米查尔·库克;罗德尔，沃伊特;纳维德·塔利班 超图的一个分离器定理和一个CSP-SAT算法。 （英语） Zbl 07471677号 日志。方法计算。科学。 17，第4号，第17号论文，第14页（2021年）. 摘要：我们证明，对于每一个\（r\ge2），都存在\（epsilon_r>0），这样，任何具有\（m\）边和最大顶点度\（o（\sqrt{m}）\）的\（r）-一致超图都包含一组最多\（（frac{1}{2}-\epsilon_r）m\）条边，删除这些边后，超图就分裂成最多\（m/2）条边的连接组件。我们用它给出了一个在时间（d^{（1-\epsilon_r）m}）中运行的算法，该算法决定了（m\）-变量\（d，k）-CSP的可满足性，其中每个变量最多出现在\（r）约束中，其中\（epsilon_r）仅依赖于\（r。此外，我们的算法求解了这些CSP对应的#CSP-SAT和Max-CSP-SAT。我们还证明了具有可变频率的不可满足的（2，k）-CSP的CNF表示可以在大小为（2^{（1-\epsilon_r）m}）的树状分辨率中被驳斥。此外，对于次数最多为（k）（即（2，k）-CSP）的图上的Tseitin公式，我们给出了一个确定算法来寻找这样的反驳。 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：CSP-SAT卫星;超图;分离器;分辨率;谢廷公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kouckí}等人，日志。方法计算。科学。17，第4号，第17号论文，第14页（2021；Zbl 07471677） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 诺加·阿龙（Noga Alon）、金正汉（Jeong-Han Kim）和乔尔·斯宾塞（Joel Spencer）。正则简单超图中的几乎完美匹配。以色列J.数学。，100:171-187, 1997. ·Zbl 0882.05107号 [2] 阿尔伯特·阿塞里亚斯（Albert Atserias）和莫里茨·穆勒（Moritz M¨uller）。自动解决是NP-hard。美国医学杂志，67（5）：31:1-31:172020·Zbl 1491.68078号 [3] 理查德·贝格尔和大卫·艾普斯坦。3-时间着色O（1.3289n）。《算法杂志》，54（2）：168-2042005年·Zbl 1101.68716号 [4] Olaf Beyersdorff、Nicola Galesi和Massimo Lauria。树状分辨率大小的表征。信息处理。莱特。，113(18):666-671, 2013. ·Zbl 1285.68058号 [5] Andreas Bj¨orklund、Thore Husfeldt和Mikko Koivisto。通过inclusion-exclusion设置分区。SIAM J.计算。，39(2):546-563, 2009. ·兹比尔1215.05056 [6] Eli Ben Sasson和Russell Impaliazzo。随机CNF对于多项式微积分来说很难。计算复杂性，19（4）：501-5192010·Zbl 1216.03064号 [7] 克里斯托弗·贝克（Christopher Beck）和拉塞尔·英帕利亚佐（Russell Impagliazzo）。强大的ETH支持常规分辨率。2013年STOC计算机理论研讨会，第487-494页·Zbl 1293.03032号 [8] 贝拉·博洛布饰。随机正则图的等周数。欧洲联合杂志，9（3）：241-2441988·Zbl 0673.05086号 [9] 伊拉里奥·博纳西纳和纳维德·塔利班。应用强指数时间假设改善分叉神经网络的分辨率宽度下限。信息处理。莱特。，116(2):120-124, ·Zbl 1346.68100号 [10] 伊拉里奥·博纳西纳和纳维德·塔利班。通过游戏和多种策略实现强大的ETH和分辨率。《算法》，79（1）：29-412017·Zbl 1420.03141号 [11] Eli Ben-Sasson和Avi Wigderson。简短的证明是狭义的，分辨率很简单。美国医学杂志，48（2）：149-1692001·Zbl 1089.03507号 [12] 陈瑞文（Ruiwen Chen）和拉胡尔·桑坦南（Rahul Santhanam）。稀疏MAX-SAT和MAX-k-CSP的改进算法。《可满足性测试理论与应用——SAT》，第9340卷，课堂讲稿·Zbl 1476.68248号 [13] Domingos Dellamonica，Jr.和Vojt′ech R¨odl。Steiner三重系统中的填充路径。SIAM J.离散数学。，33(3):1669-1690, 2019. ·Zbl 1421.05022号 [14] Daniel Dadush和Samarth Tiwari。关于分支证明的复杂性。在Shubhangi Saraf，第35届计算复杂性会议编辑，CCC，LIPIcs第169卷，第34:1-34:35页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼茨-泽特鲁姆宫（Leibniz-Zentrum f¨ur Informatik），2020年·Zbl 07561762号 [15] 斯塔西斯·朱克纳。布尔函数复杂性，算法和组合学第27卷。施普林格，海德堡，2012年。进步和前沿·兹比尔1235.94005 [16] 扬·克拉伊·切克。证明复杂性，《数学及其应用百科全书》第170卷。剑桥大学出版社，剑桥，2019年·Zbl 1532.03002号 [17] Pavel Pudl´ak和Russell Impagliazzo。DLL算法fork-SAT的下限（初步版本）。第十一届ACM-SIAM离散算法年会论文集·Zbl 0953.68150号 [18] 拉马莫汉·帕图里（Ramamohan Paturi）、帕维尔·普德拉克（Pavel Pudl´ak）、迈克尔·E·萨克斯（Michael E.Saks）和弗朗西斯·赞恩（Francis Zane）。改进的指数时间算法fork-SAT.J.ACM，52（3）：337-3642005·Zbl 1297.68217号 [19] 拉马莫汉·帕图里（Ramamohan Paturi）、帕维尔·普德拉克（Pavel Pudl´ak）和弗朗西斯·赞恩（Francis Zane）。可满足性编码引理。芝加哥J.Theor。计算。科学。，1999, 1999. ·Zbl 0940.68049号 [20] Uwe Sch¨oning公司。一种概率算法用于解决SAT和约束满足问题。第40届计算机科学基础年度研讨会，FOCS，第410-414页，1999年。 [21] 帕特里克·特拉克斯勒（Patrick Traxler）。约束满足的时间复杂性。《参数化和精确计算》，第三届国际研讨会，IWPEC，第190-201页，2008年·Zbl 1142.68376号 [22] 阿拉斯代尔·厄克哈特。解决方案的硬性示例。J.ACM，34（1）：209-2191987年·Zbl 0639.68093号 [23] 马格努斯·沃尔斯特朗。线性长度公式SAT问题的一种算法。InAlgorithms-ESA，第107-118页，2005年·Zbl 1162.68461号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。