伊戈尔·彼得罗维奇 素蕴涵数局部极值的连通布尔函数。 (俄语。英文摘要) Zbl 1496.94093号 Diskretn公司。分析。伊斯斯莱德。操作。 28,第1号,68-96(2021). 摘要:布尔函数素蕴涵数最大值的已知下界(约化DNF的长度)与上界相差(Theta(sqrt{n})倍,并在带宽为(n/3)的对称带函数中渐近获得。为了研究具有多个素蕴涵的连通布尔函数的性质,我们引入了在某个邻域中根据素蕴涵数定义局部极值函数的概念。得到了作为a(d)-邻域上带函数范围值的素蕴涵数变化的一些估计。我们证明了带宽和单位顶点下层数量渐近等于\(n/3\)的带函数在\(d\le\Theta(n)\)的某个邻域中是局部极值的,而在\(d\ge 2^{\Theta(n)}\)的某个邻域中不是局部极值的。对于具有不同秩的素蕴涵体的函数,也存在类似的语句。对布尔函数应用一些变换后,保持了局部极值属性,该布尔函数保持了单位立方体顶点之间的距离。 MSC公司: 94D10号 布尔函数 关键词:布尔函数;连接函数;素蕴涵;最大面;素蕴涵数;局部极值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.P.Chukhrov},Diskretn。分析。伊斯斯莱德。操作。28,编号1,68--96(2021;Zbl 1496.94093) 全文: DOI程序 MNR公司 参考文献: [1] 于。L.Vasil’ev,V.V.Glagolev,“析取范式的度量属性”,《离散数学与控制论数学问题》,V.1,Nauka,M.,1974,99-148(俄语) [2] A.A.Sapozhenko,I.P.Chukhrov,“析取范式类中的布尔函数最小化”,J.Sov。数学。,46:4 (1989), 2021-2052 ·Zbl 0684.06012号 ·doi:10.1007/BF01096022 [3] M.M.Gadzhiev,“五变量和六变量布尔函数缩写DNF的最大长度”,《离散分析》,18,Izd。新西伯利亚材料研究所,1971年,3-24(俄罗斯)·兹比尔0235.02014 [4] A.P.Vikulin,“缩写DNF中连词数量的估计”,《控制论问题》,29,Nauka,M.,1971,151-166(俄语)·Zbl 0309.94050号 [5] Chandra A.K.,Markovsky G.,“素数蕴涵数”,离散数学。,24 (1978), 7-11 ·Zbl 0392.03038号 ·doi:10.1016/0012-365X(78)90168-1 [6] A.E.Andreev,“最小化析取范式问题”,Dokl。阿卡德。瑙克SSSR,274:2(1984),265-269(俄语)·Zbl 0581.94028号 [7] Kettle N.,King A.,Strzemecki T.,“用素蕴涵拓宽ROBDD”,系统构建和分析的工具和算法,Proc。第十二届国际会议(2006年3月25日至4月2日,奥地利维也纳)。注释计算。科学。,3920,斯普林格,海德堡,2006,105-119·Zbl 1180.68128号 ·doi:10.1007/11691372_7 [8] Sloan R.H.,Szoõrenyi B.,Turan G.,“具有最大素数隐式的关于(k)项DNF”,SIAM J.离散数学。,21:4 (2008), 987-998 ·Zbl 1158.94008号 ·doi:10.1137/050632026 [9] Talebanfard N.,“关于2-CNF的素蕴涵的结构和数量”,离散应用。数学。,200 (2016), 1-4 ·Zbl 1330.94067号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.06.036 [10] G.P.Gavrilov,A.A.Sapozhenko,《离散数学中的任务和练习》,Fizmatlit,M.,2005年(俄语) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。