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维克托·曼纽尔·阿里切塔

Andrews的\（（k，i）\）-奇异过分的同余。 （英语） Zbl 1373.05016号

拉马努扬J。 43，编号535-549（2017）.
总结：G.E.安德鲁斯【国际数论杂志11，第5期，1523-1533（2015；兹比尔1325.11107)]最近定义了新的组合对象，他称之为（k，i）-奇异超分割，并证明了它们是由（上划线）枚举的{C}（C）_{k，i}（n）\）是\（n \）的过分割数，其中没有部分可以被\（k \）整除，只有部分可以被覆盖。安德鲁斯进一步表明{C}（C）_{3,1}（n）\）满足模3的一些Ramanujan型同余。在本文中，我们证明了对于任意对（k，i）{C}（C）_{k，i}（n）满足模素数互素的任意幂到（6k）的无穷多个Ramanujan型同余。我们还证明了对于（k）的无限族{C}（C）_{3k，k}（n）\）几乎总是偶数。最后，我们研究了上划线的奇偶性{C}（C）_{4k，k}\）。

引用于1审查
引用于8文件

理学硕士：

17年5月 整数分割的组合方面
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
11楼 积分权的全纯模形式
11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums
第11页83 分区；同余与同余限制

关键词：

模形式的同余;奇异超额分割;eta-产品

引文：

Zbl 1325.11107号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.M.Aricheta}，Ramanujan J.43，No.3，535--549（2017；Zbl 1373.05016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andrews，G.：奇异超额分割。《国际数论》11（5），1523-1533（2015）·Zbl 1325.11107号 ·doi:10.1142/S1793042115400059
[2] Biagioli，A.J.F.：模块形式的构造是Dedekind eta函数变换的产物。《阿里斯学报》。54, 273-300 (1990) ·Zbl 0718.11017号
[3] Chen，S.-C.，Hirschorn，M.，Sellers，J.：安德鲁斯奇异超分割的算术性质。《国际数论》11，1-14（2015）·Zbl 1320.05010号 ·doi:10.1142/S179304211530001X
[4] Corteel，S.，Lovejoy，J.：超分割。事务处理。美国数学。Soc.3561623-1635（2004）·兹比尔1040.11072 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03328-2
[5] Gordon，B.，Hughes，K.：\[\eta\]η-乘积的乘法性质Ⅱ。康斯坦普。数学。143, 415-415 (1993) ·Zbl 0808.11030号 ·doi:10.1090/conm/143/01008
[6] Gordon，B.，Ono，K.：某些配分函数对素数幂的可除性。Ramanujan J.1，25-34（1997）·Zbl 0907.11036号 ·doi:10.1023/A:1009711020492
[7] 利戈扎特：第一类课程模块化。梅姆。社会数学。法国43，5-80（1975）·Zbl 0322.14011号 ·doi:10.24033/msmf.178
[8] Lovejoy，J.：关于超分割的Gordon定理。J.库姆。理论Ser。A 103，393-401（2003）·Zbl 1065.11083号 ·doi:10.1016/S0097-3165（03）00116-X
[9] Lovejoy，J.：Rogers-Ramanujan型的超分割定理。J.隆德。数学。Soc.69，562-574（2004）·Zbl 1087.11062号 ·doi:10.1112/S0024610704005216
[10] Martin，Y.：乘法\[\eta\]η-商。事务处理。美国数学。Soc.3484825-4856（1996）·Zbl 0872.11026号 ·doi:10.1090/S002-9947-96-01743-6
[11] Newman，M.：某类模函数的构造和应用。程序。伦敦。数学。Soc.（3）7334-350（1956年）·Zbl 0097.28701号
[12] 纽曼，M.：一类模函数的构造和应用（II）。程序。伦敦。数学。《社会学杂志》（3）9373-387（1959）·Zbl 0178.43001号 ·doi:10.1112/plms/s3-9.3.373
[13] Ono，K.：配分函数模的分布。151, 293-307 (2000) ·兹比尔0984.11050 ·doi:10.2307/121118
[14] Ono，K.：《模块化网络：模块形式和q系列系数的算术》（第102期）。美国数学学会，普罗维登斯（2004）·Zbl 1119.11026号
[15] Ono，K.，Taguchi，Y.：某些模形式的2-代数性质及其在算术函数中的应用。国际数论杂志1，75-101（2005）·Zbl 1084.11014号 ·doi:10.1142/S1793042105000066
[16] Robins，S.：广义Dedekind\[\eta\]η-乘积。康斯坦普。数学。166, 119-119 (1994) ·Zbl 0808.11031号 ·doi:10.1090/conm/166/01645
[17] Serre，J.-P.：Valeurs propres des opérateurs de Hecke modulo\[\ell\]▽Astérisque 24，109-117（1975）·Zbl 0305.10021号
[18] Serre，J.-P.：确定函数的划分算法。Séminaire Delange-Pisot-Poitou，Théorie des nombres 16，1-28（1974）
[19] Tate，J.：[{mathbb{Q}}\]Qun在2之外的扩展。1993年3月15日至18日，亚利桑那州立大学，第174卷，编号174。美国数学学会，普罗维登斯（1994）·Zbl 0907.11036号
[20] Treeer，S.：弱全纯模形式系数的同余。程序。伦敦。数学。Soc.93、304-324（2006）·Zbl 1165.11316号 ·doi:10.1112/S0024611506015814
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