盖特纳，蒂尔;莫里西奥·费尔南德斯;奥利弗·威格 基于人工神经网络的各向异性均质本构模型弹性梁格的非线性多尺度模拟。 （英语） Zbl 1479.74109号 计算。机械。 68，第5期，1111-1130（2021）. 摘要：提出了一种模拟弹性超材料大变形和不稳定性的序贯非线性多尺度方法。对于立方梁格构单元的有限应变均匀化，采用随机摄动方法诱导屈曲。然后，基于均匀化数据训练并研究了三种基于人工神经网络的各向异性有效本构模型：一种是超弹性，通过构造满足材料对称条件，另两种分别是超弹性和弹性，并通过基于应变能密度和应力的数据增强来近似材料对称性。最后，进行了宏观非线性有限元模拟，并与晶格结构的全解析模拟进行了比较。两种方法在拉伸和压缩场景中的良好一致性表明，基于各向异性本构模型的序贯多尺度方法可以以较少的计算工作量准确再现屈曲驱动三维超材料的高度非线性行为。 引用于4文件 MSC公司： 2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74B20型 非线性弹性 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：有限应变均匀化;随机扰动;本构建模;各向异性超弹性超材料;非线性有限元模拟;机器学习 软件：亚当;NGSolve公司;加拿大;TensorFlow公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Gärtner}等人，计算。机械。68，编号5，1111--1130（2021；Zbl 1479.74109） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Wegener M（2013）《光学以外的超材料》。《科学》第342卷（6161）。出版商：美国科学促进协会：透视，第939-940页。doi:10.1126/science.1246545 [2] Barchiesi，E。；Spagnuolo，M。；Placidi，L.，《机械超材料：最新进展》，《数学机械固体》，24,1212-234（2019）·Zbl 1425.74036号 ·doi:10.1177/1081286517735695 [3] 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