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玛丽亚·杰拉西莫娃;多米尼克·格鲁伯;尼古拉斯·莫诺德;安德烈亚斯·托姆

奇格常数的渐近性和群的酉性。 （英语） Zbl 1436.43002号

J.功能。分析。 278，第11号，文章ID 108457，第30页（2020）.
Hilbert空间中群的线性表示如果通过有界算子与酉表示共轭，则称其为酉表示。众所周知，单位性比顺从性更普遍，但相反的问题是一个开放的问题，由迪克西耶提出。
在本文中，作者建立了群的一致有界线性表示的幺正性与其Cayley图的等周常数在日益增大的生成集上的渐近行为之间的联系。这种联系基于他们引入的一个分析不变量，该不变量可以取\（[0，\infty]\）中的值，他们称之为群的Littlewood指数。他们还获得了其他几个结果。下面是一个非常部分的列表：存在Littlewood指数等于\（\ infty \）的有限生成扭群；对于一个给定的群，具有Littlewood指数（0，1，2，infty）给出了关于该群的有限性、顺应性、酉性和自由子群的存在性的信息；存在Littlewood指数有限且大于1的群。
作者还给出了他们开发的理论的几个应用，并讨论了示例和开放问题。
这项工作，以及Littlewood指数的名字，是由M.Bożejko先生和G.芬德勒[《数学建筑学》57，第3期，290-298（1991年；Zbl 0726.43007号)]和J.怀索赞斯基[《大学数学》第55卷第2期，第261-265页（1988年；Zbl 0681.4305号)]他在该群上建立了单位性、顺从性和利特伍德函数空间之间的关系。
审核人：阿萨纳斯·帕帕佐普洛斯（斯特拉斯堡）

引用于1文件

MSC公司：

43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体
20层69 群的渐近性质

关键词：

群的常数幺正性;Dixmier问题;利特伍德指数

引文：

Zbl 0726.43007号;兹比尔0681.43005
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gerasimova}等人，J.Funct。分析。278，第11号，文章ID 108457，30页（2020；Zbl 1436.43002）
全文： 内政部 arXiv公司

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