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卢卡·卡德利;米尔科·特里巴斯通;马克斯·柴科夫斯基;安德烈·范丁

微分等价的符号计算。 （英语） Zbl 1425.68463号

西奥。计算。科学。 777, 132-154 (2019).
概述：常微分方程（ODE）广泛应用于许多自然科学，包括化学、生态学和系统生物学，以及控制理论和电气工程等学科。基于著名的“分子即过程”范式，它们在计算机科学中越来越受欢迎，使用高级语言和形式化方法，如Petri网、进程代数和解释为ODE的基于规则的系统。
我们考虑自动比较和最小化ODE的问题。受编程理论中传统方法的影响，我们提出微分等价关系。我们将它们作为一种基本的中间语言进行研究，对于这种语言，我们有可判定的结果，这些结果可以被一类高级规范所针对。ODE隐含地表示不可数的状态空间，因此不能从已建立的领域借用推理技术，例如具有有限状态马尔可夫链语义的概率程序。我们提供新颖象征的通过使用可满足性模理论的分区细化算法检查等价性并计算最大值的过程。我们通过证明微分等价性包括（i）众所周知的连续时间马尔可夫链最小化概念（集总性），（ii）作者最近提出的化学反应网络的互模拟[LIPIcs–Leibniz Int.Proc.Inform.42，226–239（2015；Zbl 1374.68204号)]，以及（iii）具有ODE语义的进程代数的行为关系。使用ERODE（实现我们的技术的工具），我们能够从文献中检测出生物化学模型中的等价物，而这些等价物无法使用竞争性的自动技术进行简化。

引用于8文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
34个C99 常微分方程的定性理论
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
68问题55 计算理论中的语义学
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）
92C40型 生物化学、分子生物学

关键词：

数量等价关系;可满足性模理论;常微分方程;分区细化

引文：

Zbl 1374.68204号

软件：

生物-PEPA;z3（零3）;棱镜;KaDE公司;NFsim公司;悉尼商学院;生物CHAM;侵蚀;伦敦商学院;生物净发电
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cardelli}等人，Theor。计算。科学。777132-154（2019年；Zbl 1425.68463）
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