聚胺，Andrei D。;Inna K.Shingareva公司。 非单调爆破问题：初等函数解的测试问题，基于非局部变换的数值积分。 （英语） Zbl 1377.65084号 申请。数学。莱特。 76, 123-129 (2018). 摘要：我们考虑具有非单调奇异解的爆破问题，这些解在先前未知点趋于无穷大。对于二阶、三阶和四阶非线性常微分方程，首次提出了相应的初等函数精确解的多参数检验问题。描述了一种非局部变换方法，该方法允许对非单调爆破问题进行数值积分。精确解与数值解的比较表明了该方法的高效性。值得注意的是，非局部变换方法对于具有较大解梯度的其他问题的数值积分很有用（例如，对于具有边界层类型解的问题）。 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：非线性微分方程;非单调爆破解;非局部变换;数值积分;用精确解测试问题;数值示例;边界层型解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.聚胺}和\textit{I.K.Shingareva}，应用。数学。莱特。76123-129（2018年；兹bl 1377.65084） 全文： 内政部 参考文献： [1] 斯图尔特，M。；Floater，M.S.，欧洲应用杂志。数学。，1, 1, 47-71 (1990) ·Zbl 0701.76038号 [2] 阿科斯塔，G。；杜兰，G。；罗西，J.D.，《计算》，68，343-373（2002）·Zbl 1005.65102号 [3] 广田，C。；小泽，K.，J.计算。申请。数学。，193, 2, 614-637 (2006) ·Zbl 1101.65095号 [4] Meyer-Spasche，R.，J.计算。申请。数学。，97, 137-152 (1998) ·Zbl 0933.65088号 [5] Elias，美国。；Gingold，H.，J.数学。分析。申请。，318, 305-322 (2006) ·Zbl 1100.34023号 [6] Cho，C.-H.，申请。数学。莱特。，24, 49-54 (2011) ·Zbl 1209.65082号 [7] Takayasu，A。；Matsue，K。；Sasaki，T。；田中，K。；Mizuguchi，M。；Oishi，S.，J.计算。申请。数学。，314, 10-29 (2017) ·Zbl 1376.34035号 [8] 聚胺，A.D。；Shingareva，I.K.，《国际非线性力学杂志》。，95, 178-184 (2017) [9] 聚胺，A.D。；Zaitsev，V.F.，《常微分方程精确解手册》（2003），Chapman&Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton·Zbl 1024.35001号 [10] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析：Runge-Kutta和一般线性方法》（1987年），威利出版社，威利纽约·Zbl 0616.65072号 [11] Schiesser，W.E.，《工程和应用科学中的计算数学：ODE、DAE和PDE》（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 0857.65083号 [12] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，应用。数学。莱特。，57, 114-120 (2016) ·Zbl 1343.34005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。