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H·埃斯梅利安。;古尔巴尼，E。;Ghorbani，S.侯赛因;Khosrovshahi，G.B。

关于秩的最大图。 （英语） Zbl 1455.05032号

离散数学。 344，第1号，文章ID 112191，第11页（2021）.
摘要：图的秩定义为其邻接矩阵的秩。如果一个图没有孤立的顶点，也没有两个顶点具有相同的邻域集，则称为约简图。如果任何包含（G）作为适当诱导子图的约化图具有更高的秩，则称约化图（G）是最大的。本文的主要目的是给出关于极大图的一些结果。首先，我们引入了极大树的一个特征（如果一棵约化树不是具有相同秩的约化树的合适子树，那么它就是极大树）。接下来，我们给出了极大“广义友谊图”的一个近似完全刻画。最后，我们给出了秩为8和9的所有极大图的计数。排名已达到7位勒波维奇【格拉斯马特，III.系列25（45），编号1，21-24（1990；Zbl 0743.05041号)],M.N.Ellingham先生[澳大拉斯J.Comb.8，247–265（1993；Zbl 0790.05057号)]、和M.Lazić先生[公共数学研究所，Nouv.Sér.88（102），77-86（2010；Zbl 1265.05383号)].

引用于1文件

MSC公司：

05C35号 图论中的极值问题
05二氧化碳 树

关键词：

等级;最大图;最大树;广义友谊图

引文：

Zbl 0743.05041号;Zbl 0790.05057号;Zbl 1265.05383号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Esmailian}等人，《离散数学》。344，第1号，文章ID 112191，11页（2021；Zbl 1455.05032）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] S.Akbari、P.J.Cameron、G.B.Khosrovshahi，《邻接矩阵的秩和签名》，手稿，2004年，在线阅读http://www.maths.qmu.ac.uk/lsoicher/designtheory.org/library/prints/ranks.pdf。
[2] Bevis，J.H。；布朗特，K.K。；Davis，G.J。；Domke，G.S。；Miller，V.A.，顶点加法后图的秩，线性代数应用。，265, 55-69 (1997) ·Zbl 0884.05061号
[3] Ellingham，M.N.，《基本子图和图谱》，澳大利亚。《联合杂志》，8247-265（1993）·Zbl 0790.05057号
[4] 古尔巴尼，E。；Mohammadian，A。；Tayfeh-Rezaie，B.，给定秩的树和二部图的最大阶，离散数学。，312, 3498-3501 (2012) ·Zbl 1262.05086号
[5] 古尔巴尼，E。；Mohammadian，A。；Tayfeh-Rezaie，B.，给定秩的无三角图的最大阶，图论，79，145-158（2015）·Zbl 1312.05080号
[6] 古尔巴尼，E。；Mohammadian，A。；Tayfeh-Rezaie，B.，关于图的顺序和秩，组合数学，35，655-668（2015）·兹比尔1399.05147
[7] 海默斯，W.H。；Peeters，M.J.P.，给定秩的邻接矩阵的最大阶，Des。密码。，65, 223-232 (2012) ·Zbl 1254.05102号
[8] Kotlov，A。；Lovász，L.，图的秩和大小，J.图论，23185-189（1996）·Zbl 0858.05060号
[9] Lazić，M.，具有七个非零特征值的极大标准图，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.），88，77-86（2010）·Zbl 1265.05383号
[10] Lepović，M.，具有6个非零特征值的极大标准图，Glas。材料序列号。三、 25、45、21-24（1990年）·Zbl 0743.05041号
[11] B.D.McKay，组合数据，http://users.cecs.anu.edu.au/bdm/data/。
[12] Torgas̆ev，A.，关于具有三个和四个非零特征值的无限图，Bull。阿卡德。塞尔维亚科学。艺术与科学。数学。《Nat.》，第11卷，第39-48页（1981年）·Zbl 0482.05048号
[13] Torgas̆ev，A.，关于具有五个非零本征值的无限图，Bull。阿卡德。塞尔维亚科学。艺术与科学。数学。《Nat.，12，31-38》（1982年）·Zbl 0502.05041号
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