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王丽东;李燕平;田子宏

块大小为3的可解多孔门德尔松三系和多孔门德尔森框架的谱。 （英语） Zbl 1485.05015号

离散数学。 344，第12号，文章ID 112596，9页（2021）.
多孔Mendelsohn三系（HMTS）是一个完整的多部有向图分解为长度为3的有向圈。如果长度为3的有向循环可以划分为并行类，那么HMTS称为可解析的，并用RHMTS表示。RHMTS可以看作是可解Mendelsohn三元系（RMTS）的推广，RMTS已被广泛研究，其存在性已由J.C.贝蒙德等人[J.Comb.Theory，Ser.A 26，179–185（1979；Zbl 0411.05027号)]. 另一方面，RHMTS也可以被视为可分解群可分设计（RGDD）的推广。F.E.贝内特等人[J.Comb.Des.5，No.5，329–340（1997；Zbl 0912.05009号)]研究了RHMTS，并显示了\（g^n\）型RHMTS的一些存在性结果。
在本文中，作者确定了除（g，n）=（1,6）之外，存在（g^n）型RHMTS的必要条件，即（gn\equiv0\pmod3）也是充分的。受RHMTS构造应用的启发，作者考虑了多孔门德尔松框架（MHF）的构造。他们证明了（n，h^t）型3-MHF存在的当且仅当（n，geq3），（t，geq4）和（nh（t-1）equiv0，pmod 3）。
审核人：张彦勋（北京）

MSC公司：

07年5月 三重系统
05年05月 砌块设计的组合方面
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C12号 图形中的距离
05C20号 有向图（有向图），比赛
05C38号 路径和循环

关键词：

可解多孔Mendelsohn三系;多孔门德尔松框架;多孔框架

引文：

Zbl 0411.05027号;Zbl 0912.05009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}等人，《离散数学》。344，第12号，文章ID 112596，9页（2021；Zbl 1485.05015）
全文： DOI程序

参考文献：

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