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黄继才;夏晓静;张新安;阮世贵

具有简化Holling IV型功能反应的Leslie型捕食者-食饵系统中余维3的分支。 （英语） Zbl 1334.34099号

国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 26，第2号，文章ID 1650034，11 p.（2016）.
摘要：如所示[Y.Li（李彦宏）和D.肖《混沌孤子分形》34，No.2，606–620（2007；兹比尔1156.34029)]在具有简化Holling IV型功能反应的Leslie型捕食者-食饵模型中，对于某些参数值，例如余维1次临界Hopf分支和余维2 Bogdanov-Takens分支，可以同时发生一些复杂的分支。本文证明了对于同一模型，对于其他参数值，存在唯一的退化正平衡点，即余维为3的退化Bogdanov-Takens奇异点（焦点情形）。我们证明了该模型在唯一的简并正平衡点附近表现出余维3的简并焦点型Bogdanov-Takens分歧。数值模拟，包括三个双曲正平衡点、两个极限环、双稳态（一个稳定平衡点和一个稳定极限环，或两个稳定平衡）、三稳态（两个稳定均衡点和一种稳定极限环）、包含同宿环的稳定极限环的共存，一个包含不稳定极限环的同宿环，或一个包含三个不同参数值的不稳定双曲正平衡的稳定极限环，证实了理论结果。

引用于35文件

理学硕士：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92D25型 人口动态（一般）
34C23型 常微分方程的分岔理论
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34立方37 常微分方程的同宿和异宿解

关键词：

Leslie型捕食者-食饵模型;简化Holling IV型功能响应;余维3的简并焦点型Bogdanov-Takens分支

引文：

Zbl 1156.34029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Huang}等人，《国际分歧混沌应用》。科学。Eng.26，No.2，文章ID 1650034，11 p.（2016；Zbl 1334.34099）
全文： 内政部

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