进一步建立了具有发散潜在模式数的过度供应SLAM中的选择一致性。仿真研究和教育评估中的两个实际数据集证明了该方法的良好性能。

MSC公司:

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
62甲12 多元分析中的估计
62第25页 统计学在社会科学中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: arXiv公司 链接

参考文献:

[1] Elizabeth S Allman、Catherine Matias和John A Rhodes。具有多个观测变量的潜在结构模型中参数的可识别性。《统计年鉴》,37:3099-31322009年·Zbl 1191.62003号
[2] 阿尼马什雷·阿南德库马尔、荣戈、丹尼尔·徐、沙姆·卡卡德和马图斯·特尔加斯基。用于学习潜在变量模型的张量分解。机器学习研究杂志,15(1):2773-28322014·兹比尔1319.62109
[3] 阿尼马什雷·阿南德库马尔、丹尼尔·徐、马吉德·扬扎敏和沙姆·卡卡德。何时可以识别过于完整的主题模型?结构稀疏张量-塔克分解的唯一性。《机器学习研究杂志》,16:2643-26942015·Zbl 1351.68202号
[4] Aditya Bhaskara、Moses Charikar和Aravindan Vijayaraghavan。张量分解的唯一性及其在多项式可辨识性中的应用。InConference on Learning Theory,第742-778页,2014年·Zbl 1315.68203号
[5] Pier Giovanni Bissiri、Chris C Holmes和Stephen G Walker。更新信念分布的一般框架。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),78(5):1103-11302016·Zbl 1414.62039号
[6] David M Blei、Alp Kucukelbir和Jon D McAuliffe。变分推理:统计学家评论。《美国统计协会杂志》,112(518):859-8772017。
[7] Miguel A Carreira Perpin´an和Steve Renals。多元bernoulli分布有限混合的实际可识别性。神经计算,12(1):141-1522000。
[8] 陈汉峰(Hanfeng Chen)、陈嘉华(Jiahua Chen)和约翰·D·卡尔布弗雷希(John D Kalbfleisch)。有限混合模型中均匀性的改进似然比检验。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),63(1):19-292001·Zbl 0976.62011号
[9] 陈汉峰(Hanfeng Chen)、陈嘉华(Jiahua Chen)和约翰·D·卡尔布弗雷希(John D Kalbfleisch)。两组分有限混合模型的测试。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),66(1):95-1152004·Zbl 1061.62025号
[10] 陈嘉华。有限混合模型的最优收敛速度。《统计年鉴》,23:221-2331995年·Zbl 0821.62023号
[11] 陈嘉华和陈泽华。大模型空间模型选择的扩展贝叶斯信息准则。《生物特征》,95(3):759-7712008·Zbl 1437.62415号
[12] 陈英翰、史蒂文·安德鲁·库佩普、陈玉国和杰弗里·道格拉斯。DINAQ矩阵的贝叶斯估计。心理测量学,83(1):89-1082018·Zbl 1402.62302号
[13] Badr-Edine Ch´erief-Abdelatif和Pierre Alquier。混合物中估计和模型选择的变分贝叶斯推断的一致性。arXiv预印本arXiv:1805.050542018·Zbl 1403.62035号
[14] Kyong Mi Choi、Young Sun Lee和Yoon Soo Park。CDM可以告诉学生所学的东西:对八年级数学的分析。《欧亚数学、科学与技术教育杂志》,11(6),2015年。
[15] 吉米·德拉托雷。广义DINA模型框架。《心理测量学》,76:179-1992011年·Zbl 1284.62775号
[16] 吉米·德拉托雷和杰弗里·道格拉斯。认知诊断的高阶潜在特征模型。《心理测量学》,69(3):333-3532004·Zbl 1306.62527号
[17] 吉米·德拉托雷、安德里斯·范德阿尔克和吉娜·罗西。认知诊断建模框架的临床数据分析。咨询与发展中的测量与评估,51(4):281-2962018。
[18] 劳伦斯·T·德卡罗。关于分数减法数据的分析:DINA模型、分类、潜在班级规模和Q矩阵。应用心理测量,35(1):8-262011。
[19] Arthur P Dempster、Nan M Laird和Donald B Rubin。通过EM算法从不完整数据中获得最大似然。英国皇家统计学会杂志:B辑(方法学),39(1):1-221977·Zbl 0364.62022号
[20] 路易斯·迪贝洛(Louis V DiBello)、威廉·斯托特(William F Stout)和路易斯·阿鲁索斯(Louis-A Roussos)。统一的认知/心理测量诊断评估,如基于hood的分类技术。认知诊断评估,第361-3891995页。
[21] 马蒂亚斯·德顿(Mathias Drton)、伯恩德·斯图尔姆费尔斯(Bernd Sturmfels)和塞斯·沙利文(Seth Sullivant)。代数因子分析:四分体、五分体及以上。概率论及相关领域,138(3-4):463-4932007·Zbl 1111.13020号
[22] Ivo D¨untsch和G¨unther Gediga。技能和知识结构。英国数学与统计心理学杂志,48(1):9-271995·Zbl 0833.92031号
[23] 克里斯托弗·基诺维塞和拉里·瓦瑟曼。高斯混合筛的收敛速度。《统计年鉴》,28(4):1105-11272000·Zbl 1105.62333号
[24] 伊恩·古德费罗(Ian Goodfellow)、约舒亚·本吉奥(Yoshua Bengio)和亚伦·库维尔(Aaron Courville)。深度学习。麻省理工学院出版社,2016年·Zbl 1373.68009号
[25] 顾宇奇和徐公军。DINA模型可辨识性和可估计性的充要条件。《心理测量学》,84(2):468-4832019a·Zbl 1431.62536号
[26] 顾宇奇和徐公军。受限潜在类模型的部分可识别性。《统计年鉴》,即将出版,2019b·Zbl 1431.62536号
[27] Mats Gyllenberg、Timo Koski、Edwin Reilink和Martin Verlaan。细菌概率数字识别中的非唯一性。应用概率杂志,31:542-5481994·Zbl 0817.92002号
[28] 菲利普·海因里希和乔纳斯·卡恩。有限混合估计的强可辨识性和最优极小极大率。《统计年鉴》,46(6A):2844-28702018·Zbl 1420.62215号
[29] Robert A.Henson、Jonathan L.Templin和John T.Wills。使用带有潜在变量的对数线性模型定义认知诊断模型家族。《心理测量学》,74:191-210,2009年·Zbl 1243.62140号
[30] Nhat Ho和Xuan Long Nguyen。某些弱可识别有限混合参数估计的收敛速度。《统计年鉴》,44(6):2726-27552016·Zbl 1359.62076号
[31] C.C.Holmes和S.G.Walker。在一般贝叶斯模型中为幂似然赋值。Biometrika,104(2):497-5032017·Zbl 1506.62264号
[32] Daniel Hsu和Sham M Kakade。学习球面高斯混合:矩方法和谱分解。第四届理论计算机科学创新会议论文集,第11-20页。ACM,2013年·Zbl 1362.68246号
[33] 阿里尔·贾菲(Ariel Jaffe)、罗伊·韦斯(Roi Weiss)、沙伊·卡米(Shai Carmi)、尤瓦尔·克鲁格(Yuval Kluger)和波阿斯·纳德勒(Boaz Nadler)。学习二元潜在变量模型:张量特征对方法。arXiv预印本arXiv:1802.096562018。
[34] Brian W.Junker和Klaas Sijtsma。认知评估模型几乎没有假设,并且与非参数项目反应理论有关。应用心理测量,25:258-2722001。
[35] 约瑟夫·克鲁斯卡尔(Joseph B Kruskal)。三路数组:三线性分解的秩和唯一性,应用于算术复杂性和统计学。线性代数及其应用,18(2):95-1381977·Zbl 0364.15021号
[36] 李永善、朴永洙和迪登·泰兰。使用TIMSS 2007对马萨诸塞州、明尼苏达州和美国国家样本的属性掌握进行认知诊断建模。国际测试杂志,11(2):144-1772011。
[37] 杰奎琳·普·莱顿(Jacqueline P Leighton)、马克·吉尔尔(Mark J Gierl)和斯蒂芬·亨卡(Stephen M Hunka)。认知评估的属性层次方法:Tatsuoka规则空间方法的变体。《教育测量杂志》,41(3):205-2372004。
[38] Eric Maris。估计多分类潜在类模型。《心理测量学》,64(2):187-2121999年·Zbl 1291.62229号
[39] Gunter Maris和Timo M Bechger。等效的诊断分类模型。《测量》,2009年7月41日至46日·Zbl 1306.62475号
[40] 朱迪思·卢梭(Judith Rousseau)和克里·蒙格森(Kerrie Mengersen)。过量混合模型中后验分布的渐近行为。英国皇家统计学会杂志:B辑(统计方法),73(5):689-7102011·Zbl 1228.62034号
[41] Andre A Rupp、Jonathan Templin和Robert A Henson。诊断测量:理论、方法和应用。吉尔福德出版社,2010年。
[42] 沈晓彤、潘玮和朱云章。基于可能性的选择和尖锐的参数估计。《美国统计协会杂志》,107(497):223-2322012年·Zbl 1261.62020年
[43] P斯莫伦斯基。第六章:动力系统中的信息处理:和谐理论的基础。并行分布式处理:认知微观结构的探索,1986年1月。
[44] Yu-Law Su、KM Choi、WC Lee、T Choi和M McAninch。timss 2003数学的层次认知诊断分析。测量与评估高级研究中心,35:1-712013。
[45] 乔纳森·坦普林和莱恩·布拉德肖。层次诊断分类模型:用于估计和测试属性层次结构的一系列模型。《心理测量学》,79(2):317-3392014·Zbl 1288.62189号
[46] 乔纳森·坦普林(Jonathan L.Templin)和罗伯特·汉森(Robert A.Henson)。使用认知诊断模型测量心理障碍。《心理学方法》,11:287-3052006。
[47] 马蒂亚斯·冯·戴维(Matthias von Davier)。应用于语言测试数据的通用诊断模型。英国数学与统计心理学杂志,61:287-3072008。
[48] 马蒂亚斯·冯·戴维(Matthias von Davier)。DINA模型作为约束通用诊断模型:模型等效性的两种变体。英国数学与统计心理学杂志,67(1):49-712014·Zbl 1406.91392号
[49] 王永红和沈小童。筛选MLE的似然比和收敛速度的概率不等式。《统计年鉴》,第339-3621995页·Zbl 0829.62002号
[50] 吴振科(Zhenke Wu)、玛丽亚·德罗里亚·诺尔(Maria Deloria-Knoll)和斯科特·泽格(Scott L Zeger)。依赖二进制数据的嵌套部分潜在类模型;估计疾病病因。生物统计学,18(2):200-2132017。
[51] 吴振科、利维娅·卡西奥拉·罗森、安东尼·罗森和斯科特·泽格。多元二元结果科学结构聚类的限制潜在类模型的贝叶斯方法。arXiv预印本arXiv:1808.083262018。
[52] 徐公军。具有二进制响应的受限潜在类模型的可识别性。《统计年鉴》,45:675-7072017年·Zbl 1371.62010年
[53] 徐公军和尚卓然。识别受限潜在类模型中的潜在结构。美国统计协会期刊,113(523):1284-12951018·Zbl 1402.62347号
[54] 徐恭君和张斯蒂芬妮。诊断分类模型的可识别性。《心理测量学》,81:625-6492016年·兹比尔1345.62166
[55] 山口和弘(Kazuhiro Yamaguchi)和冈田贤介(Kensuke Okada)。2007年timss四年级数学评估认知诊断模型的比较。《公共科学图书馆·综合》,12(2):e01886912018年。
[56] Yun Yang、Debdeep Pati和Anirban Bhattacharya。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。