徐焕英;姜晓云;于波 空间分数阶Navier-Stokes方程的数值分析。 （英语） Zbl 1394.65081号 申请。数学。莱特。 69, 94-100 (2017). 摘要：本文用Riesz分数阶导数代替Navier-Stokes方程中的Laplacian算子，数值研究了空间分数阶Navier-Stokes方程。用分数阶微分方程的有限差分法求解两平行板之间的压力驱动流动。用图形分析了相关参数对流体流动特性的影响。此外，还提出了Levenberg-Marquardt算法来估计模型参数。 引用于13文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 35季度30 Navier-Stokes方程 35兰特 分数阶偏微分方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：分数阶Navier-Stokes方程;Riesz分数导数;有限差分法;Levenberg-Marquardt算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Xu}等人，应用。数学。莱特。69、94-100（2017年；Zbl 1394.65081） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴利亚努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，J.J.，《分数微积分：模型和数值方法》（2016），《世界科学：新泽西世界科学》 [2] El-Shahed，M。；Salem，A.，关于广义Navier-Stokes方程，应用。数学。计算。，156, 287-293 (2004) ·Zbl 1134.76323号 [3] Chen，W。；Holm，S.，《表现出任意频率幂律依赖性的线性和非线性有耗介质的分数拉普拉斯时空模型》，J.Acoust。《美国社会》，115，1424-1430（2004） [4] 洛杉矶卡法雷利。；Vasseur，A.，分数扩散漂移扩散方程和准营养方程，数学年鉴。，171, 1903-1930 (2010) ·Zbl 1204.35063号 [5] Xu，M.Y。；Tan，W.C.，《中间过程和临界现象：分数算符的理论、方法和进展及其在现代力学中的应用》，科学。中国G，49，257-272（2006）·Zbl 1109.26005号 [6] Chen，W.，《湍流2/3阶分数拉普拉斯模型的推测性研究：一些想法和猜想》，《混沌》，16，023126（2006）·Zbl 1146.37312号 [7] 刘，S.D。；傅振堂。；Liu，S.S.，间歇湍流的分数导数动力学，《物理学学报》。罪。，63, 074701 (2014) [8] Pozrikids，C.，分数拉普拉斯（2016），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 1351.26001号 [9] Wu，J.H.，广义MHD方程，J.微分方程，195，284-312（2003）·Zbl 1057.35040号 [10] 李，P.T。；Zhai，Z.C.，某些临界空间中广义Navier-Stokes方程的适定性和正则性，J.Funct。分析。，259, 2457-2519 (2010) ·Zbl 1205.35202号 [11] Tang，L。；Yu，Y.，分数阶Navier-Stokes方程适当弱解的部分正则性，Comm.Math。物理。，3341455-1482（2015年）·Zbl 1309.35059号 [12] 李，C.P。；曾福华，《分数阶微积分的数值方法》（2015），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 1326.65033号 [13] Kang，J.H。；周，F.B。；夏天全。；Ye，G.B.，多孔煤基质中气体传输异常时空细分扩散的数值模拟和实验验证，《国际传热杂志》，100747-757（2016） [14] 加齐扎德，H.R。；阿齐米，A。；Maerefat，M.，在分数单相滞后热方程中估计弛豫参数和分数阶的反问题，Int.J.heat Mass Transfer，552095-2101（2012） [15] 沃西卡，Z.B。；拉佐维奇，G.M。；米塞维奇，G.N。；Simic-Krstic，J.B.，人体皮肤电阻抗的分数阶微积分模型，PLoS One，8，e59483（2013） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。