傅磊;杨洪伟 应用（3+1）维时空分数阶ZK模型分析复杂尘埃声波。 （英语） Zbl 1430.35252号 复杂性 2019年，文章ID 2806724，第15页（2019年）. 摘要：尘埃等离子体是近几十年来发展迅速的一个新的物理领域。尘埃等离子体由于其在空间和地球环境中的重要性而受到广泛关注。尘埃声波是由尘埃质量的惯性产生的，而恢复力是由电子和离子的热压力提供的。自Rao等人首次从理论上报道非磁化尘埃等离子体中的尘埃声波以来，它们已成为研究热点。本文分析了尘埃等离子体中重力场对尘埃声波的激发。根据尘埃等离子体运动的控制方程，采用多尺度分析和摄动方法，得到了（3+1）维ZK模型。由于尘埃等离子体的空间特性，（3+1）维ZK方程比KdV方程和（2+1）维ZK方程更适合描述真实尘埃声波。然后，首次给出了描述非线性尘埃声波分形过程的（3+1）维时空分数ZK（TSF-ZK）方程。为了进一步探索尘埃声波在传播过程中如何改变能量，我们讨论了新模型的守恒定律。此外，我们利用推广的Kudryashov方法研究了（3+1）维TSF-ZK方程的精确解。最后，基于精确解，我们进一步研究了参数k、尘埃粒子电荷性质（Z{d0}）、分数阶值（α、β、γ）和θ、温度（T_d）、重力（g）以及碰撞频率（β0）和（β1）的影响尘埃等离子体中重力场对尘埃声波特性的影响。 引用于9文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 82D10号 等离子体统计力学 35C08型 孤子解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Fu}和\textit{H.Yang}，复杂性2019，文章ID 2806724，15 p.（2019；Zbl 1430.35252） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Ma，J.X.，《尘埃等离子体》，物理学，244-250（2006） [2] 李凤，尘埃等离子体物理，物理学，9518-521（2006） [3] Rao，N.N。；Shukla，P.K。；Yu，M.Y.，尘埃等离子体中的尘埃声波，《行星空间科学》，38，543（1990） [4] 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