彭奇迪;南拉奥;赵冉 基于协方差的相异性度量应用于聚类广义平稳遍历过程。 （英语） Zbl 1446.62181号 机器。学习。 108，第12号，2159-2195（2019）. 摘要：我们引入了一个新的无监督学习问题：聚类广义平稳遍历随机过程。针对离线和在线数据集的聚类问题，分别设计了基于协方差的差异性度量和渐近一致性算法。我们还提出了一个关于差异性度量有效性的形式化标准，并讨论了一种提高聚类算法效率的方法，将其应用于特定类型的进程，例如具有广义平稳遍历增量的自相似进程。聚类合成数据和真实世界数据是作为应用程序的示例提供的。 引用于2文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 60克10 平稳随机过程 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：聚类分析;广义平稳遍历过程;基于协方差的差异性度量;自相似过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Peng}等人，马赫。学习。108，第12号，2159--2195（2019；Zbl 1446.62181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 日本巴斯托斯；Caiado，J.，《利用方差比统计对金融时间序列进行聚类》，《定量金融》，第14、12、2121-2133页（2014年）·Zbl 1402.62246号 ·doi:10.1080/14697688.2012.726736 [2] Bianchi，S。；Pianese，A.，通过过滤逐点Hölder正则性分解的股票指数的多重分数性质，《国际理论与应用金融杂志》，11，6，567-595（2008）·Zbl 1210.91129号 ·doi:10.1142/S0219024908004932 [3] Boufoussi，B。；M.多兹。；Guerbaz，R.，一类局部渐近自相似过程的路径性质，《概率电子杂志》，13，29，898-921（2008）·Zbl 1191.60046号 ·doi:10.1214/EJP.v13-505 [4] 坎巴尼，S。；哈丁，CJ；Weron，A.，平稳稳定过程的遍历性，随机过程及其应用，24，1，1-18（1987）·兹比尔0612.60034 ·doi:10.1016/0304-4149（87）90024-X [5] 塞萨·比安奇，N。；Lugosi，G.，《预测、学习和游戏》（2006），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1114.91001号 [6] F.孔德。；Renault，E.，连续时间随机波动模型中的长记忆，数学金融，8，4，291-323（1998）·兹比尔1020.91021 ·doi:10.1111/1467-9965.00057 [7] Damian，D。；奥尔西奇，M。；Verheij，E.，新型子空间聚类算法（COSA）在医学系统生物学中的应用，代谢组学，3，1，69-77（2007）·doi:10.1007/s11306-006-0045-z [8] Embrechts，P。；Maejima，M.，《自相似随机过程理论导论》，国际现代物理杂志B，14，12，1399-1420（2000）·Zbl 1219.60040号 [9] 格雷，RM，概率，随机过程和遍历特性（1988），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0644.60001号 [10] Hartigan，JA，聚类算法（1975），纽约：威利，纽约·Zbl 0372.62040号 [11] Herdin，M.、Czink，N.、Ozcelik，H.和Bonek，E.（2005）。相关矩阵距离是评估非平稳MIMO信道的一个有意义的度量。2005年IEEE第61届车辆技术会议（第1卷，第136-140页）。 [12] Hirkhorshidi，AS；Aghabozorgi，S。；Wah，TY，聚类连续数据中相似性和差异性度量的比较研究，PLoS ONE，10，12，e0144059（2015）·doi:10.1371/journal.pone.0144059 [13] 伊娃·F。；帕加诺尼，AM；Tarabelloni，N.，多元和函数数据分析中基于协方差的聚类，机器学习研究杂志，17，1-21（2016）·兹比尔1392.62184 [14] Jääskinen，V。；帕基宁，V。；Cheng，L。；Corander，J.，使用马尔可夫链和随机分割模型对DNA序列进行贝叶斯聚类，《遗传学和分子生物学中的统计应用》，13，1，105-121（2014）·Zbl 1296.92157号 ·doi:10.1515/sagmb-2013-0031 [15] 阿拉斯加州贾恩；Mao，J.，超椭球聚类的自组织网络（HEC），IEEE神经网络汇刊，7，16-29（1996）·doi:10.1109/72.478389 [16] 阿拉斯加州贾恩；明尼苏达州默蒂；弗林，PJ，《数据聚类：综述》，ACM计算调查（CSUR），31，3，264-323（1999）·数字对象标识代码：10.1145/331499.331504 [17] Juozapavičius，A。；Rapsevicius，V.，通过地质中的决策树构造进行聚类，非线性分析：建模和控制，6，2，29-41（2001）·兹比尔1019.62063 ·doi:10.15388/NA.2001.6.1.15213 [18] Katsavounidis，I。；郭，CJ；Zhang，Z.，广义Lloyd迭代的新初始化技术，IEEE Signal Processing Letters，1，10，144-146（1994）·doi:10.1109/97.329844 [19] Khaleghi，A。；Ryabko，D。；Mari，J。；Preux，P.，《聚类时间序列的一致算法》，《机器学习研究杂志》，17，3，1-32（2016）·Zbl 1360.68683号 [20] Kleinberg，JM，《聚类的不可能性定理》，《神经信息处理系统（NIPS）进展》，第15期，第463-470页（2003年） [21] Lamperti，JW，《半稳态随机过程》，美国数学学会学报，104，62-78（1962）·Zbl 0286.60017号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1962-0138128-7 [22] Magdziarz，M。；Weron，A.，异常扩散过程的遍历特性，《物理学年鉴》，3262431-2443（2011）·Zbl 1227.82058号 ·doi:10.1016/j.aop.2011.04.015 [23] 曼德尔布罗特，B。；van Ness，JW，分数布朗运动，分数噪声和应用，SIAM评论，10，4，422-437（1968）·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [24] Maruyama，G.，无限可分过程，概率论及其应用，15，1，1-22（1970）·Zbl 0268.60036号 ·doi:10.1137/1115001 [25] 帕夫利迪斯，NG；副总裁Plagianakos；丹麦Tasoulis；明尼苏达州Vrahatis，《通过无监督聚类和神经网络进行财务预测》，运筹学，6，2，103-127（2006）·doi:10.1007/BF02941227 [26] 彭杰。；Müller，HG，稀疏观测随机过程的基于距离的聚类，及其在在线拍卖中的应用，应用统计年鉴，2，3，1056-1077（2008）·Zbl 1149.62053号 ·doi:10.1214/08-AOAS172 [27] Peng，Q.，平稳增量高斯过程的均匀Hölder指数：从平均值开始的估计，《统计学与概率快报》，81，8，1326-1335（2012）·Zbl 1219.62130号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.03.036 [28] Rubinstein，M.、Joulin，A.、Kopf，J.和Liu，C.（2013年）。互联网图像中的无监督关节对象发现和分割。IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR）（第1939-1946页）。 [29] Samorodnitsky，G.，极值理论，遍历理论和平稳稳定过程的短记忆和长记忆之间的边界，《概率年鉴》，32，2，1438-1468（2004）·Zbl 1049.60027号 ·doi:10.1214/00911790400000261 [30] 萨莫罗德尼茨基，G。；Taqqu，MS，稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型（1994），纽约：查普曼和霍尔出版社，纽约·Zbl 0925.60027号 [31] 森，PK；辛格，JM，《统计学中的大样本方法》（1993），纽约：查普曼和霍尔公司，纽约·Zbl 0867.62003号 [32] Shields，PC，离散样本路径遍历理论，数学研究生（1996），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0879.28031号 [33] Ślzak，J.，非遍历高斯过程时间平均值的渐近行为，《物理学年鉴》，383285-311（2017）·Zbl 1373.60064号 ·doi:10.1016/j.aop.2017.05.015 [34] Slonim，N。；阿特瓦尔，GS；Tkavcik，G。；Bialek，W.，《基于信息的聚类》，PNAS，102，51，18297-18302（2005）·Zbl 1135.62054号 ·doi:10.1073/pnas.0507432102 [35] Wilson博士；Martinez，TR，改进的异质距离函数，JAIR，6，1-34（1997）·Zbl 0894.68118号 ·doi:10.1613/jair.346 [36] Xu，R。；Wunsch，D.，聚类算法综述，IEEE神经网络交易，16，3，645-678（2005）·doi:10.1109/TNN.2005.845141 [37] 赵伟。；邹伟（Zou，W.）。；Chen，JJ，大型生物和医学数据集聚类分析的主题建模，BMC生物信息学，15，S11（2014）·doi:10.1186/1471-2105-15-S11-S11 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。