拉里·史密斯;瑞士R.M。 Dickson代数作为上同调环的可实现性和不可实现性。 （英语） Zbl 0532.55019号 程序。美国数学。Soc公司。 89, 303-313 (1983)。 设（V）为（{mathbb{Z}}/p）上的（n）维向量空间，其中（p）是素数，（p（V）是（V）上的多项式环。设（D^*（n）=P（V）^{GL（V）}）是全线性群（GL（V））的不变量环。Dickson已经确定了\（D^*（n）\）的结构-如果\（V）的元素达到2次，那么\（D**（n。作者证明了（D^*（n））作为空间的上同调环是可实现的当且仅当（n=1），或（n=2）和（p=2,3）。对于素数（p=2），当阶（V）等于1时，Dickson代数（tilde D^*（n））在模2 Steenrod代数上具有不稳定代数的结构。作者证明了对于（n_geq_6）（~（^*（n））），作为空间的上同调是不可实现的。由于已知（n=1,2,3）代数（D^*（n））是可实现的，因此只有（n=4,5）的情况保持开放。审核人：A.刘利维修斯 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类 55S10美元 Steenrod代数 关键词：迪克森代数;在Steenrod代数上实现作为空间上同调环的不稳定代数;全线性群的不变量环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Smith}和\textit{R.M.Switzer}，程序。美国数学。Soc.89303--313（1983；Zbl 0532.55019） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.F.Adams，《关于Hopf不变元的不存在性》，《数学年鉴》。(2) 72 (1960), 20 – 104. ·Zbl 0096.17404号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970147 [2] J.F.Adams和C.W.Wilkerson，有限-Steenrod代数上的空间和代数，数学年鉴。（2） 111（1980），第1号，95-143·Zbl 0404.55020号 ·doi:10.2307/1971218 [3] Allan Clark和John Ewing，多项式代数作为上同调环的实现，太平洋数学杂志。50 (1974), 425 – 434. ·Zbl 0333.55002号 [4] Leonard Eugene Dickson，关于一般模线性群不变量的基本系统和形式问题的解决方案，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第12卷（1911年），第1期，75-98页。 [6] 埃里克·M·弗里德兰德，《例外同构与简单李群的分类空间》，数学出版社。(2) 101 (1975), 510 – 520. ·Zbl 0308.55016号 [7] J.R.Hubbuck，广义上同调运算和-低秩空间。阿默尔。数学。《社会》第141卷（1969年），第335页至第360页·Zbl 0181.51301号 [8] R.Holzsager，\-第2类空间，拓扑9（1970），211-216·Zbl 0199.26201号 ·doi:10.1016/0040-9383（70）90010-8 [9] 谢尔盖·朗，《代数》，艾迪生-韦斯利出版公司，马萨诸塞州雷丁，1965年·Zbl 0193.34701号 [10] Arunas Liulevicius，通过二次上同调运算分解循环约化幂，Mem。阿默尔。数学。Soc.No.42（1962），112·Zbl 0099.38902号 [11] 约翰·米尔诺，《斯坦罗德代数及其对偶》，《数学年鉴》。(2) 67 (1958), 150 – 171. ·Zbl 0080.38003号 ·doi:10.2307/1969932 [12] 约翰·米尔诺（John W.Milnor）和约翰·摩尔（John C.Moore），《关于霍普夫代数的结构》（On the structure of Hopf algebras），《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2) 81 (1965), 211 – 264. ·Zbl 0163.28202号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970615 [14] 拉里·史密斯，关于联想的类型-二级空间，数学题。J.（2）20（1968），511-515·Zbl 0172.48302号 ·doi:10.2748/tmj/1178243075 [15] L.Smith和R.M.Switzer，《亚当斯和威尔克森主题变奏曲》（即将出版）·Zbl 0545.55009号 [16] N.E.Steenrod，同调操作，N.E.Steenrod的讲座，D.B.A.Epstein编写和修订。《数学研究年鉴》，第50期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1962年·Zbl 0102.38104号 [17] 丹尼斯·沙利文，同伦理论和亚当斯猜想的遗传学，数学年鉴。(2) 100 (1974), 1 – 79. ·Zbl 0355.57007号 ·doi:10.2307/1970841 [18] A.Zabrodsky，关于\（{\pi_*}（X）\）不变子群的实现，修订了预印本·兹比尔0576.55009 [19] Oscar Zarisk和Pierre Samuel，交换代数。第二卷，高等数学大学系列，D.Van Nostrand Co.，Inc.，普林斯顿，新泽西州-多伦多-朗登纽约州，1960年·Zbl 0322.13001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。